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数字信号处理多媒体教学系统版权所有：yuning2003。3第2版第9章

数字信号处理中的有限字长效应数字信号处理2/8/20231课件8.1引言

在数字系统的数值化运算中，主要有三种计算和量化误差：

A/D变换的量化误差、计算系数的量化误差和中间结果的有限字长效应。2/8/20232课件说明：*数字处理系统中数据的表示：定点制，浮点制。定点制便于硬件实现；浮点制主要用于软件实现。*定点制精度有限，需要对数字信号处理过程进行特别处理（有限字长效应）。浮点制处理精度高，基本可以看成无限精度（特别是在32bit，双精度情况下），可以不考虑有限字长效应。所以本章讨论的有限字长效应只针对定点制。*A/D变换器一般都是输出定点编码数据（如定点补码），相当于对理想数据进行截尾和舍入后的值。所以和实际采样值有一定的误差，并且会产生一种量化噪声。是数字信号系统的一种主要误差。2/8/20233课件2/8/20235课件8.2.2量化噪声通过线性时不变（LTI）系统2/8/20236课件8.3系数乘积运算的有限字长效应有限字长定点乘积运算过程：2/8/20237课件8.3.1IIR滤波器的有限字长效应

IIR滤波器的实现是一个输入序列和输出序列的有反馈叠代运算。如果是采用有限字长定点运算，那么在计算过程会有截尾误差。根据上面的分析相当于在系统中引入了误差噪声信号。2/8/20239课件2/8/202310课件8.3.2FIR滤波器的有限字长效应

FIR滤波器的实现是一个输入序列和冲击响应序列的卷积运算。如果是采用有限字长定点运算，那么在乘积计算过程会有截尾误差。根据上面的分析相当于在系统中引入了误差噪声信号。

结论：FIR滤波器的有限字长效应在输出端的影响与字长L和阶数N有关，字长越短，阶数越高，输出误差噪声信号也越大。2/8/202311课件2/8/202313课件2/8/202314课件8.5极限环振荡现象

在具有反馈运算的数字信号系统中，如IIR滤波器。对稳定系统，当输入信号为另后，输出信号也应该逐渐变为另。但由于有限字长处理的误差存在，在有些情况下，输出会稳定在一个不为另的小幅度振荡信号上。这种现象称为极限环振荡。2/8/202315课件8.6FFT计算中的有限字长效应

FFT计算可以看成一个有N个输入和N个输出的LTI系统，所以其有限字长效应的分析与滤波器系统的有限字长效应相似。1、乘积运算的有限字长效应：2/8/202317课件2/8/202318课件2、系数量化的误差对FFT的影响2/8/202319课件数字信号处理数字信号处理多媒体教学系统

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