初中数学沪科版九年级下册第24章圆2圆的基本性质 市赛获奖

第3课时圆心角、弧、弦、弦心距间关系(一)学习目标：1．知道圆的旋转不变性；2．熟记圆心角、弧、弦、弦心距关系定理及其推论，并能应用它们解决一些问题．学习重点：圆心角、弧、弦、弦心距关系定理．预设难点：对圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理中的“在同圆或等圆”的前提条件的理解．一、回顾1．圆是对称图形吗？它有哪些对称性？2．一个圆沿着它的圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形互相重合，因此我们说圆是____________，同时圆还具有一条特殊性质——旋转不变性．二、导读阅读教材内容，回答问题．1．什么叫圆心角、弦心距？2.圆心角、弧、弦、弦心距之间关系(1)指出图中圆心角∠AOB所对的弧是________，所对的弦是________，所对弦的弦心距是________．\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(在同圆或等圆中得到,,,①两个圆心角相等))⇨eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(②两条相等,③两条相等,④两条弦的相等))由前面定理的推理过程不难发现，若将上面的①与②、③、④中的任意一个调换位置，得到的新的命题都是真命题．因此有该定理的推论：______________________________________________________.4、小练习一.判断下列说法是否正确：⑴相等的圆心角所对的弧相等。（）⑵相等的弧所对的弦相等。（）⑶相等的弦所对的弧相等。（）二．如图，⊙O中，AB=CD，∠1=50°，则∠2=____°试一试：如图，在⊙O中，AC=BD，∠1=45°,求∠2的度数。思考：如何将圆？？？三、例题例1．如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A，B和C，D.求证：AB＝CD.拓展：如果将1题中的∠EPF的顶点P看成是沿着PO这条直线运动，(1)当顶点P在⊙O上时；(2)当顶点P在⊙O内部时，是否还能得到AB＝CD?四、归纳反思1．这节课主要学习了两部分内容：一是证明了圆是________图形，得到圆的特性——圆的旋转不变性；二是学习了在同圆或等圆中，________、________、________、________之间的关系定理及推论．这些内容是我们今后证明弧相等、弦相等、角相等的重要依据．2．在运用定理及推论解题时，必须注意要有“在同圆或________中”这一前提条件．五、课后练习1．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF分别为AB，CD的弦心距．根据本节定理填空：(1)若AB＝CD，则________，________，________；(2)若OE＝OF，则________，________，________；(3)若eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，则________，________，________；(4)若∠AOB＝∠COD，则________，________，________．课后练习1课后练习22.判断题：下列说明正确吗？为什么？(1)如图，因为∠AOB＝∠A′OB′，所以eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(A′B′,\s\up8