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平行线分线段成比例课后作业:方案(A)一、教材题目:P55练习T1-T2习题T71.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.(1)已知AB=BC=4,DE=5,求EF的长;(2)已知AB=5,BC=6,DE=7,求EF的长.(第1题)(第2题)2.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,AB=4,BC=3,DF=9.求EF的长.7.如图,l1∥l2∥l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知eq\f(AB,BC)=eq\f(3,2),求eq\f(DE,DF)的值.(第7题)二.补充:部分题目来源于《点拨》2.〈易错题〉如图所示,直线AB∥CD∥EF,若AC=3,CE=4,则eq\f(BD,BF)的值是()\f(3,4)\f(4,3)\f(3,7)\f(4,7)(第2题)5.已知三条线段的长度分别是4、8、5,当第四条线段的长为________时,这四条线段为成比例线段.11.已知:如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12.求DE和EF的长.(第11题)14.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB和AC上的点,且DE∥BC,若AD=2,AB=5,EC=4,则AC的长等于()\f(20,3)B.6C.7D.5(第14题)答案教材1.解:∵AD∥BE∥CF,∴eq\f(AB,BC)=eq\f(DE,EF).(1)∵AB=BC=4,DE=5,∴EF=DE=5.(2)∵AB=5,BC=6,DE=7,∴EF=eq\f(BC·DE,AB)=eq\f(6×7,5)=eq\f(42,5).2.解:∵AD∥BE∥CF,∴eq\f(AB,BC)=eq\f(DE,EF).∵DF=9,∴DE=9-EF,∴eq\f(4,3)=eq\f(9-EF,EF),解得EF=eq\f(27,7).7.解:∵l1∥l2∥l3,∴eq\f(AB,BC)=eq\f(DE,EF)=eq\f(3,2),∴EF=eq\f(2,3)DE,∴eq\f(DE,DF)=eq\f(DE,DE+\f(2,3)DE)=eq\f(3,5).点拨2.C点拨:已知直线AB∥CD∥EF,根据平行线分线段成比例的基本事实列出比例式即可求解.\f(32,5)或eq\f(5,2)或10方法规律:本题采用了分类讨论思想,由于题目没有明确具体的比例式,因此需分情况讨论.设所求线段的长度为x,当x∶4=8∶5时,得x=eq\f(32,5);当x∶4=5∶8时,得x=eq\f(20,8)=eq\f(5,2);当4∶8=5∶x时,得x=eq\f(40,4)=10.11.解:∵l1∥l2∥l3,∴AB∶BC=DE∶EF,∵AB=3,BC=5,DF=12,∴3∶5=DE∶(12
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