第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题

第二节牛顿第二定律两类动力学问题第三章牛顿运动定律高三第一轮总复习课时安排：2课时第一课时重点：两类动力学问题。难点：对牛顿第二定律的理解，特别是瞬时性；

求解瞬时加速度。第二课时重点：单位制、动力学图像问题。难点：物理模型——传送带模型中的动力学问题。补充►知识链接一、运动（一）速度与加速度的定性关系：当速度变化时，速度加减看方向（）；变化快慢看大小（）。（二）匀变速直线运动的基本规律（知三求二）1．速度与时间的关系式：_______________.2．位移与时间的关系式：_______________.3．位移与速度的关系式：_______________.（注意：本书中位移都用“x”表示，要更正为“s”）vt＝v0＋atv与a方向关系：同向加速，反向减速a的大小：a大变化快，a小变化慢二、力（一）受力分析的基本思路1．确定研究对象：顺序（先易后难，先上后下）；方法（整体法和隔离法）2．受力分析顺序：给定力、场力(重力、电场力、磁场力等)、弹力、摩擦力、其它力。方法：条件法、假设法（假设分离法、假设存在法、假设接触面光滑法）、状态法、相互作用法（牛顿第三定律法）、3．检查多力（找施力物体）；少力（状态法）二、力（二）力的合成与分解1．力的运算法则平行四边形定则、三角形定则2．对力的处理方法力的合成法（少力），力的正交分解法（多力），力的三角形法（平衡问题）一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟作用力成________，跟物体的质量成_______，加速度的方向跟作用力的方向_________．2．表达式：F合＝ma.3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面______________或_______________的参考系．(2)牛顿第二定律只适用于____________物体(相对于分子、原子等)、_______________运动(远小于光速)的情况．正比反比相同静止匀速直线运动宏观低速因果性力是产生加速度的原因同向性F合与a同向局限性①只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子②物体的加速度必须是相对于地面静止或匀速直线运动（即a=0）的参考系（惯性系）而言的补充►4．理解（六个性质）同体性F=ma中,F,m,a对应同一物质或同一系统(整体法和隔离法)独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律。沿两个方向分解：Fx合=max,Fy合=may

(力的正交分解：平行a；垂直a)瞬时性a与F对应同一时刻（2）牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型►渐变模型：弹簧（或橡皮绳）（弹力可认为瞬时不变）►突变模型：刚性绳（或接触面）（弹力可突变）。（3）牛顿第二定律瞬时性的“两种”题型►渐变过程分析►求解瞬时加速度速度与加速度的定性关系：当速度变化时，速度加减看方向v与a方向关系：同向加速，反向减速

变化快慢看大小

a的大小：a大变化快，a小变化慢μ＝0补充►一轻弹簧上端固定，下端挂一物块甲，甲和乙用一细线相连，如图所示，甲和乙的质量均为m，两者均处于静止状态．当甲、乙之间的细线被剪断的瞬间，甲、乙的加速度大小记作a甲、a乙，那么(

)D变式►把轻弹簧换成细线，答案（）A►求解瞬时加速度关键：作突变前后的受力分析图，

找突变力与瞬时不变的力二、两类动力学问题1．已知物体的受力情况，求物体的_______________．2．已知物体的运动情况，求物体的_______________．补充►3、两类动力学问题的解题的基本思路运动情况受力情况▲受力分析a受力情况

运动情况▲运动过程分析运动学公式F合＝ma3、两类动力学问题的解题思路<<课后达标检测>>P22411.P22411.2014年10月，“辽宁舰”解缆起航，继续进行“歼－15”舰载机起降训练，如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l1＝1.6×102m的水平跑道和长度为l2＝20m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝4.0m．一架质量为m＝2.0×104kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.2×105N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的.假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g＝10m/s2.(1)求飞机在水平跑道运动的时间（补充►问：和速度

）及到达倾斜跑道末端时的速度大小；(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s，外界还需要在整个水平跑道阶段对飞机施加助推力，求助推力F推的大小．作业布置P40例2和突破2P40例2(3)若在小物块沿斜面向上运动0.80m时（补充►问：求此时小物块的速度），将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．P40突破训练2求：（补充►问：1、求木块的所受的支持力和摩擦力，2、木块与斜面间的动摩擦因数μ）

(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；(2)地面对斜面的支持力大小．课堂练习P39题2.(多选)(2013·高考浙江卷)如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2.关于热气球，下列说法正确的是(

)A．所受浮力大小为4830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/sD．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230NAD

如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的

速度先增大后减小D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的

加速度先减小后增大CDBC1.(单选)(2015·孝感统测)如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量为M＝2kg的秤盘，盘内放一个质量为m＝1kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F的作用下保持静止，F＝30N，突然撤去拉力F的瞬间，物体对秤盘的压力为(g＝10m/s2)(

)A．10NB．15NC．20ND．40NC谢谢大家！返回已知：小球质量m、车的加速度a请对小球进行受力分析：

补充►题一同P42.2P42

5．(单选)(2015·朝阳区模拟)如图甲所示，一个静止在光滑水平面上的物块，在t＝0时给它施加一个水平向右的作用力F，F随时间t变化的关系如图乙所示，则物块速度v随时间t变化的图象是()．C同P39自测2思考题P39考点一瞬时加速度问题

2．牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．补充►未剪断的刚性绳（或接触面）其弹力可突变。(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．如图所示，天花板上用轻绳（不可伸长）和轻弹簧依次悬挂着三个完全相同的小球A、B、C，质量均为m,三个小球都处于静止状态.问：若剪断绳子AB，在此瞬间，A、B、C三个小球的加速度大小分别为__________、_______、_______02g0求解瞬时加速度问题的基本思路1、转化问题：aF2、力要分清：突变与瞬间不变3、受力分析：作突变前后的受力分析图4、列式求解：利用力的平衡或牛顿第二定律如图所示，天花板上用轻绳（不可伸长）和轻弹簧依次悬挂着三个完全相同的小球A、B、C，质量均为m,三个小球都处于静止状态.

问：

若剪断绳子AB，在此瞬间，A、B、C三个小球的加速度大小分别为_________、_______、_______变式：若剪断绳子0A，在此瞬间，A、B、C三个小球的加速度大小分别为_________、_______、_______02g01.5g1.5g0返回考点三动力学图象问题1．图象类型(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图象，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中位移、速度、加速度随时间变化的图象，要求分析物体的受力情况．(3)已知物体在物理图景中的运动初始条件，分析物体位移、速度、加速度随时间的变化情况．2．问题的实质：是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能．[审题点睛]

(1)θ＝0.5π时，物体做什么运动？(2)θ＝0时，斜面变为什么面？根据上述两个特殊情况分别求解哪个物理量？[答案]

(1)8m/s

(2)0.5

(3)37°能滑回底端，理由见解析[总结提升]数形结合解决动力学问题(1)物理公式与物理图象的结合是一种重要题型．对于已知图象求解相关物理量的问题，往往是结合物理过程从分析图象的横、纵坐标轴所对应的物理量的函数入手，分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所求结果．(2)解决这类问题必须把物体的实际运动过程与图象结合，相互对应起来．3.(单选)(2014·高考福建卷)如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零.对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是(

)B物理模型——传送带模型中的动力学问题1．模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图甲、乙、丙所示．2．建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．根据物体与传送带的相对速度方向判断摩擦力方向．两者速度相等是摩擦力突变的临界条件．(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．(18分)(2015·四川成都七中开学考试)如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25m，传送带以v0＝10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹．已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：(1)煤块从A到B的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度．[审题点睛]

(1)煤块刚放上时，判断摩擦力的方向，计算加速度．(2)判断煤块能否达到与传送带速度相等，若不能，煤块从A→B加速度不变，若能，则要进一步判断煤块能否相对传送带滑动．(3)达到相同速度后，若煤块不再滑动，则匀速运动到B点，形成的痕迹长度等于传送带和煤块对地的位移之差．煤块若相对传送带滑动，之后将以另一加速度运动到B点，形成的痕迹与上段留下的痕迹重合，最后结果取两次痕迹长者．[答案]

(1)1.5s

(2)5mBC本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放

第13讲

│要点探究

例2

[2010·四川卷]质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆的质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：(1)拖拉机的加速度大小．(2)拖拉机对连接杆的拉力大小．(3)时间t内拖拉机对耙做的功．(2)设连接杆对拖拉机的拉力为F1，拖拉机受力如图所示，由牛顿第二定律得：第13讲

│要点探究第13讲

│要点探究

[解析]当剪断P的瞬间，由于弹簧还来不及缩短，弹簧弹力不变，球A受重力和弹簧弹力均向下，合力为2mg，A的加速度为2g，球B的受力不变，仍处于平衡状态，加速度为零．剪断Q之前，球A受重力、绳的拉力和弹簧弹力，三力平衡；剪断瞬间，弹簧弹力消失，球A只受重力和绳的拉力，此时绳的拉力发生突变，与球的重力平衡，所以球A的加速度为零．当剪断Q的瞬间，由于弹簧还来不及缩短，弹簧弹力不变，球B的受力不变，仍处于平衡状态，其加速度仍为零．第13讲

│要点探究C三、力学单位制1．单位制：由_________单位和_____________单位一起组成了单位制．2．基本单位：基本物理量的单位，基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是_________、________、___________，它们的单位分别是______、_________、________．3．导出单位：由基本物理量根据_______________推导出来的其他物理量的单位．基本导出长度质量时间米千克秒物理关系3.(单选)(2013·高考福建卷)在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为(

)A．m2·kg·s－4·A－1B．m2·kg·s－3·A－1C．m2·kg·s－2·A－1D．m2·kg·s－1·A－1B[思路点拨]细线烧断瞬间，弹簧的弹力变化吗？绳上的弹力还存在吗？A球受力如何变化？B球受力又如何变化？[规律总结]解决瞬时加速度问题的关键是弄清哪些力发生了突变，哪些力瞬间不变，正确画出变化前后的受力图．解析：由于拉力F撤去之前秤盘和物体均保持静止，系统受力平衡，在拉力F撤去的瞬间，系统所受合力方向向上，对整体由牛顿第二定律可得F＝(M＋m)a，对物体再根据牛顿第二定律可得FN－mg＝ma，两式联立解得FN＝20N，再根据牛顿第三定律可知物体对秤盘的压力大小为20N，方向竖直向下，C正确．考点二动力学两类基本问题求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．[思路点拨]

(1)F作用时，物块受力情况如何？(2)撤去F后，物块受力情况如何？加速度大小、方向如何？(3