中考数学试题专题汇编：相交线与平行线

一、选择题1.（2011山东德州4,3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°ll1l2123【答案】C2.（2011山东日照，3，3分）如图，已知直线，，，那么的大小为（）（A）70 （B）80（C）90 （D）100【答案】B3.（2011山东泰安，8，3分）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=200，则∠α的度数为（）A.250B.300C.200【答案】A4.（2011四川南充市，3，3分）如图，直线DE经过点A,DE∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（）（A）∠C=60°（B）∠DAB=60°（C）∠EAC=60°（D）∠BAC=60°【答案】B5.（2011山东枣庄，2，3分）如图，直线AB∥CD，∠A70，∠C40，则∠E（）AACBDEA．30°Ｂ．40°C．60°Ｄ．70°【答案】A6.（2010湖北孝感，3，3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（）A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】C7.（2011河北，2，2分）如图1∠1+∠2=（） 图1A．60° B．90°C．110°D．180°【答案】B8.（2011宁波市，8，3分）如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，∠EAB的度数为 A．57°B．60°C．63°D．123°【答案】A9.（2011浙江衢州，12,4分）如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，若量角器的一条刻度线的读书为70°，与交于点,那么度.（第12题）（第12题）【答案】7010．（2011浙江绍兴，3，4分）如图，已知的度数是()A.B.C.D.（第3题图）（第3题图）【答案】D11.（2011浙江义乌，8，3分）如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于AABCDE60°A.60°B.25°C.35°D.45°【答案】C12.（2011四川重庆，4，4分）如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于()A．60°B．50°C．45°D．40°【答案】D13.（2011浙江丽水，5，3分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30° B.25° C.20° D.15°【答案】B14.（2011台湾台北，8）图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？A．B。C．D。【答案】C15.（2011台湾全区，7）若△ABC中，2（∠A＋∠C）＝3∠B，则∠B的外角度数为何？A．36B．72C．108D．144【答案】Ｃ16.（2011湖南邵阳，8，3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是（）A.20° B.25° C.30° D.70°【答案】D.提示：∠1+2∠2=180°，∠1=40°，故∠2=70°。17.（2011广东株洲，5，3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是() A．B．C．D．【答案】B18.（2011山东济宁，6，3分）如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是A．10°B．20°C．30°D．40°第6题第6题【答案】B19.（2011山东聊城，4，3分）如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．120°D．130°【答案】D20．（2011四川宜宾,4,3分）如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°（（第4题图）【答案】D21.（2011重庆江津，5，4分）下列说法不正确是()A.两直线平行,同位角相等;B两点之间直线最短C.对顶角相等;D.半圆所对的圆周角是直角·【答案】B·22.(2011重庆綦江，5，4分)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（）A.65°B.50°C.35°D.25°【答案】：D23.（2011湖南怀化，4，3分）如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于A.100°B.60°C．40°D.20°【答案】A24.（2011江苏南通，5，3分）已知：如图AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为120° B.110°C.100° D.80°【答案】C25.（2011山东临沂，3，3分）如图，已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠3的度数是（）A．60° B．70° C．80° D．110°【答案】D26.（2011湖北黄石，8，3分）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为A.5B.6C【答案】B27.（2011湖南邵阳，8，3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是（）A.20° B.25° C.30° D.70°【答案】D.28.（2011广东茂名，3，3分）如图，已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】A29.（2011湖北襄阳，4，3分）如图1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是图1图1A.40° B.60° C.80° D.120°【答案】A30.（2011广东湛江10,3分）如图，直线相交于点，,若，则等于ABCD【答案】B31.（2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．150°第3题图第3题图【答案】C二、填空题1.（2011广东湛江14,4分）已知，则的补角的度数为度．【答案】1502.（2011湖南湘潭市，11，3分）如图，∥，若∠2＝130°，则∠1＝_______度.2121【答案】50°3.（2011广东广州市，15，3分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）【答案】①②④4.(2011浙江湖州，12，4).如图，已知CD平分∠ACD，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝度．【答案】605.（2011浙江省，11，3分）已知∠A=40°,则∠A的补角等于．【答案】140º6.（2011浙江温州，13，5分）如图，a∥b，∠1＝40°，∠2=80°，则∠3=度．【答案】1207.（2011湖南邵阳，15，3分）如图（五）所示，AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F。已知∠1=35°，则∠2=________。【答案】35°。提示：同位角相等。8.（2011江苏泰州，15，3分）如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=°．【答案】1109.（2011四川广安，12，3分）如图2所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则=_________图2图2MbacAB12【答案】32°10．（2011江苏淮安，12，3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=.【答案】110°11.（2011江苏南通，11，3分）已知∠α＝20°，则∠α的余角等于▲度.【答案】70°.12.（2011上海，15，4分）如图，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量____________（结果用、表示）．【答案】13.（2011四川绵阳14，4）如图，AB∥CP，交AB于O，AO=PO,若∠C=50°，则∠A=____度【答案】25°14.（2011安徽芜湖，11,5分）一个角的补角是，这个角是．【答案】15.（2011贵州贵阳，11，4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A=______度．（第11题图）【答案】42一、选择题1．（2010浙江宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=，则∠COE的度数是(A)125°(B)135°(C)145°(D)155°(第8题)(第8题)【答案】B2．（2010福建福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是()A．B．C．D．【答案】D3．（2010山东临沂）如果，那么的余角的度数是（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【答案】C4．（2010山东滨州）如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D点,∠CDE=150°,则∠C为( )A.120° B.150° C.135° D.110°【答案】A5．（2010湖南郴州）如图，直线l1与l2相交于点O，，若，则等于第3题第3题A． B． C．D．【答案】B6．（2010山东泰安）如图l1∥l2,l3⊥l4,∠1=42°,那么∠2的度数为( )Ａ．48° Ｂ．42° Ｃ．38° Ｄ．21°【答案】A7．（2010陕西西安）如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为 A．36° B．54° C．64° D．72°全品中考网【答案】B8．（2010广西柳州）如图1，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是图1A．1条B．2条C．3条D．4条AABACAl【答案】C9．（2010广东佛山）30°角的补角是A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【答案】D10．（2010云南曲靖）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A．300B．600C．900D．【答案】C11．（2010广东湛江）已知∠1＝35°，则∠1的余角的度数是（）A.55°B.65°C.135°D.145°【答案】A12．（2010广西百色）已知∠A=37°,则∠A的余角等于（）A.37°B.53°C.63°D.143°【答案】B二、填空题1．（2010江苏南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=。【答案】802．（2010嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线上；“2007”在射线全品中考网【答案】OE，OC3．（2010福建晋江）若，则的余角等于度.【答案】554．（2010湖南长沙）如图，O为直线AB上一点，则∠1＝度．【答案】63°30′5．（2010江苏宿迁）直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有▲个点.【答案】160736．（2010福建宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．221第13题图【答案】557．（2010江苏徐州）若=36°，则∠的余角为______度．【答案】548．（2010湖南娄底）如图6，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.ACACBDEO图6【答案】40°9．（2010内蒙呼和浩特）8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为°．【答案】752009年中考试题专题之15-相交线与平行线试题及答案一、选择题1、（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于A.70°B.65°C.50°D.25°EEDBC′FCD′A2、（2009年福州）已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（）A．160°B．150°C．70°D．60°3、（2009年重庆）如图，直线相交于点，．若，则等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°CCAEBFD4、（2009江西）如图，直线则的度数为（）A． B．C． D．5、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）A． B． C． D．11236、（2009重庆綦江）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=90°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）A．60° B．65° C．70° D．130°AABGCDMHF1237、（2009年安徽）如图直线∥,则∠为（）.A.150°B.140°C.130°D.120°8、（2009朝阳）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）.A.20°B.35°C.45°1231234A．和B．和C．和D．和10、（2009年广州市）如图，AB∥CD，直线分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（）（A）40°（B）50°（C）130°（D）140°l1l212311、（2009年湘西自治州）如图，，∠1=120°，∠l1l2123 A．20° B．40° C．50° D．60°12、(2009年南充)如图2，AB是的直径，点C、D在上，，，则（）A．70° B．60° C．50° D．40°OOBDAC13、（2009年齐齐哈尔市）如图，平行线被直线所截，42°38′，则的度数为（ ）A．137°62′ B．137°22′ C．47°62′ D．47°22′14、(2009年南充)如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则（）A．70° B．60° C．50° D．40°OOBDAC15、（2009临沂）下列图形中，由，能得到的是（）AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．1216、（2009临沂）如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A． B．平分 C． D．垂直平分17、（2009年遂宁）如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=A.80OB.70OC.60OD.50O18、（2009年济南）如图，直线与、分别相交于、．则的度数是（）A． B．C． D．【19、（2009年娄底）如图1，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是()A．63° B．83° C．73° D．53°20、（2009年桂林市、百色市）如图，在所标识的角中，同位角是（）．1234A．和B．和1234C．和D．和21、（2009年清远）如图，，于交于，已知，则（）A．20°B．60°C．30°D．45°CCDBAEF1222、(2009年宁德市)如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（）A．35º B．55º C．70º D．110º23、（2009年佛山市）30°角的余角是()A．30°角B．60°角C．90°角D．150°角24、(2009年肇庆市)如图，中，，DE过点C，且，若，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°AABCDE25、（2009年崇左）如图，直线截二平行直线，则下列式子中一定成立的是（）A．B．1234512345aPbPcP1AEDCBF26、（2009年崇左）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若1AEDCBFA．110°B．115°C．120°D．130°27、(2009辽宁朝阳)如图，已知，若，，则C等于（）A．20° B．35°C．45°D．55°AABCDEF28、（2009眉山）如图，直线∥，直线与、相交，∠1＝70°，则∠2＝( )A．70° B．20° C．110° D．50°29、（2009贺州）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数是（）．A．60oB．120oC．60o或90oD．60o或120o30、（2009年枣庄市）cCCaCCbCC2CC1CC如图，直线cCCaCCbCC2CC1CCA．当时，B．当时，C．当时，D．当时，二、填空题1、（2009年崇左）已知，则的余角的度数是．2、（2009年嘉兴市）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，则▲．AADCB3、(2009年陕西省)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝47°，则∠2的大小是______．4、(2009年黄冈市)66°角的余角是_________．5、（2009年长沙）如图，于点是的平分线，则的度数为．°AAEDBC6、(2009年安顺)如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度。7、（2009威海）如图，直线与直线a,b相交．若a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是_________．bbal218、（2009年河南）如图，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是.9、（2009仙桃）如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．°10、（2009年湖南长沙）如图，于点是的平分线，则的度数为．AAEDBC11、（2009年株洲市）如图，，，，则的度数是.12l2l112、（2009年漳州）如图，直线，，则=12l2l113、（2009年广西南宁）如图5，直线、被所截，且°．ccab12图5A14、（2009河池）如图，已知AB∥CD，则∠A=度．AFEDCBA21图215、（2009柳州）在图2中，直线AB∥FEDCBA21图2如果∠1=46°，那么∠2=°．12ACBD16、（2009年台州市）如图，已知直线∥12ACBD则∠2=．17、（2009年南宁市）如图5，直线、被所截，且_____°

18、（2009年邵阳市）如图AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30,则∠PFC=__________。30300PFEBACD19、（2009年黄石市）如图，则．AABDC12320、（2009年吉林省）将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=度．21、（2009恩施市）如图1，已知，，，则的度数为________．DDEABC22、（2009年常德市）如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=．【如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是．EEDCBA24、（2009年舟山）如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是．EEDCBA25、（2009年湖北十堰市）如图，直线a与直线b被直线c所截，a∥b，若∠1=62°，则∠3=度．BEBECODA26、（2009年湖北荆州）如图，射线AC∥BD，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P=．PPDBAC【27、(2009年云南省)如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝_______________．28、（2009年衢州）如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是．EEDCBA【29、（2009年舟山）如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是．EEDCBA三、解答题1、（2009年莆田）（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图１中画图）①以已知线段（图1）为直径画半圆；②在半圆上取不同于点的一点，连接；③过点画交半圆于点（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：（图2）．求作：的平分线．图2图2OBABA图1BABA图1图2OBAEDOCCD作射线2、（2009年深圳市）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若sin∠BEC=，求DC的长。3、(2009年温州)如图，在平面直角坐标系中，点A(，0)，B(3，2)，（0，2)．动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF．设运动时间为t秒．(1)求∠ABC的度数；(2)当t为何值时，AB∥DF；(3)设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；②若一抛物线y=x2+mx经过动点E，当S<2时，求m的取值范围(写出答案即可)．4、（2009年凉山州）观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现之间有什么关系吗？请写出关系式．【答案】名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱顶点数8棱数1518面数675、（2009年淄博市）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．AABCDE相交线与平等线选择题1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图1，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2（）【原创】A．互为补角B．互为余角C．相等D．对顶角答案：BAABOC12第1题第2题BEACOD2.(河北省中考模拟试卷)如图所示，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠第2题BEACOD答案：互余（或互为余角）；填空题1、（衢山初中2011年中考一模）如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是cm．CCBAD答案：62、（2011年如皋市九年级期末考）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB=°．（第2题）（第2题）答案：283．（2011天一实验学校二模）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为_____．答案：15°4、（2011年黄冈浠水模拟2）76°角的补角是=______．答案：104°OABC15题图5、（2011年杭州模拟17）如图，O为直线AB上一点，∠COB=30°OABC15题图答案：150°6．（2011年深圳二模）如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，第6题图从甲地测得公路的走向是北偏东48第6题图乙北甲北同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公乙北甲北路的走向是南偏西度。答案：48°7.（北京四中2011中考模拟12）光线以如图1所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α＝60°，∠β＝50°，∠γ＝度。图1答案：40图1选择题1、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)如图，直线l1∥l2，则∠为（） A.120° B.130° C.140° D.150°答案：A2、（2011年如皋市九年级期末考）如图，直线AB∥CD，∠A70，∠C40，则∠EACBDE（第ACBDE（第2题）B．40°C．60°D．70°答案：A3．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠ABC的度数为32°，∠D的度数为（）A．32°QUOTE8B．68°QUOTE12C．74°QUOTE20D．84°第第3题图答案：C4．题）如图，一束光线与水平面成的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于()A． B． C． D．答案：A5．（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）A． B． C． D．1132答案：C6、（北京四中模拟）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°答案：B7、（2011年北京四中模拟26）如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B.2个C.3个D.4个答案：B8.（2011年北京四中中考全真模拟17）如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）AAB∥CD BAD∥BC C∠B=∠D D∠3=∠4答案：B第9题9、（2011年浙江杭州六模）如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于()第9题A．30°B．45°C．50°D．60°答案：A填空题1、（衢山初中2011年中考一模）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C=.答案：55°2、（2011重庆市纂江县赶水镇）如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为_______．答案：°3.（河南新乡2011模拟）如图，和相交于点，则＿＿＿＿．答案：A组一、选择题1.（2011杭州市余杭中考模拟）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A.32o B.58o C.68oD.60o221(第4题)【答案】B2、(2011年天河区)如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知123第8题∠1=30°，∠2=50°，则123第8题A．50° B．30° C．20° D．15°考查内容：答案：C3(2011番禺区综合训练）如图4，直线，则的度数是（※）.70°31°图4（A）（B）（C）70°31°图4答案:C二、填空题1．（2011浙江金衢十一校联考）图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2=▲度．【答案】902．（南京市雨花台2011年中考一模）如图，直线a∥b，点B在直线b上，，若，则▲度．答案：523．（南京市玄武区2011年中考一模）如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB.若∠ECD=48°，则∠B=______▲______.答案：42°（第11题）24．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝▲°．（第11题）2答案：70((第3题)1第5题5．（南京市浦口区2011年中考一模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝54°，那么∠2是▲°1第5题答案：36°6．（南京市六合区2011年中考一模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是▲°．221FEDCBA7．（南京市鼓楼区2011年中考一模）如图，若AB∥CD，∠1=80°，则∠2=▲o．8、(2011平顶山二模)如图l1∥l2,则＜1=度.考查内容:答案：100第15题9、（2011年徐汇区诊断卷）如图，把一块直角三角板放在直尺的一边上，如果∠2＝65°，那么∠1＝▲．第15题考查内容:答案：三解答题1．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．已知：如图，_________________________________．求证：_________________________________．证明：答案：(1)①②；……2分(2)a∥b，直线a、b被直线c所截，∠1＝∠2．……4分因为a∥b，所以∠1＝∠3．……6分因为∠3＝∠2，所以∠1＝∠2．……8分2．（2011名校联合一模）已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．已知：如图，_________________________________．求证：_________________________________．证明：考查内容：平行线的性质与判定答案：(1)①②；……2分(2)a∥b，直线a、b被直线c所截，∠1＝∠2．……4分因为a∥b，所以∠1＝∠3．……6分因为∠3＝∠2，所以∠1＝∠2．……8分B组24.平行线的性质与判定1.（2011北京东城一模）如图，直线AB∥CD，∠A70，∠C40，则∠EA.30°B.40°C.60°D.70°答案A2.（2011北京市平谷区一模）．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是（）A．17.5°B．35°C．70°D．105°答案C第3题图3.（2011北京石景山一模）已知：如图，，等边的顶点在直线上，边与直线所夹锐角为，则的度数为（）第3题图A．B．C．D．答案CDABCEFG第4题图4.（2011重庆一模）如图，已知AB//CD，直线EFDABCEFG第4题图过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．若∠CFE=，则∠BEG的大小为（）A．B．C．D．答案BAABCDE图15.(2011年白云区初中毕业班综合测试)如图，Ｄ是△ＡＢＣ的边ＡＢ延长线上一点，ＢＥ∥ＡＣ且ＢＥ平分∠ＣＢＤ，若∠Ｃ＝５０°，则∠ＡＢＣ等于（）（Ａ）５０°（Ｂ）６０°（Ｃ）７０°（Ｄ）８０°答案D6．（2011南京白下区模拟测试一）如图，已知直线a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝°．答案：707.（2010-2011学年两校联考综合测试）如图，△ABC中，AB＝AC，D是CA延长线上的一点，且∠B＝∠DAM.求证：AM∥BC．第7题图第7题图答案证明:∵AB＝AC………1分∴∠B＝∠C………3分∵∠B＝∠DAM………4分∴∠C＝∠DAM………6分∴AM∥BC………9分相交线、平行线一、选择题1.（2010年三亚二模）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）DBAC1第1题A．70°B．DBAC1第1题答案：C2.（2010上海奉贤二模）下列图形中，由，能得到的是（）AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．12答案：B3.（2010广州大沥一模）如图，，且，，则的度数是（）EDCAB1EDCAB1C、 D、 答案：BABCGHEFD第4题4.（2010浦东新区中考ABCGHEFD第4题（A）1条； （B）2条； （C）3条； （D）4条．答案：D5.（2010模拟题二）如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（A）A．35°B．45°C．55°D．125°6.（2010武汉中考模拟2）己知如图∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝400，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）A、600B、800C、1000答案：B7.（2010武汉中考模拟2）如图∠A＝∠ABC＝∠C＝450，E、F分别是AB、B、C的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF＝BD，③∠ADC＝∠BEF+∠BFE，④AD＝DC，其中正确的是（）A、①②③④B、①②③C、①②③④D、②③④答案：B8.（2010学年度武汉市九年级复习备考数学测试试卷16）如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D等于()A．50°B．65°C．55°D．70°AABCD第8题图答案：B9.（2010武汉模拟）如图，D是线段AB、BC的垂直平分线的交点，∠ADC=，则∠ABC的大小是（） A、100 B、300 C、250答案：CAFBCDE10．（2010孝感市直学校模拟）如图，已知且AFBCDEA．B．C．D．答案：BABCDO第1题1．（2010年黑龙江一模）如图，AB∥CD，ADABCDO第1题∠A=350，∠AOB=750，则∠C等于（）A．350 B．750 C．700答案：C第2题2.（2010年山东新泰）如图，梯子的各条横档互相平行，如果∠1＝110°，第2题那么∠2的度数为（）A.60°B．70°C．100°D．110°ababc╮111╰2第3题图3.(2010年三亚市月考)如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°答案：B第4题4.（2010年河南模拟）如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）第4题AAB∥CD BAD∥BC C∠B=∠D D∠3=∠4答案：B5．(2010年山东菏泽全真模拟1)AB∥CD，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为.答案：79°6．(20