初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2．5有理数的加法与减法 优质课比赛一等奖

课题：有理数的加法与减法(4)审核：初一数学组课型：新授课班级姓名日期【学习目标】基本目标：1.能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。2．能体会数学中的转化思想。提升目标：能利用省略加号的和式进行计算【重点难点】重点：正确进行有理数加减混合运算．难点：能利用省略加号的和式进行计算【预习导航】1．你能说出有理数加法的法则吗？2．你知道有理数加法有哪些运算律吗？3．你能说出有理数减法的法则吗？4．判断题：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（

）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．

（

）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．

（

）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．

（

）(5)两数差一定小于被减数．

（

）(6)零减去一个数，仍得这个数（）(7)两个相反数相减得0（)(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数（）【课堂导学】例题：根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。例1计算(1)2+5−8；(2)14−(−12)+(−25)−17解：原式=2+5+（）解：原式=14+（）+（−25)+（）====在把有理数加减混合运算统一加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写。如：2+5+（−8）可写成2+5–8，表示2、5、与−8的和；再如：14+12−25−17，表示14、、与的和；例2计算(1)−3−5+4；(2)−26+43−24+13−46注意：(1)有理数的减法运算可以先通过运算法则转化为加法运算，然后运用加法运算的法则进行计算；(2)交换加数位置时，连符号一起交换；(3)计算时要特别注意运算符号．例3巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km，休息之后，继续向东维护了3km；然后折返向西巡视了11.5km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？【课堂检测】1.计算（1）7−（−6）−（−5）（2）−21−12+33+12−67（3）−+−（4）(5)12−(−18)+(−7)−15

(6)(+−(−−(++(−6)2.一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：千克，千克，千克，千克，千克，千克，千克，千克千克，千克，你能很快的求出这10袋面粉的总重量吗？课后反思：【课后巩固】一、基础检测1.选择（1）．把（+5）−（+3）−（−1）+（−5）写成省略括号的和的形式是()A．−5−3+1−5B．5−3−1−5C．5+3+1−5D．5−3+1−5（2）．算式8−7+3−6正确的读法是()、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和减7加正3、减负6减7加3减6的和2.把下列式子：（−28）−（+12）−（−3）−（+6）写成省略括号的和的形式3.计算下列各题(1)（+17）−（−32）−（+23）（2）（+6）−（−12）+（−）−（+）（3）−−+（4）－7+6+9－8－5；（5）73－（8－9+2－5）(6)（-）+（+）+（+）+（-1）；4．10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负，记录如下：−1，+，+，0，−，+，+，−1，−，0．请问：10袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？二、拓展延伸4.“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+3、+10、−5、+6、−4、−3、+12、−8、−6、+7、−21.（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？课后反思（错题摘选）