2012级软件工程嵌入式1-普通物理学三chap

第一篇力学力学是一门古老的科学，起源于公元前4世纪。但力学成为一门科学理论是从17世纪开始的，由伽利略论述惯性运动到牛顿提出三个运动定律。经典力学（牛顿力学）相对论力学量子力学弱引力场中大块物体的低速运动高速领域微观领域质点力学刚体力学流体力学运动学1、动力学2、机械能守恒3、振动6、波动7、相对论8刚体定轴转动4流体力学5第一章质点运动学

运动学研究物质在空间位置的变化与时间的关系。它只研究物质的机械运动状态，而不涉及引起运动和改变运动的原因。主要内容：（1）位矢、位移、速度、加速度（矢量性、微积分）；（2）直线运动、曲线运动；（3）相对运动、伽利略相对性原理。质点运动学运动是物质存在的形式，是物质的固有属性。以不同物体为参照物观察同一物体运动时，所得结果不同。描述一个物体的运动前，被选择作为参考标准的一个（或一组）物体。参照系的数学抽象。只有质量而没有形状、大小、结构的点。运动的绝对性：运动的相对性：参照系：坐标系：质点：忽略形状、大小和不考虑物体的转动和形变此时是等效的是一个理想的模型为了定量描述物体相对于参照系的运动要描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参照物不同参照系中的卫星运动以地球为参照系以太阳为参照系运动学方程

匀变速直线运动到变速直线运动质点运动学

运动学中的两类问题⑴微分问题：⑵积分问题：矢量运算标量运算到矢量运算轨道：空间所经历的路径

消去时间，得轨道方程位移是位置的变化，矢量

路程是路径的长度，标量

两者不等。粗略描述精确描述质点运动学

运动学中的两类问题⑴微分问题：⑵积分问题：质点运动学一质点在平面内依规律x=t2沿曲线y=x3/320运动,x,y

的单位为cm,t为s,求第2秒末和第4秒末的瞬时速度?解:第2秒末例题1或方向与x轴正向夹角建立运动方程质点运动学若某物体沿x轴正向运动,加速度a=4t,t=0时,停在x=10m处,求运动方程

?

解:v=adt=4tdt=2t2+c1t=0时,v0=0c1=0v=2t2(m/s)x=vdt=2t2dt=2t3/3+c2t=0时,x0=10c2=10x=2t3/3+10(m)

例题2质点运动学在离水面高为h的岸边，有人以v0匀速用绳把船拉向岸边，当船与岸的水平距离是s时，求船的速度和加速度。hslv0dldsθ例题3(习题1-17)解：质点运动学即：

例题4.一艘快艇在速率为时关闭发动机，其加速度，式中k为常数，试证明关闭发动机后又行驶距离x时，快艇速率为：证明：证毕质点运动学例题5一质点沿竖直平面内一根光滑弯曲的钢丝从高度为h处以初速v0开始自由下滑，求该质点的速率随高度的表达式。选图示直角坐标系和自然坐标系，由图：xySdshOpθdy即：两边积分：得：与自由落体速度公式相同！质点运动学指向的极限方向，一般不在轨道的切线方向。且总指向曲线凹的一侧远地点近地点加速度方向没变质点运动学加速度在自然坐标系中的表示：切向分量at

和法向分量

an⑴

匀速圆周运动：（速度大小不变、方向变化）ΔθΔt时间内速度增量：当Δt→0

时的极限方向指向圆心称为法向加速度或向心加速度

称为单位法线矢量,法向以曲线凹侧方向为正A(t)B(t+Δt)RoΔθΔs弧坐标系，沿曲线建立坐标ABRoΔθΔt时间内速度增量：法向加速度（由速度方向变化引起）切向加速度（由速度大小变化引起）Δθ速度方向变化对的贡献速度大小变化对的贡献质点运动学(2)

变速圆周运动：（速度大小方向均变化）V

不变,R减小,an增加

F高速转弯危险！讨论ａn

不变质点运动学（3）任意曲线运动中的加速度曲率、曲率圆以及曲率半径曲线上每一点都对应一个与之相切的曲率圆，其半径R称为曲率半径。当以P点的曲率圆代替P点附近元弧段时（以圆代曲），则质点在P点时的加速度可表示为：ABRoΔθΔS质点运动学（4）圆周运动的角量描述

A(t)B(t+Δt)Roθ+ΔθΔsθyx角位置：θ(单位：rad)角位移：Δθ=θ(t+Δt)–θ(t)规定：Δ

θ

逆时针为正、顺时针为负。

角速度：平均：瞬时：(单位：rad/s)角加速度：平均：瞬时：(单位：rad/s2

)质点运动学匀速圆周运动（β=0）匀变速圆周运动（β=常量）线量与角量的关系：用角量表示的圆周运动方程：

例题6.

一质点沿半径为R的圆周运动，路程与时间的关系为求：(1)任意时刻t，质点加速度的大小和方向。

(2)什么时刻质点加速度的大小等于b，这时质点已转了几圈？解：质点的速率PO可得:代入运动方程，vv00。将时质点还没有反向转动可见，btbt==bv00，，解得令t==w解:(1)

某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动方程为(1)

t=2s时，该点的角速度和角加速度为多大？(2)

若主轴直径D=40cm，求t=1s时该点的速度和加速度例题7.(2)由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向加速度和法向加速度

例题8.距海岸(视为直线)500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以1r/min的转速旋转，当光束与岸边成60角时，