泥沙运动力学

泥沙运动力学考试试题1、 什么是级配曲线？给出中值粒径，算术平均粒径，几何平均粒径的定义或定义式？答：1）在仅以横轴采用对数刻度的坐标上，以粒径为横坐标，以小于粒径D的重量百分比即小于该粒径D的泥沙颗粒重量在总重量中所占比例为纵坐标，点绘数据连成的曲线，称为累计频率曲线，亦称级配曲线。2） 中值粒径即累积频率曲线上纵坐标取值为50%时所对应得粒径值。换句话说，细于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占50%的重量。3） 算术平均粒径即各组粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，计算公式为"尚2D.叫=14） 几何平均粒径是粒径取对数后进行平均运算，最终求得的平均粒径值。计算公式为D=exp（上2lnD•Ap）=12、 细颗粒泥沙有什么特殊性质？试说明该种性质在实际工程中的重要意思。答：细颗粒泥沙又称为粘性泥沙。细颗粒泥沙的粒径多属于粘土和胶粒范畴，由于比表面积很大，其界面化学效应极为突出。水体化学条件的变化可导致细颗粒泥沙的絮凝或分散。细泥沙在输运、沉降和再悬浮过程中都会发生电化学变化，其起因主要是组成细颗粒泥沙的粘土矿物表面带有电荷。3、 如何划分床沙质与冲泄质？它们在基本性质上有什么不同？答：（1）合理的划分方法也许应该是先找出各种不同粒径的泥沙在造床流量下的输沙量和有效床沙量的比值，当这个比值超出某一极限值时属于冲泻质，小于这一极限值诗属于床沙质。也可能存在着上下两个极限，在这两个极限属于床沙质与冲泻质之间的过渡。在这一问题上，还需要做很多研究工作。目前常用的一个简便的经验规则，把床沙组成中最细的5%看成冲泻质，其余的95%（或95%）看成是床沙质。（2）对于床沙质来说，当它的来量发生永久性变化时，水流对河床发生分选，河床逐渐粗化或细化，使河道的挟沙能力也随而减小或增大；对于冲泻质来说，一般只要床沙组成中的相应部分有小的变化，就可以和来沙的变化相适应，不需要河槽本身作出急剧的改变，正因为如此，所以也把床沙质成为“造床质”，把冲泻质称为“非造床质”的。4、 写出紊动扩散方程推导过程中的各种条件和假定。答：理论基础是液体的紊动扩散理论，通过把泥沙颗粒或液体微团的运动与分子热运动相比拟得到的，基本方法是用梯度型扩散来描述颗粒随机运动的宏观结果。1） 对于紊动水流，流速和浓度均具有脉动分量，可将流速和含沙浓度的瞬时值分解为时均值和脉动值2） 脉动值的长时间平均为0，分子扩散系数常数。对于二维水流，垂向时均流速为零V=0。均匀流也=0dx3） 由于紊流中流体微团随机运动的规模远大于分子热运动的规模，所以一般可以忽略分子扩散项的影响。4） 确定因水流紊动引起的泥沙扩散输移率，一般有两种方法1.与泥沙的浓度梯度成正比。2.借用紊流crdSTdUTdU模型中的混掺长度理论，假设S=一L—^,v=L-—,s=L2——vdy dyydy5）当悬移质含沙量垂向分布达到平衡状态时，泥沙的紊动扩散方程是均匀，恒定的。5、某渠道断面为梯形，底宽5m,边坡1;2，坡降3/10000，边壁突起高度ks=0.008m，无床面形态，试用爱因斯坦的断面流速分布公式求Q=35m3/s时的水深。TOC\o"1-5"\h\z解：忽略岸壁阻力，即R=R。R=R+R" .. ..b bb .、•、.'由于无床面形态，则R=R=R。计算步骤如下： 一b 2 Kb（1） 给出h的初始试算值。（2） 由h值求得水力半径R水深与面积的关系为A=5h+2h2。湿周P与水深的关系为P=5+2<-5h5h+2h2TOC\o"1-5"\h\z水力半径R与水深的关系为R= 顽。5+2\5h（3） 由R=R，用R'的值计算平均流速。U R'l-^==5.75lg（12.27二）gJ 与3其中\=0.008m。为了查出X，需要用到粘性底层厚度8'的值：牛11® 11.6X10-6 2.14X10-4O= =— -= U* 气98XR'X0.0003 蓦RR故k .—r茶=37.38气：R'（4） 求出Q=AU，与给定的流量比较。重复上述步骤，反复试算直至求出正确R值。试算过程如下表所示，最终试算结果为h=2.586m，q=35m3/s

h/mA/P/mR/m0'/mk0s%U'/m/s*U/m/sQ/m3/s1.007.009.470.740.0002532.151.000.050.825.732.0018.0013.941.290.0001942.491.000.061.1721.023.0033.0018.421.790.0001650.061.000.071.4447.362.5025.0016.181.550.0001746.481.000.071.3132.702.6026.5216.631.590.0001747.231.000.071.3335.382.5525.7616.401.570.0001746.861.000.071.3234.022.5826.2116.541.580.0001747.081.000.071.3334.842.5926.3716.581.590.0001747.151.000.071.3335.112.58626.3016.561.590.0001747.121.000.071.3335.006、已知：梯形断面渠道如下，Q=40m3/s,坡降J=8/10000,b=5m,u=10-6m2/s,泥沙粒径D65=0.9mm,水、 _U深h=2.0m,设断面平均流速U由沙粒阻力决定，即=U'*R,=5.75lg（12.27二%），求沙粒阻力对应的水R,=5.75lg（12.27二%），求沙粒阻力对应的水ks给出R'的初始试算值；用R'的试算值计算平均流速。1)2)k=D5=0.0009m，1)2)用到粘性底层如的值1.31x10-4罚11& 11.61.31x10-4o= UU*<9.8xRx0.0008—R故8' 1.31x10-40.9<9.8xRx0.0008—R故8' 1.31x10-4=\98xRX0.0008x5.75lg|12.27R%=0.509x^Rlg(=0.509x^Rlg(13633R'%)求出Q=AU，与给定流量值比较。其中A=bh+2h2=5x2.0+2x2.02=18m2。R'试算值（m）0，k8s%U(m/s)Q(m3/s)10.0001316.871.022.1137.971.10.0001257.211.012.2340.181.050.0001287.041.012.1739.071.080.0001267.141.012.2139.741.090.0001257.171.012.2239.963)重复试算，直至求出正确的R'。试算过程如下:

1.0950.0001257.191.012.2340.071.0920.0001257.181.012.2240.00因此，沙粒阻力对应的水力半径R'为1.09m。7、已知宽浅型冲积河道，单宽流量q=2.5m3/s.m,比降为J=3/10000,D50=0.5mm，D35=0.3mm，D65=0.9mm.。试用Einstein方法求其水深，并求此情况下的糙率n和Darcy-Weisbach系数f各为多少？解：忽略岸壁阻力的影响，即R=R，，计算步骤如下:（1）给出R'的初始试算值;，其中⑵用R'的试算值计算平均流速=5.751g12.27JgRJ，其中七=D65=0.9x10-3m=0.0009m，为了从图中查出x的值，需要用到粘性底层的厚度如的值。,11.6v811.6,11.6v811.6X10-6 2.14X10-4U， 如9.8xR，x0.0003故土=0.9x10-3、R=4.2RR故8'2.14x10-4（3）用R'的试算值计算Einstein的水流强度参数W'J、=尝x0.0003母yRJ 1 0.0003xR由图可查出w'值对应的U/U：的值（4）计算U"和R〃的值*U〃（4）计算U"和R〃的值*U〃=U/U*=/(UU〃)

■ *r〃u(U")2

*——(U")2

*——gJ9.8x0.00030.00294（5）因为是宽浅型河道水力半径R与水深的关系为R=R'+R〃一R=h（6）单宽流量q=hU，与给定的值比较。重复以上步骤，反复试算直到求出正确的值。试算过程如下表所示:R'(m)kxU(m/s)w，U/U；*U篆m/s)R〃(m)R(m)h(m)q(m2/s14.211.091.301.6523.90.051.012.012.012.610.93.991.11.221.8322.10.061.041.941.942.370.954.101.11.261.7423.00.051.021.971.972.491—_所以水深h=1.97m，由曼亍公式U=—R23J12得n

U=1R23J12=—^X1.9723X0.000312=0.0216n 1.262由Darcy-Weisbach公式可知系数U=(8gRJ)12f=耍=8X9.8X1.97X0.0003=00291f U2 1.2622 •8、已知浅宽河道D=0.6mm,h=3.5m,求：50、根据Shields曲线求其临界起动床面剪切应力t；c、采用不同形式的临界起动流速公式计算起动流速Uc。解1)根据Shields曲线图，采用辅助线法计算。设颗粒密度 「s=2650kg/m3，清水密度为P.=1000kg/m3，则%=0・6mm的颗粒所对应的辅助线参数值可计算如下：D：0.1^r^gD=0.6X10「3x：0.1x2650—1000X9.8X0.6x10-3=18.69V\p 10-6 1000据此查得D50=0.6mm颗粒在Shields曲线上的对应点，读图得到临界起动Shields数为0c=0.033因此临界起动剪切应力为T=0(p—p)gD=0.033x(2650-1000)x9.8x0.6x10-3=0.32Pa可算出临界起动剪切流速值U=\.R/p=<0.32/1000=0.018m/s…q=1.6*c*c 为了求由Shields曲线上查得该点颗粒雷诺数Re*=11U*cRev11U*cRev11X10-6

0.6X10-3=0.018m/s为了求X=1.62)由宽浅型河道ks=D50，R=hks/5=0.6X10-3/(11.6X10-6/0.018)=0.93取咒=1.6采用对数型流速公式"尸广子gDx5.75f矿lg(12.27牛)s：2650-1000cccm 3.5X1.6、= x9.8x0.6x10-3x5.75x0.033lg(12.27x )\ 1000 0.6X10-6=0.51m/s采用沙莫夫公式

UT.l气亍gD2650-1000 3.5、=1.14x x9.8x0.6x10-3x( )1/61000 0.6x10-37=0.48m/s9、有一宽浅河道，水深h=1.5m，断面平均流速U=1.10m/s，坡降J=0.0003。已知床沙中中值粒径为D5「0.6m，水温T=20°C。实测垂线含沙浓度如下：Y/h0.050.070.100.150.200.25(h-y)/y19.013.39.005.674.003.00S/kgf/m340.014.04.401.090.410.16试求：理论悬浮指标Z和实测悬浮指标zi；在河道岸边修一取水工程，要求取水口的最大含沙浓度小于2.0kg/m3,求取水口的高度;悬移质单宽输沙率gs(采用三种不同方法)；床沙质单宽输沙率gt。解：(1)已知水温20C，取v=10-6m2/s。则沉速2Y-Yn gDY10-6 \( 10-612=-9x + 9x +1.65x9.8x0.6x10-30.6x10-3V" 0.6x10-3J=8.46cm/s由题目知是宽浅河道，所以R由题目知是宽浅河道，所以R=h，U*=