一元一次不等式组应用题的步骤

一元一次不等式组的应用执教：李维明单位：无锡市华庄中学知识回顾：解一元一次不等式组的一般步骤是怎样的？1.求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分。这个公共部分就是所求不等式组的解集。第1页/共24页第一页，共25页。问题：我属兔，请你根据我的实际情况来猜测我的年龄？提示：属兔的年龄有可能是以下数据

517294153……解：根据实际情况可知

20<老师的年龄<40又知老师属兔,所以老师的年龄是29岁。第2页/共24页第二页，共25页。例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？第3页/共24页第三页，共25页。分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系妈妈的体重+小宝的体重

爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克

爸爸的体重解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。由题意得<>2x+x<722x+x+6>72解得:22<x<24答:第4页/共24页第四页，共25页。例题解析2如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?第5页/共24页第五页，共25页。设有x个学生，整理得：解得：∵x表示人数(3x+8)(3x+8)-5(x-1)

＜32x＜132x＞10x＜6.5x＞5即：5＜x＜6.5∴3x+8=解：答:共有6个学生,26个桃子。

如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?则有（3x+8）个桃子.5(x-1)＞0-∴x取正整数∴x=626第6页/共24页第六页，共25页。列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案第7页/共24页第七页，共25页。二、教师演示某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得4x+20-8(x-1)>04x+20-8(x-1)<8x<7x>5解得

因为宿舍是整数所以x=6;4x+20=44答：该班有6间宿舍及44人住宿。第8页/共24页第八页，共25页。练习1：某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢；甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。

2：某班有若干名学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

第9页/共24页第九页，共25页。

一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？

第10页/共24页第十页，共25页。解：设张力平均每天读x页

7（x+3）>98①7x

<98②

解不等式①得

x>11

解不等式②得

x

<14

因此，不等式组的解集为

11<x<14根据题意得，x的值应是整数，所以

x=12或13

答：张力平均每天读12或13页第11页/共24页第十一页，共25页。1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?作业第12页/共24页第十二页，共25页。例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？第13页/共24页第十三页，共25页。

解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得解得答：乙种糖果最少7千克.第14页/共24页第十四页，共25页。例23个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?

想一想第15页/共24页第十五页，共25页。解:设每个小组原先每天生产x件产品.根据题中前后两个条件,得

3×10x<500①

3×10(x+1)>500②｛分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度,10天的产品数量＿500“提前完成任务”的意思是:小于

提高生产速度后,10天的产品数量____500大于第16页/共24页第十六页，共25页。因此,不等式组的解集为

15—<x<16—

由不等式①得x<16－由不等式②得x>15—２３３２２３因此,不等式组的解集为

15—<x<16－

根据题意,的值应是整数,所以

答:每个小组原先每天生产16件产品

３２根据题意，x的值应是整数，所以x=16答：每个小组原先每天生产１６件产品第17页/共24页第十七页，共25页。四、讨论交流已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米能不能完成啊，我要向厂长交代呀讨论：1、完成任务是什么意思？

2、70米与52米是否一定要用完？

3、应该设什么为x？

4、用那些关系来列不等式组？第18页/共24页第十八页，共25页。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型时装需要70米布料+（80－x）套B型时装需要的70米布料

70X套A型时装需要52米布料+（80－x）套B型时装需要的52米布料

52≤≤

0.6x+1.1(80-x)≤70

0.9x+0.4（80-x）≤52解得：36x40有五种方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。第19页/共24页第十九页，共25页。畅所欲言谈谈本节课的收获：列一元一次不等式(组)解决实际问题的步骤是：实际问题列不等式（组）检验解是否符合实际找出题中所有数量关系解不等式（组）设未知数第20页/共24页第二十页，共25页。结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现下课了!第21页/共24页第二十一页，共25页。谢谢大家，欢迎提出宝贵意见！第22页/共24页第二十二页，共25页。谢谢大家，欢迎提出宝贵意见！再见！！第23页/共24页第二十三页，共25页。感谢您的观看。第24页/共24页第二