函数的图像(人教版八年级数学下册课件)

第十九章一次函数函数的图象第2课时温故知新

1．解析式法表示函数：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，s与t的函数解析式是s=60t(t＞0)．

2．列表法表示函数：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y．对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y．年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71中国人口数统计表温故知新

3．图象法表示函数：如下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律．温故知新

从上面的三个例子来看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系；列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系；图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律．探究新知

请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×√√×解析式法√√××图象法××√√探究新知

从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点．在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用．探究新知探究新知本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了利用函数图像分析实际问题，并通过讲解实例巩固所学的知识点,有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】利用函数图像分析实际问题.

例1.水库的水位在最近5h

内持续上涨，下表记录了这5h

内6个时间点的水位高度，其中

t表示时间，y表示水位高度．

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5例题解析t/h012345y/m33.33.63.94.24.5每小时水位上升0.3m．O1t/h123454325y/mAB

在这个时间段内水位可能是始终以同一速度均匀上升的．例题解析

（2）水位高度

y是否为时间

t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5y=0.3t＋3(0≤t≤5)

它表示经过t

h水位上升0.3tm，即水位y为(0.3t＋3)

m．O1t/h123454325y/mAB例题解析

（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米?t/h012345y/m33.33.63.94.24.5再过2

h，水位高度y=0.3×7＋3=5.1（m）．O1t/h123454325y/mAB667

把线段AB向右延伸到t=7所对应的位置，也能看出这时的水位高度约为5.1

m．例题解析

例2.如图，一个面积为12m2的矩形菜地，该菜地的一边长为xm

，周长为

ym．（1）变量

y是变量

x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；且x每取一个值，y都有唯一的一个值与它对应，所以y是x的函数；因为x表示长方形菜地一边的长度，所以自变量x的取值范围是x＞0．解：（1）因为，y随着x的变化而变化例题解析.函数解析式为解：因为长方形的周长=2（长+宽），长为x,宽为所以.（2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；例题解析描点、连线后得到（4）能画出函数的图象吗？例题解析1．“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响）（）．（2）课堂练习2．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数．解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：所以m＝（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）．n3456……m180360540720……课堂练习3.甲、乙两车沿直路同向行驶，甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米处，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x(0≤x≤100)变化的函数解析式，并画出函数图象．解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20x米，乙车为25x米，两车行驶路程差为：25x-20x＝5x(米)，两车之间距离为(500-5x)米．所以y随x变化的函数解析式为：y＝500-5x(0≤x≤100)．课堂练习x…10203040