测量学计算题与答案

专业专业word可编辑五、计算题5.已知某点位于高斯投影 6。带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y=-306579.210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 y及该带的中央子午线经度L0。.已知某地某点的经度入=11204斌求它所在的6。带与3。的带号及中央子午线的经度是多少？.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算 。测点编R占八、、号后尺下丝刖尺下丝力向及尺号水准尺中丝读数K+里八、、减红中数备注上丝上丝后视距前视距里八、、(m)红(m)视距差dEd11.5710.793后51.3846.171K5=1.1970.417前60.5515.239

BM1后一前4.787K6=4.6871ZD12.1212.196后61.9346.621ZD11.7471.821前52.0086.796后一前21A.完成下表测回法测角记录的计算

测站测回数盘位目标水平度盘读数°'水平角草图7半测回值〃°‘一测回值平均值O1左A01200ABV0B914500右A1801130B27145002左A901148B1814454右A2701212B14512A点所需的数据。4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设YM=77.564m,XA=47.337m,YA=73.556m,YM=77.564m,XA=47.337m,YA=73.556m,试五、计算题1.某工程距离丈量容许误差为1/1001.某工程距离丈量容许误差为2.2.调整下列闭合水准路线成果并计算各点高程NihF1.424m其中：水准点的高程HBMi=44.313m水准测量成果调整表测点测站数高差值高程m备注观测值m改正数mm调整值mBMiNi

N2N3N4BMi实测高差Eh=高差闭合差实测高差Eh=高差闭合差fh=八———一个测站的改正数=:厂已知高差=H终-H始=0容许闭合差fh容=±1。^=3.完成下表竖直角测量记录计算测目竖盘竖盘读数半测回角值一测回角值指标竖盘形式站标°'〃°'〃°'〃差M左811842全圆式右2784130O顺时针N左1240330右2355654注记.一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为 30.012米，用这根钢尺量得两点间距离为264.580米，求经过尺长改正后的距离 。.已知下列左角和右角，试计算线路的转角 a,并说明路线是左转角还是右转角 。1)左角：31=170°24'30)〃右角：32=165°近、计算题1.丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23米和357.33米。问哪一段丈量的结果比较精确 ？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？2.完成下列附合水准路线的成果调整表

点名测站数实测高£(m)改正数(mm)改正后局差(m)高程(m)A16+3.33443.564114-2.41828-0.389313-2.053B41.987E辅助计算：八二 启二士12而=、反方位角和象限角。3.计算下图各边的方位角计算结果：口口=12於18’28"P1=134°34126”B产5丁32f40"flj=61*17*20*Prfl409,54”

、反方位角和象限角。3.计算下图各边的方位角计算结果：TOC\o"1-5"\h\z(X23= 032= R23=034= 043= R34=042= 024= R42=4.完成下表中平测量记录的计算测点水准尺读数(m)视线高程(m)高程(m)备注后视中视前视BM51.426417.628K4+9800.87K5+0001.56+0204.25+0401.62+0602.30ZDi0.8762.402+0802.42+092.41.87+1000.32ZD21.2862.004+1203.15+1403.04+1600.94+1801.88+2002.00ZD32.1865.等精度观测某四边形各内角为 口1,每个角的观测中误差均为 ±20*,设四边形角度闭合差为。，为了消除闭合差，将其平均分配到各角中得改正后的角度为口二〃一切4,左，-勿4,六”吸和囚二父-明，求角度闭合差的中误差也和改正后的角度中误差也。五、计算题设丈量了两段距离，结果为：li=528.46m土0.21m；l2=517.25m土0.16m=试比较这两段距离之和及之差的精度 。已知occb=290°50'101如图所示，求tXAB、(ZED。闭合导线的观测数据和已知数据如表所示 ，试求B、C、D三点的坐标。（取为至cm)

JHP.点开坐标方位角距离(m)增量计算值(m)改正后增量(m)坐标值△x△y△x△yxyA125°30'3H05.22500.000500.000B53°18'43"80.18C306 1915f29.34D215°53'1778.16AE

辅助计算：fx=fy二fD=K=DAdABCB4.如图，仪器安置在A点，要测定M点的距离和高程，今测得仰角a=17°0测距间隔□=1.37m,量得仪器高i=1.32m,目标高l=2.00m,已知A点高程为HA=80.643m,试计算两点间的水平距离和 M点高程。

精密%510. 设拟测设AB的水平距离Do=18m,精密%510丈量时所用钢尺的名义长度 Lo=30m,实际长度L=29.997m，膨胀系数a=1.25检定钢尺时的温度t=20C。求在4c环境下测设时在地面上应量出的长度 D。.完成下列碎部测量手簿的计算测站高程HO=65.321mI乂前门!i=1.542m测站高程HO=65.321mI乂前门!i=1.542m指标差x=-1'测碎视距中丝竖盘水平角竖直角水平高程站部读数读数读数°'°'距离mm占八、、占八、、mm°'mOP0.3251.23691066524B 2如图，已知ocab=150 30'〃42cd=28 44'0斌计算附合导线各边的方位角 。（除容=土4祈〃）4.已知M、N为已知控制点，XM=15.245m,YM=56.356m,XN=34.235mYN=34.791m,P点为测设点，XP=43.784m,YP=100.006m,现以M点为测站点，N为后视点，用极坐标法测设P点,t^:(1)计算测设所需的元素 3、D;(2)简述测设的步骤；五、计算题完成下列竖直角测量的计算测盘目竖盘读数半测回角值一测回角值备注站位标°'"° '"° '"

O左A11209542TDi8°O090右A2475030根据下图所示水准路线中的数据 ，计算P、Q点的高程。BM23.5kmBM23.5kmacA0如图所示，三角形的三个观测值列于图上 ，已知：/cb=124015求，“ba和acA0已知交点的里程为K3+182.76,测得转角ay=25°4胭曲线半径R=300m测设元素及主点里程。

五、计算题1.完成下列附合水准的内业计算测点测站数高差栏高程备注观测值m改正数mm改正后局差mBM156.32473.56419-11.231236.5893113.254485.247BM263.785辅助计算:fh=fh允=±12/^/=精度评定：.完成下列测回法测水平角的计算测站盘位目标水平方向读数°'"半测回角值° '"一测回角值° '"备注/AOBO左AB0 01 06181 0954A口右A1800054B1 1000.视距测量中,已知测站点HO=65.349m,量得仪器高i=1.457m,测点为P点，观测得:视距读数为0.492m,中丝读数为1.214m,竖盘读数为95。06'顺时钟注记），竖盘指标差为+1',计算平距和P点的高程。如图，已知点1(56.241,31.021)m，点2(78.149,69.473)m,D23=112.230m32=112°25'06",33=109°24'54",34=89°54'30",试求：a23、a34、a45、及点3的坐标。5.已知M、N为已知控制点，XM=15.245m,YM=56.356m,XN=34.235mYN=34.791m,P点为测设点，XP=43.784m,YP=100.006m,现以M点为测站点,N为后视点，用极坐标法测设P点,i^:(1)计算测设所需的元素 3、D;(2)简述测设的步骤；五、计算题占八、、名路线长度(Km)实测高差(m)改正数(mm)改正后局差(m)高程(m)A8.0+3.33443.56417.0-2.41824.0-0.389

36.5-2.053B41.987辅助计算：fjt= 加=±12而=1.完成下列附合水准路线的成果调整表2.完成下列碎部测量手簿的计算测碎视距间中丝竖盘水平角竖直角水平高程站部隔读数读数读数°'°'距离mm占八、、占八、、mm°'mOP0.3251.23691066524Q0.5821.51388259830测站高程Ho=65.321mI乂前门!i=1.542m指标差x=-1'3.如图所示，已知豳=105明臂，/1=65012'061观测角为

/2=72却3孔Z3=60°33f54\/4=47。04’畋，求方位角口的双◎的"五、计算题1.下列为测回法观测水平角记录 ，请完成表中各项计算 （计算取到秒）。测竖盘测水平度盘读数半测回角值一则回角值各测回平均角值站ag占八、、o'"o'"o'"o ' "O左A0 0530

B120 1824右A180 0542B300 1830O左A90 0418B210 1706右A270 0424B30 17242.完成下列碎部测量手簿的计算测站高程Ho=65.321mi=1.542m指标差2.完成下列碎部测量手簿的计算测站高程Ho=65.321mi=1.542m指标差x=-60测碎视距间中丝竖盘水平角竖直角水平高程站部隔读数读数读数°'°'距离mmI乂前门!占八、、占八、、mm°'mOP0.3251.23691066524Q0.5821.513882598303.已知周四=210°00'00",请按图中所注观测角值推算 BC,CD,DE边方位角。4.完成下列闭合导线计算表，取位到mm。坐标改正后△X(m)改正后△Y(m)坐标(m)占八、、名方位角°'〃距离(m)△X(m)△Y(m)XY1125105.33-61.165500.000500.000230000531880.180+64.293414263061914129.340+76.608215531678.160-45.817辅助计X= 4=算：/=摩3000500.000500.00041略图：5.如图所示，水准点BMo的高程为44.856米，1,2,3点为待求高程点，各测段高差及测站数均标注图中，图中箭头表示水准测量前进方向，试计算各点高程。Blh4.控制点M、N的坐标已知，其值分别为：XM=233.468m,YM=367.457m,XN=314.366m,YN=300.245m,若P点为测设点，Xp=200.000m,Yp=300.000m,现以M点为测站点，N为后视点，采用极坐标的方法测设P点』^:(1)计算测设所需的元素 3和D;(2)简述测设的步骤。五、填空题1.根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。3.5km专业word可编辑专业专业word可编辑如下图所示，已知AB边的坐标方位角“ab=137°48各观测角标在图中，推算CD、DE边的方位角。（10分）

3.今用钢尺丈量得三段距离：3.今用钢尺丈量得三段距离：Si=60.25m±6cm,S80.30m ±7cmS3=102.50m ±8cm,距离S4=(Si+S2+S3)/3,分别计算S4的距离值、中误差和相对误差。(10分)4.已知A、B两点的坐标为XA=1011.358m,YA=1185.395m;点4.已知A、B两点的坐标为YB=1284.855m。1）设在AB线段的延长线上有一点 C,BC间距离DBc=50.000m,计算C点的坐标。（8分）2）设D点的设计坐标为 （1100.000m,1100.000m）,试计算在A点测设D点的测设元素，并简要叙述放样D点的步骤。（10分）答案及解析五、计算题5.Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790L0=620-3=117.6°带：N=19,入=111°;带:31\1=38,入=114°。.计算结果如下表：测点编R占八、、号后尺下丝上丝刖尺下丝上丝力向及尺号水准尺中丝读数K+里八、、减红中数备注后视距前视距里八、、(m)红(m)视距差dEd1BM11.5710.793后51.3846.1710+0.832K5=4.7871.1970.417前60.5515.239-137.437.6后一刖+0.833+0.932+1

1ZD1-0.2-0.2K6=4.6872.1212.196后61.9346.6210ZD11.7471.821前52.0086.796-137.437.5后一刖-0.074-0.175+12iA-0.1-0.3-0.0743.计算结果如下表

测站测回数盘位目标水平度盘读数°'水平角草图7半测回值〃°‘一测回值‘°’平均值‘°’O1左A01200913300913315913309ABV0B914500右A1801130913330B27145002左A901148913306913303B1814454右A2701212913300B145124, =33.58m; 4, =33.58m; 双网"35305'52/'NMA=52°40'35"。.半径在10km的范围内，可以不考虑地球曲率的影响.计算结果如下表：水准测量成果调整表测点测站数高差值高程备注

观测值m改正数mm调整值mmBMi102.134+102.14444.313Ni46.45781.424+81.432N247.8898-1.787+8-1.779N346.11011-1.714+12-1.702N444.40812-0.108+13-0.095BMi44.31349-0.051+510E实测高差汇h=-0.051m 已知高差二H终-H始=0高差闭合差fh=-0.051m容许闭合差fh高差闭合差fh=-0.051m容许闭合差fh容=_iO」，?=±70mm一个测站的改正数+5149+1mm.计算结果如下表测站目标竖盘竖盘读数°'〃半测回角值°'〃一测回角值°'〃指标差〃竖盘形式M左8118428411884124+6全圆式O右278413084130顺时针N左1240330-340330-340318+12右2355654-340306注记4.D=264.686m。5.1=9°35'为0转角；002=14°34'龙4转角。五、计算题. 相对误差：k1=1/1200,k2=1/3590,因为相对误差k1>k2;所以第二段距离丈量比较精确。两段距离丈量的结果分别为 ：d1=126.73m,d2=357.28m。2.计算表格如下：点名测站数实测高£(m)改正数(mm)改正后局差(m)高程(m)A16+3.334-16+3.31843.564146.88214-2.418-14-2.432244.4508-0.389-8-0.397

344.05313-2.053-13-2.066B41.987E51-1.526-51-1.577辅助计算：八=-1.526-(41.987-43.564)=+51mm 入弯=±12而=土85mm3.计算结果如下“23=8052'54〃032=260°52’54〃R23=80°52'54“34=199°35’34〃043=19°35'34"R34=19°35'34042=318°25，40〃024=138°25’40〃R42=41°34'204.计算结果如下表测点水准尺读数(m)视线高程(m)高程(m)备注后视中视前视BM51.426419.054417.628K4+9800.87418.18K5+0001.56417.49+0204.25414.80+0401.62417.43+0602.30416.75

ZDi0.8762.402417.528416.652+0802.42415.11+092.41.87415.66+1000.32417.21ZD21.2862.004416.810415.524+1203.15413.66+1403.04413.77+1600.94415.87+1801.88414.93+2002.00414.81ZD32.186414.6245•一二25•一二2让•.二■!'U. 8tt ,Jjm=±—*20=±17.3tf* 21.两段距离的中误差mi=m2=±0.26m。由于第一段距离比第二段长，所以第一段的相对中误差小于第二段的相对中误差 。.ab=89°20'30eD=313°20'10"。.计算结果如下表：

占八、、号坐标方位角距离(m)增量计算值(m)改正后土曾量(m)坐标值△x△y△x△yxyA125°30'£105.20〃2-61.1+85.6-61.1+85.6500.000500.000B1537438.87585.6753°18'4：380.18+47.9+64.3+47.8+64.3C0082486.75649.99306°19'-129.35〃4+76.6-104.2+76.5-104.1D1199563.34545.8053'778.16-63.3-45.82-63.3-45.80A215°124500.000500.000E392.90+0.08-0.08AdAB指标差AdAB指标差x=-1'辅助计算：fx=+0.08fy=-0.08fD=0.113K=1/3400.水平距离：D=125.24米；高程Hm=118.334米五、计算题D=18.0051米。计算如下：测站高程HO=65.321m 仪器高i=1.542m

测站占八、、碎部占八、、视距读数m中丝读数m竖盘读数°'水平角°'竖直角°'水平距离mm高程mOP0.3251.2369106652410532.4880.92066.241eb1=65°42'47a12=146°23';12&2c=108°33'12"1)3=104°38'D0452.1;52m2)测设步骤：a.计算出测设元素；b.在M点安置好仪器，以N点为后视点向右边放样出角度 3；c.在3角的方向线上，从M点开始放样出距离D,定出p点。五、计算题1.完成下列竖直角测量的计算测站盘位目标竖盘读数°'"半测回角值° '"一测回角值° '"备注O左A1120954-320954-3209422T0ie°O090右A2475030-320930(1)计算高差闭合差△h=HBM2-HBM1=157.732 -163.751=-6.019m汇h=-3.001-4.740+1.719==-6.022mfh=/h△h=-6.022-(-6.019)=-0.003m=-3mm(2)分配闭合差，计算改正数EL=1.4+6.3+3.5=11.2kmv1=-(L1/EL)*h=0mmv2=-(L2/EL)*h=2mmv3=-(L3/EL)*h=1mm(3)计算改正后的高差的高程Hp=HBM1+h1+v1=163.751-3.001+0=160.750mHq=Hp+h2+v2=160.750 -4.740+(0.002)=160.750 -4.738=156.012m或Hq=Hbm2+(h3+v3)=157.732 -1.719-0.001=160.750 -4.738=156.012m”ba=244°31'04(Ca=197°26'36"T=68.71m;L=135.09m;E=7.77m;D=2.33m。JD=K3+182.76;ZY=K3+114.05;YZ=K3+249.14;QZ=K3+181.60。

五、计算题1.计算如下表测点测站数高差栏高程备注观测值m改正数mm改正后局差mBM156.32473.564+73.571159.8959-11.231+9-11.222248.67336.589+36.592355.265113.254+113.265

458.53085.247+85.255BM263.7852辅助计算：fh=-38精度评定：该路线合格。2.计算如下表：测站盘位目标水平方向读数°'"半测回角值° '"一测回角值° '"备注/AOB左A0 01 061810848OB181 09541810957A2B右A18000541810906B1 10003.解：D=0.492*100*cos2(5°06'++=4'8.$09mfh允=±12/^=±fh允=±12/^=±73mm4.解:a12=arctan(38.452/21.908)=60 19 40”a23=60°19'40-+320025-106r=127°54'34"a34=127°54'34"+10924'54"+180=57 °19'28"a45=57°19'28-+36054-380=147°24'58"x3=78.149+112.230*cos12754'34"=9.193y3=69.473+112.230*sin12754'34”=158.020m5.1)3=104°38'D=4i2.152m2)测设步骤：a.计算出测设元素；b.在M点安置好仪器，以N点为后视点向右边放样出角度 3；c.在3角的方向线上，从M点开始放样出距离D,定出p点。五、计算题1.完成下列附合水准路线的成果调整表 (10分)。占八、、名路线长度(Km)实测高差(m)改正数(mm改正后局差(m)高程(m)

)A8.0+3.334-16+3.31843.564146.8827.0-2.418-14-2.432244.4504.0-0.389-8-0.397344.0536.5-2.053-13-2.066B41.987辅助计算：.完成下列