初中数学苏科版八年级上册第5章平面直角坐标系本章复习与测试“十校联赛”一等奖

第五章平面直角坐标系综合提优卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1．若点N(a，b)，且>0，则点N在()．A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限2．若点P(2x，y)在第二、四象限的角平分线上，则()．A．2x＝y B．x＝－yC．－x＝y D．3．在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变得到点A'，则点A与点A'的关系是()．A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A'4．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后点C的坐标是()． A．(5，－2) B．(1，－2)C．（2，－1） D．(2，－2)5．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()． A．（1，－1） B．（－1，1）C．(－1，－2) D．(1，－2)6．坐标平面内一点A(2，－1)，点O是原点，点P是x轴上一个动点，如果△POA为等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为()A．2 B．37．如果m是任意实数，则点，一定不在() A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为()A．33 B． C． D．79．在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为()A．(3，4)B．(－4，3)C．(－3，4)D．(4，－3)10．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）二、填空题（每题2分，共38分）11．小刚家位于某住宅楼A座16层，可记为A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为_______．12．点B（－3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是_______．13．若第二象限内的点P(x，y)满足＝9，y2＝4，则点P的坐标是_______．14．在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是_______．15．已知在直角坐标系中，点A(x，y)，且xy＝－2．试写出两个满足这些条件的点：_______．16．在直角坐标系中，点A(－1，2)，点P(x，0)为x轴上的一个动点，则当x＝_______时，线段PA的长得到最小值，最小值是_______．17．若点B(－a，－b)在x轴负半轴上，则a_______0，b_______0．（填“>”“<”或“＝”）18．已知点Q(－a2－1，b2＋2)，则它在第_______象限．19．若点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为_______．20．已知点P(a，3)，Q(－2，b)关于x轴对称，则a＝_______，b＝_______．21．若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标：_______．22．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1，4)．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C'的坐标是_______．23．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为_______．24．观察数表．根据表中数的排列规律，则B＋D＝_______．25．已知正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标(0，4)，点B的坐标（－3，0），则点C的坐标是_______． 26．等边三角形ABC的两顶点A、B的坐标分别为（－4，0），(4，0)，则点C的坐标为_______．27．若点P在x轴的下方，在y轴的左侧，且到两条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标是_______．28．点（－1，0）与点(7，0)的距离为_______．29．九年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并称a＋b为该生的位置数．若某生的位置数为10，则当m＋n取最小值时，m·n的最大值为_______．三、解答题（第26～29题每题7分，其余每题8分，共44分）30．已知点P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)关于y轴对称．求ab的值．31．求点A(1，1)和B(－3，2)的距离．32．如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A、B两点，请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．33．在同一平面直角坐标系中分别描出点A（－3，0），B(2，0)，C(1，3)，再用线段将这三点首尾依次连接起来，求△ABC的面积与周长．34．如图，在平面直角坐标系中，已知点M0的坐标为(1，0)，将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M2，使得M1M1⊥OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3、OM4、…、OM(1)写出点M5的坐标；(2)求△M5OM6的周长；(3)我们规定：把点Mn(xn，yn)(n＝0，1，2，3…)的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（，）称之为点Mn的“绝对坐标”，根据图中点Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来．35．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△QA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A(1，3)，A(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．(1)观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标为_______，点B4的坐标为_______；(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，则点An的坐标为_______，点Bn的坐标为_______．参考答案1．C2．D3．B4．B5．B6．C7．D8．D9．C10．D11．B1012．(3，4)13．（－9，2）14．m>215．答案不唯一，如：（－1，2）和(1，－2)16．－1217．>＝18．二19．（2，3）或（-2，3）或（-2，-3）或（2，-3）．20．-2-321．（0，0），（2，2）．22．(3，1)23．(9，81)24．2325．(－1，3)26．(0，±4)27．(－3，－3)28．829．3630．ab＝－1．31．AB＝32．方法1