初中数学北师大版七年级下册本册总复习总复习（区一等奖）

2023学年七年级（下）期中模拟数学试卷一、选择题1.下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2•a3=﹣a6 C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣2．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．3．下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（2）相等的角是对顶角 （3）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等 （4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（）A． B． C． D．5．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的周长为（）A．1 B．14 C．19 D．14或198．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（）A．60° B．50° C．40° D．30°10．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°11．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）A． B． C． D．12一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）二、填空题13．．生物学家发现一种病毒的长度约为，可用科学记数法表示为14．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．16．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③局长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等，其种正确的是。三．解答题（共6大题，共52分）17．计算：（1） （2）（3）18．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．19．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．20．已知：如图，，，，求证：证明：∵，∴∴（）又∵（已知）∴（）∴（）∴（）21.乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①×②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）22．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是