初中数学浙教版八年级上册第3章一元一次不等式3．4一元一次不等式组(i)

浙教版八年级数学上册第三章《一元一次不等式组》同步练习题一、选择题1．一个两位数，个位数字比十位数字小2，并且这个两位数大于30而小于50，则这个两位数是()A．31B．42C．31或42D．不存在2．甲种蔬菜保鲜适宜温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，A.1℃～3℃B.3C.5℃～8℃D.13．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝.2023年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%～15%，由此预测，2023年底剩下江豚的数量可能为()A.970头B.860头C.750头D.720头4．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<2a－1，,x>3))无解，则a的取值范围为()A．a≤2B．a＜2C．a＞3D．a≥35．使不等式x－1≥2与3x－7<8同时成立的x的整数值是()A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在6．某种肥皂零售价每块2元，当购买数量不少于2块时，商场有两种优惠方案：第一种，一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种，全部按原价的八折优惠．在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方案比第二种方案合算，最少需要购买肥皂()A．3块B．4块C．5块D．6块二、填空题7．生物兴趣小组在温箱里培育A，B两种菌种，A种菌种的生长温度x(℃)的范围是35≤x≤38，B种菌种的生长温度y(℃)的范围是34≤y≤36，那么温箱里的温度T(℃)应该设定的范围是_______．8.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支元，则签字笔购买了____支．9．三角形的底边长为(3x－2)cm，高为4cm，而面积不大于20cm2，则x的取值范围是______.10.不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－5<0，,\f(x＋1,2)≥1))所有整数解的和是___．11.若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>a，,4－2x>0))的解是－1<x<2，则a＝____．12．关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a>0，,x－a<1))的解中任意一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围为__________．三、解答题13．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝k－2，,4x＋5y＝4k＋3，))是否存在实数k，使得该方程组的解满足x<0且y>0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．14．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100m，气温下降0.5℃.现在测得山脚下的平均气温为22℃，问：该植物种在山的哪一部分为宜15．某工厂3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务．如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？16．某校若干名男生去郊外春游，晚上要借住若干间农舍．如果每间住4人，则还有20人不能住下；如果每间住8人，则有一间农舍不满也不空．问：这次春游的男生有多少人？借住农舍有多少间？17．某企业为了改善污水处理条件，决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A型B型价格(万元/台)86月处理污水量(吨)200180经预算，企业最多可支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490t.(1)企业有哪几种购买方案？(2)哪种购买方案更省钱？18．已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表所示：种类项目甲种食物乙种食物丙种食物维生素A(单位/kg)300600300维生素B(单位/kg)700100300成本(元/kg)643某食品公司欲用这三种食物混合配制100kg食品，要求配制成的食品中至少含36000单位的维生素A和40000单位的维生素B.(1)配制这100kg食品，至少要用甲种食物多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50kg，则配制这100kg食品的总成本S(元)的取值范围是多少？参考答案：6.B7.35≤T≤368.8支9、eq\f(2,3)＜x≤4．10._311.－112.a≥5或a≤113【解】解方程组可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(k－13,6)，,y＝\f(2k＋7,3).))∵x<0且y>0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(k－13,6)<0，,\f(2k＋7,3)>0，))解得－eq\f(7,2)<k<13.∴存在实数k满足条件，k的取值范围是－eq\f(7,2)<k<13.14【解】设植物种在海拔为x(m)的地方为宜，由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(22－\f(x,100)×≤20，,22－\f(x,100)×≥18，))解得400≤x≤800.答：该植物种在海拔为400m到800m的地方为宜．15【解】设每个小组原先每天生产x件产品．由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3×10x<500，,3×10（x＋1）>500，))解得15eq\f(2,3)<x<16eq\f(2,3).∵x的值是整数，∴x＝16.答：每个小组原先每天生产16件产品．16【解】设农舍有x间，则春游男生有(4x＋20)人．由题意，得8(x－1)<4x＋20<8x，解得5<x<7.∴x的整数解为x＝6.∴4x＋20＝44(人)．答：这次春游男生有44人，借住农舍有6间．17【解】(1)设购买A型设备x台，则购买B型设备(8－x)台，由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋6（8－x）≤57，,200x＋180（8－x）≥1490，))解得eq\f(5,2)≤x≤eq\f(9,2).∵x是正整数，∴x＝3，4.∴有两种购买方案，方案一：购买A型设备3台，B型设备5台；方案二：购买A型设备4台，B型设备4台．(2)当x＝3时，3×8＋5×6＝54(万元)；当x＝4时，4×8＋4×6＝56(万元)．答：购买A型设备3台，B型设备5台更省钱．18【解】(1)设配制这100kg食品中，用甲种食物x(kg)，乙种食物y(kg)，丙种食物用z(kg)．由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝100，,300x＋600y＋300z≥36000，,700x＋100y＋300z≥40000.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥35，,y≥20，,z≤45.))故至少要用甲种食物35kg，丙种食物至多能用45kg(2)由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50＋y＋z＝100，,300×50＋600y＋300z≥36000，,700×50＋100y＋300z≥40000.))即eq\b\lc\