2018届数学二轮复习疯狂专练19平面向量文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE10学必求其心得，业必贵于专精平面向量一、一、选择题（5分/题）1．［2017·鞍山一中］向量，,则（）A．6 B．5 C．1 D．－6【答案】A【解析】由向量数量积公式知，,故选A．2．[2017·济宁期末]已知向量,，则在上的投影为（）A． B． C．1 D．－1【答案】D【解析】向量,，则在上的投影为：，故选:D．3．［2017·静海县一中]已知向量，，,若，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】向量,，,若，则，，，,故选C．4．[2017·梁集中学]已知，，与的夹角为钝角,则的取值范围是（）A． B． C． D．或【答案】D【解析】由题意可得：，解得：，且：与的夹角不能为，即：，，据此可得：的取值范围是或．本题选择D选项．5．［2017·文昌中学]已知单位向量，的夹角为，那么（）A． B． C． D．【答案】B【解析】,得．6．［2017·临汾中学]已知非零向量，满足,，则与的夹角的余弦值为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，故选C．7．[2017·衡阳八中]向量，，若与平行，则等于（）A．－2 B．2 C． D．【答案】D【解析】，,，选D．8．［2017·太原五中］已知是坐标原点，点，若点为平面区域上一个动点，则的最大值为（）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【解析】由题意可得：，,，绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值．本题选择B选项．9．［2017·怀仁一中］已知点是边长为2的正方形的内切圆内（含边界）一动点，则的取值范围是(）A． B． C． D．【答案】C【解析】建立如图所示坐标系，设，其中,,易知，而,若设，则,由于,所以的取值范围是，故选C．10．[2017·武邑中学］设，为单位向量且相互垂直,若向量满足,则的最大值是（）A． B．2 C． D．1【答案】A【解析】由题意结合可设，，，则由，得，，据此可得：，即对应点的轨迹在以为圆心的圆上,∵圆过圆心,∴的最大值为圆的直径,故选:A．11．[2017·榆林二中］已知双曲线的左、右焦点分别为，,是双曲线的左顶点,在双曲线的一条渐近线上，为线段的中点,且,则该双曲线的渐近线为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】取渐近线为，则当时，，即点坐标为，∴点坐标为，即．∴，．∵，∴,即,整理得，∴，∴渐近线方程为．选A．12．[2017·东北育才]在中，，点是边上的动点，且，，，则当取得最大值时,的值为（）A． B．3 C． D．【答案】D【解析】由可将三角形放入平面直角坐标系中,建立如图所示的坐标系，其中,，，∵，∴，∵，即当且仅当时取等号，∴，∴,故选D．二、二、填空题（5分/题）13．[2017·天一大联考］已知向量，，若，则__________．【答案】－1或2【解析】已知向量，，因为，两边平方得到，根据向量的坐标运算公式得到：－1或2，故答案为：－1或2．14．[2017·德州期中]已知向量与的夹角为,且，,若，且，则实数的值是__________．【答案】－1【解析】∵，，∴,∴．15．[2017·武邑中学］已知向量，，且，点在圆上,则等于__________．【答案】【解析】因为向量，，且，在圆上，，解得，，，故答案为．16．[2017·莲塘一中]已知三个向量，，共面，且均为单位向量,，则的取值范围为__________．【答案】【解析】三个向量，,共面，且均为单位向量,，可设,,,则,；∴，它表示单位圆上的点到定点的距离，其最大值是，最小值是，∴取值范围是．

攀上山