初中数学浙教版七年级上册第1章有理数1．4有理数的大小比较 省赛获奖

有理数的大小比较一、教材分析有理数的大小比较是浙教版七年级上册第一章有理数中的最后一节内容，学生在此前已学习过了有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，为本节课做好了铺垫。本节内容主要为有理数大小比较的两种方法，分别应用了数轴与绝对值的相关知识，是对已有知识的拓展与应用。二、教学目标：知识与技能目标：掌握运用数轴比较法和直接比较法来比较有理数的大小。过程与方法目标：体会数学中的一题多解思想,培养学生的解决问题的能力。情感、态度与价值观目标：学生经历数学探索过程，培养学生对于数学学习的自主性和探索精神。三、教学重难点：重点：有理数大小比较的两种方法：数轴比较法、直接比较法。难点：两个负数比较大小的绝对值法则。教学过程：复习回顾：课件展示本单元已学习过的重点知识：数轴、绝对值，为本节课做好铺垫。（二）导入新课：课件展示：一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（课本P18图1-10）师：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州（10℃）与上海（0℃）；上海（0℃）与北京（-10℃）；武汉（5℃）与广州（10℃）；哈尔滨（-20℃）与武汉（5℃）；北京（-10℃）与哈尔滨（-20℃）.根据生活经验，对温度的认识，也可从低到高排列出各城市的最低气温。（三）探究新知：把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.师：观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（教师与学生一起交流完成，课件展示数轴）。结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关。气温越高，在数轴上表示的数就越靠右。一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。（课件展示，学生体会）师：这就是我们的数轴比较法，可以用来直观比较出有理数的大小。例题讲解例1在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（师生合作完成）师：让我们来总结出刚刚的解题步骤（师生共同交流，课件展示步骤）师追问：1.有没有最大/最小的有理数？2.最大的负整数是什么？最小的正整数是什么？3.绝对值最小的有理数是什么数？4.绝对值最小的负整数是什么数？练习1.用数轴比较法比较-3，-5，-7，-2的大小，从小到大排列，并用“<”连接。师：还有没有数轴比较法以外的方法来比较有理数大小呢？探索：完成正数与负数的两个表格，观察数字本身的大小关系与绝对值的大小关系，发现规律（生讨论，师引导，共同完成）结论：正数比较大小，绝对值大的数大；负数比较大小，绝对值大的数反而小。总结：有理数大小比较的两种方法（课件展示），板书呈现更简洁的表达，引导学生学会加工信息。例2.比较下列各对数的大小，说明理由：（1）1与-10（2）与0（3）与讲解思路：（1）、（2）两题，要告诉学生，比较两个有理数的大小时可直接运用法则得出；对于第（3）题。先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？（他们的绝对值）；这两个数的绝对值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书（教师在板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内。）师：我们知道，有理数可分为正数、负数和零三类。那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？学生回答，课件展示：两个有理数的大小比较有如下几种情况：一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.（五）课内小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、直接比较法.（注意法则）两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.）（六）课堂练习：下列数中最小的数是（）A．-1 B．0 C． D．32．如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n3．若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）（提示学生用取特殊值法，将不熟悉的字母换成数字来比较大小）A