2023年计量经济学实验报告多元线性回归自相关

实验报告课程名称计量经济学实验项目名称多元线性回归自相关异方差多重共线性班级与班级代码０8国际商务1班实验室名称(或课室）实验楼910专业国际商务任课教师刘照德学号:姓名：张柳文实验日期：2023年06月23日广东商学院教务处制姓名张柳文实验报告成绩评语:指导教师（署名)年月日说明：指导教师评分后,实验报告交院(系）办公室保存。计量经济学实验报告实验项目：多元线性回归、自相关、异方差、多重共线性实验目的：掌握多元线性回归模型、自相关模型、异方差模型、多重共线性模型的估计和检查方法和解决方法实验规定：选择方程进行多元线性回归;熟悉图形法检查和掌握D－Ｗ检查,理解广义差分法变换和掌握迭代法；掌握Pａｒk或Glejseｒ检查,理解同方差性变换；实验原理：普通最小二乘法图形检查法Ｄ-W检查广义差分变换加权最小二乘法Parｋ检查等实验环节：一方面：选择数据为了研究影响中国税收收入增长的重要因素,选择国内生产总值(ＧDＰ）、财政支出(EＤ)、商品零售价格指数（RPＩ）做为解释变量,对税收收入(Y）做多元线性回归。从《中国记录年鉴》20２3中收集１9７8—2０23年各项影响因素的数据。如下表所示:中国税收收入及相关数据年份(T)商品零售价格指数（RPI)／％财政支出(ED)／亿元国内生产总值（GDP）/亿元税收收入（Y）/亿元1９７８1０0.71122．093645.２17５１９．281９７9102.01281．７94062．5７9５３７.82１９8010６．０1228.８3４54５．６2４５７1.7198110２.411３8.414891．5６１629.８91９82101.91２29．９85323．351７0０．0２19831０1.５14０９．5２５96２．65２775.5９198４１02.８1701.０27208．05294７.3５1985１08．82０23．259016.０3７2040.791986１０6.02204.９１10275．1８２09０．73１9８7１07.32262.1８12058.62２１４0.３619８8118.５２49１.２11５04２．82２390.４71989１17.8２8２3.７81６９92.３2２7２7.４1９9０1０2.1３08３.5918６６7.８22８21.86199１102.９338６.６221781．5299０.17１992105.43742．2２6９２3.４８3296.９１199３11３.246４２．33５3３３.9242５5.31994121．757９2.６2481９7．8651２6.881９95114.8682３．7２60７93.73603８．０4199６106.1793７．557１17６.59６９0９．821997100.89２３3.567８９７3.０382３4.04199897.410798．188４402．2892６2.8１99997.013187.678９67７．０510６82.５８2023９8．51５８８６.599214.5５125８１.5１２0２３99．2１890２.58109655．21530１.382０2398.72２053.１5１203３2.717636.45２02399.924649．95135822．82０237.3１202３１02．8２8486．8915９878．324165.６82023１00.８3393０．28１849３7.４287７8.5４2023101.040４２2．7３２16314．4３4804.3520２３103．849781.35２６58１0.３45６21.972０2310５.9６2592.６6314045.4５42２3.792０2398.8７6299．93３40506．95952１.５９实验一：多元线性回归1、将数据导入eｖiews5.0后，分别对三个解释变量与被解释变量做散点图，选择两个变量作为group打开，在数据表“group”中点击vｉeｗ／gｒaｐｈ/scattｅr/siｍplｅscatteｒ，出现数据的散点图，分别如下图所示:从散点图看,变量间不一定呈现线性关系，可以试着作线性回归。２、进行因果关系检查在“woｒkfｉｌe”中按住“ctrｌ”键,点击所要选择的变量，作为组打开后，在“Vｉew”下拉列表中选择“GrａngeCausaｌity”,滞后期为2，得出如下结果:PaiｒwｉseGrangerＣaｕsalitｙＴesｔsDaｔe:06/23/11Tiｍｅ:１6:14Ｓamｐle:１97８２０２3Lags：2

NulｌHyｐｏtｈｅｓis:ObsＦ-ＳtatｉｓtｉｃProbaｂiliｔｙ

EDｄoeｓnotGraｎｇｅrＣauｓeY3０

8.90２61

0．0０120

YdoesｎoｔGranｇerＣaｕseEＤ

18.８09１

1.0Ｅ－05PａirwｉseGrａngeｒCauｓalityＴesｔｓDate:０6/2３/11Ｔime:１６:15Samｐｌe:19782023Laｇｓ：2

NullＨｙpoｔhｅsis:ObsF-StａｔisticProｂａbiliｔｙ

GＤＰdoeｓｎotGｒaｎgerCａuseＹ30

１.0119９

0.3７790

YdoesnoｔGraｎgerCauｓeGDＰ

0.9187４

0.41208PaiｒwisｅＧｒａngerCａusalｉtyＴestsDaｔe:０６／23/11Ｔｉme:16:１9Sａmple:19７82023Lags：2

NuｌlHypotｈｅｓｉs：ＯbsF-SｔａtisｔｉcPｒｏbabilｉtｙ

ＲPIdoeｓnoｔGrangerＣauseY30

0．66167

０．5２479

YｄoesnoｔGrangｅｒCauseＲPI

１.６0624

0.２2067

从因果关系检查看，ＥＤ明显影响财政收入Y，其他两个因素影响不显著。３、做多元线性回归选中变量作为组打开，在下拉列表“Pｒoc”中选择“MakeEqｕatｉon”按“拟定”，得到多元回归模型：根据图中数据,模型估计的结果为:（２9．４478４)(0.01２839)(0．０６2849)（３1３5.74６)ｔ=(1.915１５1)(3.60９４5９)（9．80５71３)(-2．04３646)Ｆ=27１４.４８0dｆ=2７模型估计结果说明,在假定其他变量不变的情况下,当年RPＩ每增长１%，平均来说税收收入会增长２9.447８4亿元；当年ＧDP每增长1亿元，平均来说税收收入会增长０．012839亿元;当年财政支出每增长1亿元,平均来说税收收入会增长0.０6２８4９亿元。可决系数，修正后的可决系数，说明模型的样本的拟合很好。Ｆ检查的数值很大，可以鉴定,在给定显著性水平α=0.０5的情况下,拒绝原假设。说明回归方程显著,既“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售价格指数”等变量联合起来的确对“税收收入”有显著影响。从t检查的值可以看出,ＧDP、EＤ均对税收收入有显著影响,但是RPI指数的ｔ检查值为1.915151，不通过检查。实验二：自相关１、根据前面的数据把GDP作为解释变量,税收收入作为被解释变量进行一元回归。结果如下:DeｐｅｎdentVariabｌe:YMeｔhｏd:ＬeaｓtＳquaｒeｓＤaｔｅ：0６/２３/１1Time：19:0１Samｐle:1978２02３Ｉnｃluｄedｏbservatiｏnｓ:32VariableCoeffiｃieｎtStd.Ｅrrort-SｔatiｓｔicProｂ.

ＧDP0.１6９6820.0０389９43．5174２0.0000C-１552．721478．９88６－3．２41６６60.0０29R-sｑuared0.98４４06

Ｍｅandeｐendｅntvar12135．7０ＡdｊuｓtｅdＲ-ｓquareｄ0.９８3886

Ｓ．D.deｐeｎdentvar１6097.40Ｓ.Ｅ.ofｒegｒession2０43.434

Aｋaｉｋeiｎfｏｃritｅrioｎ18．1４３１１Sumsquaｒｅdreｓiｄ1.25E+0８

Sｃhwarzｃriteriｏn18.23472Ｌoｇｌｉkｅlihoｏd-288．28９8

F-staｔｉstic１893.765Durbin-Ｗatsonstat０．1１5021

Prob(Ｆ-sｔaｔistic)0．000０００ﻫ把回归分析结果报告出来如下:(０.00３899）(478．９886)t=(43.517４2)（-3．24１６66)SE=20４3．4３4ＤＷ=0.1150２１Ｆ=1893.76５从报告可以一目了然地看出,D-W值近似为0,存在自相关。2、用图形检查法检查是否存在自相关做残差趋势图：在进行一元回归的界面上,点击“ｒesiｄ”，生成残差趋势图:在“worｋfｉle”窗口找到“ｓhｏｗ”,点击在弹出的“ｓhｏw”对话框中输入“ｒｅｓｉd(-1)ｒeｓid”,单击“OK”点击“view/ｇｒaｐh/sｃatｔer/simplｅscatteｒ”，生成残差散点图:从以上残差趋势图和残差散点图可以看出,方程存在正自相关。3、回归自相关的解决在Y对GDP远回归中添入AR(1）项,如图：点击“拟定”,回归结果如下：此时Ｄ-W值由本来的0.１15021提高到1.１２5604,还没有消除自相关，继续解决,再加入ＡR(２）项,结果如下：DepenｄentVariable:YMethｏd:ＬeaｓｔSquaｒesDａte：06/23/11Tiｍｅ：２0:01Saｍple(ａdjｕsｔｅd)：1980２0２3Ｉncludedobｓervations：30aｆteｒadｊustmｅｎｔsConvergenceachｉｅvedafter９ｉtｅｒatioｎsVａｒiabｌeCoefficiｅnｔＳtd.Ｅrｒort-SｔaｔisticPｒob.

GDP0.1885240.01２513１5.0６6６３0.0000C－4６6４．037471２．9０７-０.9８９6310.3３15AR（1)1．4142２１0.1７7５087.9６70880.00０0AR(2)-0.4６20350.1８5079－2.496４18０.01９2R-ｓqｕarｅd0.998941

Mｅａndｅpenｄentvａｒ1290９．51AｄjustｅdR-ｓquareｄ０.998８1９

S.Ｄ．ｄependentvａｒ163４2.7７S．E.ofregresｓiｏｎ5６1.７２93

Aｋaikeｉnｆoｃriterion15.62３48Sｕmsquaredｒeｓiｄ8２04036.

Ｓcｈｗarzｃriteｒion15.81０３1Loglｉｋｅlｉｈｏod-2３０．35２2

F-statistic8１７3．607Durbiｎ-Wａtｓoｎstat2.154231

Prｏｂ（Ｆ-stａtisｔic)０.00000０InvｅｒｔedARRｏｏts

．９0

.５1此时D-W检查值达成2.１54２31,消除了自相关。没有消除和消除了自相关的回归方程分别为：

实验三、异方差1、图形检查法一方面，Y对GDＰ回归的残差趋势图在前面自相关的实验中已经出现为：接着,用ＳORT命令对变量进行排序：然后,进行残差散点图,在“show”窗口输入指令“ｇdpresid^2”,点击“OＫ”，按照途径“vｉew/grａpｈ/sｃａtter/ｓｉmpｌesｃattｅｒ”，生成残差散点图如下：从残差散点图上可以直观地看出,方程不存在异方差。2、Paｒｋ检查对Y与GＤＰ回归的Park检查,事实上就是做形如如下的回归观测其显著性进行回归，的结果为：DｅpeｎdentVariablｅ:LOＧ(RESID^2)Method:LｅastSquarｅｓDaｔｅ:０６/2３／11Ｔimｅ:２１:5３Ｓａmplｅ：1３2Iｎcludedobservations：32VariaｂleＣoｅfficientStd．Erｒｏrt－StaｔisticProb.

ＬOG(GDP)0.1６1370０．17０１4６0.94８4２２０．3５０5C12．８99８6１.7980５47.1７434６0．0０0０R－sqｕared0.０291１1

Meandepenｄeｎtvar１４.5896３ＡdｊustｅdR-ｓquarｅd-0．003２5２

S.Ｄ.dｅpendenｔvar1.36７971S.E．ofrｅgｒesｓion1.３７０１９４

Aｋaｉkeiｎfocriｔｅrion3．528243Sumｓqｕａredresid5６．32２95

Sｃｈwａｒzcriteｒion3.619８５2Lｏｇlikelihood-54.451８９

Ｆ-staｔiｓtic0．899503Ｄurbｉｎ-Watsoｎstat0．815372

Prｏb(F-sｔatisｔic）0．3５0493从结果可以看出,方程是不显著的,既不存在异方差3、Whｉte检查由一元回归估计结果,按照途径“ｖiew/rｅsｉｄualtesｔs/Ｗhiｔehetｅroskedasticiｔｙ（nocｒossterｍsoｒcｒoｓsterms)”，进入Ｗｈite检查,根据Ｗhitｅ检查中附注函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项,由于检查一元函数，故无交叉乘积项，因此应选nｏcrosｓ。经估计出现Wｈitｅ检查结果如下：ﻫWhitｅHeterｏｓkedａｓtｉcｉtyTest:Ｆ-ｓtatistiｃ1.596084

Ｐroｂability0.2１9９85Obs*Ｒ-ｓｑｕared3.173１12

Ｐrobaｂilｉｔy0．20４629TesｔEquａtion:ＤependeｎtVariable:RESＩD^2Methoｄ:LeasｔＳquareｓDate:06/23/11Tiｍe:22：05Saｍpｌe:1３２Iｎｃludedobservatioｎs:32VariableCｏeffｉｃｉentＳtd.Ｅrｒoｒt-StaｔｉstｉcPｒob．

C25９３976.1086913.2.38６５54０.0238GDP23.52750２2．８39２11.03013６0.3115GDＰ^2－３.83E-05７.44E-０５－０.514１9７0.6１10Ｒ－squarｅd0.09９1６0

Ｍｅanｄeｐｅｎｄentvａr3914645.AdｊuｓtedＲ-squared0.037０３３

S.Ｄ.depｅndentvar386６９21.Ｓ.E.ofregressiｏn３794644.

Ａｋａiｋeinfocrｉtｅrioｎ33.２２514Suｍsquaredｒesid４．１8Ｅ+14

Sｃhwarｚcｒiteｒion３3.３6255Ｌoglikeｌihooｄ-52８.6022

F－ｓtａtistｉｃ1．596084Dｕｒbin－Watｓｏｎsｔａt0．3６0７89

Ｐrｏb(Ｆ-ｓtatistic)０.2１99８5

从表中可以看出,n＝３.173１1２，由Whitｅ检查知，在α＝０.05下，查分布表,得临界值(２)=5.991５同时,ＧDP和GDP^2的t值也不显著,ｎ=３.17３112小于（2)=5.9９15，表白模型不存在异方差。实验四:多重共线性1、在前面所做的多元线性回归模型中,回归结果如下：由此可见，该模型可决系数很高,F值明显显著,但是当α=0．０5时，ＲPI的ｔ检查不通过,有也许存在多重共线性。2、计算各解释变量的相关系数,点“view/correlatｉoｎ”得相关系数矩阵由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间某些相关系数较高,证实存在一定限度的多重共线性。3、对多重共线性的解决才用逐步回归法,去检查和解决多重共线性问题,分别作Y对RPＩ、GDP、ED、的一元回归，结果如下:变量ＲPIＧDPED参数估计值-６88.９69８０.16９６82０.835385T记录量-１.５397944３.5１7４274.238０２0.０７３２440.9844060.994５8６

0.04２35２0.９８3８860.994