2021年辽宁省辽南协作校高考数学二模试卷(朝阳二模) (解析版)

2021年辽宁省辽南协作校高考数学二模试卷（朝阳二模）一、单项选择题（共8小题）.1．已知全集U＝R，设A＝{x|y＝ln（x﹣1）}，B＝{y|y＝}，则A∩（∁UB）＝（）A．[1，3）B．[1，3]C．（1，3）D．（1，3]2．某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N（105，σ2）（σ＞0），试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（）A．150B．200C．300D．4003．过抛物线C：y2＝4x的焦点F的直线交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，且x1+x2＝，则弦AB的长为（）A．B．4C．D．4．已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个不同的实根x1，x2，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1•x2＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知向量，满足||＝||＝2，•（﹣）＝﹣2，则|2A．2B．2C．4D．8|＝（）6．今年我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没．“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方，若某医生从“三药三方”中随机选出2种，则恰好选出1药1方的方法种数为（）A．15B．30C．6D．97．函数y＝（ex﹣e﹣x）sin|2x|的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F，点A，B是C的一条渐近线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过F且交C的左支于M，N两点，若|MN|＝2，△ABF的面积为8，则C的渐近线方程为（）A．y＝B．y＝C．y＝±2xD．y＝二、多项选择题（共4小题）.9．已知函数f（x）＝|sinx||cosx|，则下列说法正确的是（）A．f（x）的图象关于直线B．f（x）的周期为对称C．（π，0）是f（x）的一个对称中心D．f（x）在区间上单调递增10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F是线段B1D1上的两个动点，且EF＝，则下列结论中正确的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．△AEF的面积与△BEF的面积相等D．三棱锥E﹣ABF的体积为定值11．下列说法正确的是（）A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍B．若四条线段的长度分别是1，3，5，7，从中任取3条，则这3条线段能够成三角形的概率为C．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生且B不发生的概率与B发生且A不发生的概率相同，则事件A发生的概率为12．已知a＞0，m（x）＝ex﹣2﹣e2﹣x，f（x）＝am（x）﹣sinπx，若f（x）存在唯一零点，下列说法正确的有（）A．m（x）在R上递增B．m（x）图象关于点（2，0）中心对称C．任取不相等的实数x1，x2∈R均有D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.试题中包含两个空的，答对一个的给3分，全部答对的给5分．13．在（x﹣2y+z）7的展开式中，所有形如xaybz2（a，b∈N）的项的系数之和是．14．已知|z+i|+|z﹣i|＝6，则复数z在复平面内所对应点P（x，y）的轨迹方程为．15．已知三棱锥S﹣ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两互相垂直且AC＝球的表面积为14π，则BC＝．，AB＝，此三棱锥的外接16．函数y＝f（x），x∈[1，+∞），数列{an}满足①函数f（x）是增函数；，②数列{an}是递增数列．写出一个满足①的函数f（x）的解析式．写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在①（b+a﹣c）（b﹣a+c）＝ac；②cos（A+B）＝sin（A﹣B）；③tan＝sinC这三个条件中任选两个，补充在下面问题中．问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，______，______？若三角形存在，求b的值；若不存在，说明理由．18．设Sn为数列{an}的前n项和，已知a2＝3，an+1＝2an+1．（1）证明{an+1}为等比数列．（2）判断n，an，Sn是否成等差数列？并说明理由．19．中国探月工程自2004年立项以来，聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标，创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，又首次实现了我国地外天体无人采样返回．为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查，调查样本中有40名女生．如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分）．关注没关注合计男女合计附：P0.1502.0720.1000.0500.0106.6350.0057.879（K2≥k0）k02.7063.841，其中n＝a+b+c+d（1）完成上面的2×2列联表，并计算回答是否有95%的把握认为“对‘嫦娥五号’关注程度与性别有关”？（2）若将频率视为概率，现从该