初中数学华东师大版八年级上册期末“百校联赛”一等奖

2023年秋八年级数学期末复习练习(8)（检测）（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1.计算的结果是（）.A.8 B.-4 C.4 D2.下列各等式正确的是（）.A. B. C. D.20302523151920302523151915253081011129月份万元销售额折线统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（）第3题图A.8-9月 B.9-10月第3题图C.10-11月 D.11-12月4.实数的绝对值是（）.ABCD第5题图 A. B. C. DABCD第5题图5.如图，已知，则下列不能判定≌的条件是（）．A． B． C． D．6.下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）.A. B.C. D.7.若一个直角三角形的面积为6，斜边长为5，则该直角三角形的周长是（）.A.7 B.10 C. D.12二、填空题（每小题4分，共40分）AOBPEFAOBPEF第9题图9.如图，平分,⊥于点，⊥于点，且=6，则点到的距离是.10.小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，ACBDE第12题图则数字ACBDE第12题图11.在实数、、中，无理数是.12.如图,△≌△，∠，则∠的度数为

.13.若△的三边长分别为5、13、12，则△的形状是.第14题图14.用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示第14题图方法可以写出一个代数恒等式.若长方形的长和宽分别为、，则该图可表示的代数恒等式是.15.已知，，则.2301A第16题图16.2301A第16题图的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是.111211133114641…………111211133114641…………第17题图的系数;根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：⑴图中第七行正中间的数字是；⑵的展开式是.三、解答题（共89分）18.（9分）计算：.19.（9分）计算：.20.（9分）因式分解：21.（9分）先化简，再求值：，其中，.22.（9分）如图，点、、、在同一直线上，,∥,.CEABDF第22题图求证：CEABDF第22题图23.（9分）某校在八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查.问卷调查的结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”；类表示“比较了解”；类表示“基本了解”；类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．人数人数类别51015205人20人15人ACDBBBD40%10%请根据上述信息解答下列问题：⑴该班参与问卷调查的人数有人；补全条形统计图；⑵求出类人数占总调查人数的百分比及扇形统计图中类所对应扇形圆心角的度数.第24题图ABCDE24.（9分）如图，在△中，，边上的垂直平分线交边于点，交边于点，连结.第24题图ABCDE⑴若，，求的周长；⑵若,试求的度数．25.（12分）请阅读下列材料：问题：如图⑴，圆柱的底面半径为4，圆柱高为2，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线+底面直径，如图⑴所示．路线2：侧面展开图中的线段，如图⑵所示．AACB图⑴BCA图⑵沿剪开平铺第25题第25题设路线1的长度为，则==2+8=10；设路线2的长度为，则===；∵===∴即 所以选择路线1较短.⑴小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为2，高为4”继续按前面的路线进行计算．（结果保留π）①此时，路线1：=．路线2：=．②所以选择哪条路线较短？试说明理由．⑵请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2，高为时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的路线最短．AEBDFC第26题图26.（14分）如图，在Rt△中，,,是的角平分线，点、分别是边、上的动点.=，设=，=.AEBDFC第26题图⑴的长是;⑵若，求四边形的面积;⑶当⊥时，试探索、的数量关系.2023年秋八年级数学期末复习练习(8)（检测）参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共21分)1．C2．B3．C4．B5．D6．A7．D二、填空题（每小题4分，共40分，其中第17题每空2分）8．±39．610．40%11．12．50°13．直角三角形4．（不唯一）15．16．17．⑴20⑵三、解答题（共89分）18．（9分）解：原式＝--------------6分＝------------------------9分19．（9分）解：原式＝---------6分＝--------------------------------9分20．（9分）解：原式＝------4分＝----------------------9分21．（9分）解：原式＝-------4分＝---------------------------------------------7分当，时，原式＝--------8分＝---------------------9分22．（9分）证明：∵CE=BF,∴CE－BE=BF－BE,即CB=分∵AC∥DF,∴∠C=∠分在△ABC和△DEF中，∵AC=DF，∠C=∠F，CB=FE.------------------7分∴△ABC≌△DEF----------9分23．（9分）解：⑴该班参与问卷调查的人数有50人，---3分人数类别5人数类别51015205人20人15人ACDB10人⑵C类人数占总调查人数的百分比是（50－15－20－5）÷50=20%-----------7分扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数15÷50×360°=108°---------------------9分24．（9分）解：⑴∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD----------------2分∵△BCD的周长＝BC+BD+CD＝BC+BD+AD＝BC+ABCABDE又∵AB＝10CABDE∴△BCD的周长＝16----------------4分⑵∵AD=CD∴∠A=∠ACD,设∠A=,----------------5分∵AD=CB,∴CD=CB,∴∠CDB=∠CBD,-----------------------6分∴∠CDB=∠A+∠ACD=,∠DCB=∠ACB-∠ACD=，-------7分∵∠CDB+∠CBD+∠DCB=180°，-----8分∴++=180°，即=25°∴∠A=25°----9分25．（12分）解：⑴=8．=．--------------------4分∵===------------6分∴即所以选择路线2较短.--------------7分当圆柱的底面半径为2，高为时，路线1：=，路线2：=---------------8分∵====---------------9分∴当=0时，即时；两条路线一样长-----10分当>0时，即时，；选路线2-----11分当<0时，即时，；选路线1-----12分AEBDFCGH26．（14分AEBDFCGH⑵如图，过点D作DG⊥AC于点G,DH⊥BC于点H∵∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是∠ACB的角平分线∴∠A＝∠B＝∠ACD＝∠BCD＝45°，CD⊥AB∴AD＝CD＝BD∵在等腰直角三角形ACD中，DG⊥AC，∠A＝45°∴DG＝AG＝AC＝2同理DH=2--------------5分∵S△CDE=，S△CDF=，------6分∴S四边形CEDF=S△CDE+S△CDF------7分==8-=5--------8分⑶当DE⊥DF时，∠EDF=90°∵CD⊥AB∴∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDF=90°∴∠ADE=∠CDF------------