初中数学北师大版七年级下册第一章整式的乘除本章复习与测试“衡水杯”一等奖

单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算正确的是()A．x4·x4＝x16B．(a3)2·a4＝a9C．(ab2)3÷(－ab)2＝－ab4D．(a6)2÷(a4)3＝12．下列运算正确的是()A．a2＋a3＝a5B．(－2a2)3＝－6a6C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1D．(2a3－a2)÷a2＝2a－13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0077m，用科学记数法表示为()A．×10－5mB．77×10－6mC．77×10－5mD．×10－6m4．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝()\f(27,25)\f(9,10)\f(3,5)D．525．如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于()A．5B．－10C．－5D．106．计算(π－0＋(－1000×81000的结果是()A．π－B．0C．1D．27．我们约定a⊗b＝10a×10b，如2⊗3＝102×103＝105，那么4⊗8为()A．32B．1032C．1012D．12108．若a＋b＝0，ab＝－11，则a2－ab＋b2的值是()A．－11B．11C．－33D．339．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长(x>y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是()A．x＋y＝7B．x－y＝2C．4xy＋4＝49D．x2＋y2＝2510．已知P＝eq\f(7,15)m－1，Q＝m2－eq\f(8,15)m(m为任意实数)，则P，Q的大小关系为()A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是____．12．若(2apbp＋q)3＝8a9b15，则p＝__3__，q＝____．13．若a为正整数，且x2a＝6，则(2x5a)2÷4x6a的值为____．14．已知实数a，b满足a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2＝____．15．已知一个长方形的周长为6a－4b，其中一边长为a－b，则这个长方形的面积为___．16．当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2023，那么当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值是____.17．按下面程序计算：输入x＝3，则输出的值是____．eq\x(输入x)→eq\x(立方)→eq\x(－x)→eq\x(÷2)→eq\x(输出)18．如图，从直径是x＋2y的圆中挖去一个直径为x的圆和两个直径为y的圆，则剩余部分的面积是____．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)(－2x2y)3(3xy2)2－12x3y3(－5x5y4)；(2)[(x－3y)(x＋3y)＋(3y－x)2]÷(－2x)；(3)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy；(4)20232－2023×2023－9992.20．(8分)先化简，再求值：(2a－b)2－(a＋1－b)(a＋1＋b)＋(a＋1)2，其中a＝eq\f(1,2)，b＝－2.21．(8分)已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．22．(10分)某县直学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a－b)人，站有(3a＋2b)排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是2(a＋b)．(1)试求该县直学校初中部比小学部多多少学生？(2)当a＝10，b＝2时，试求该县直学校一共有多少学生．23．(8分)如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB＝2a，BC＝3b，且E为AB边的中点，CF＝eq\f(1,3)BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．24．(10分)(1)正方形的边长增大5cm，面积增大75cm2，求原正方形的边长及面积；(2)正方形的一边增加4cm，邻边减少4cm，所得长方形的面积与这个正方形的边长减少2cm所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长．25．(10分)如