《三角形的内角和》教学设计

《三角形的内角和》教课方案师：看来同学们对三角形已经特别熟习了，下边我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只需报出三角形中随意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下边我们来试一试。（师生猜角活动）师：你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？经过这节数学课的学习，你就能够揭开这个神秘了。（板书“三角形的内角和”）三、自主研究，合作沟通师：看到这个题目，你想知道些什么呢？生:什么是三角形的内角？生：三角形的内角和是多少度？生：什么叫三角形的内角和？生：我们学习三角形的内角和有什么用途？经过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实质生活中的应用。、理解“内角”师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想谈谈自己的想法？生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。师：你知道三角形有几个内角吗？（三个）、理解“内角和”师：那我们再来想想三角形的内角和指的是什么呢？生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。生：我还有增补。三角形的内角和是三个角相加的度数。师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示）、研究新知。①分工师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。假如我们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别忧虑，每位同学想想，你准备采纳什么方法来研究三角形的内角和？把你的想法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸中有数了。下边请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的资料。为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，假如碰到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身旁。②小组合作研究内角和。③学生报告沟通。师：我发现大多数小组已达成了研究，哪个小组愿意派代表到前面报告你们研究的方法和结果。（小组报告）④得出结论。师：谁能用一句话来归纳一下这几个同学的看法。（三角形的内角和等于180）师小结：我们研究了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形，其实也就包含了因此的三角形，从而能够得出结论，三角形的内角和都等于180（板书）、学习例题。师：依据这一规律，假如知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。课件出示例题：在三角形中，已知∠1=78，∠2=44，求∠3的度数。学生独立解答，集体校订，注意纠正学生的书写格式。四、应用深入、变式练习师：三角形兄弟听闻我们发现了它们的内角和是180，特别快乐。瞧，它们也专门赶来了，请听听它们在说些什么？（课件出示）你会解决它们提出的问题吗？、练习三十一的第15题。师：同学们放过风筝吗？你见过的风筝都是什么形状的？这些形状都是漂亮的对称图形，看！小红的爸爸给小红买了什么样的风筝？（课件出示）你是怎么想的？、抢答：师：本来生活中也会应用到三角形内角和的知识，同学们回想一下，刚才老师猜角的奥密是什么？（三角形内角和是180）师：假如让你来猜你会猜吗？下边我们以小组为单位进行抢答，规则是：先举牌者先回答，答对的小组可获取一面小旗，最后小旗多的小组是竞赛的冠军。你们做好准备了吗?(进行猜角游戏)已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。（1）∠1=38∠2=49求∠3（2）∠2=65∠3=73求∠1已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角（1）∠1=50求∠22）∠2=48求∠1师：此刻每小组都获取了红旗，但最后获胜者是第几小组，让我们用掌声向他们表示庆祝。、拓展练习师：同学们，我们已经知道了三角形有三个内角，你知道长方形、正方形各有几个内角吗？它们的内角和又是多少度呢？那么随意四边形的内角和又是多少度呢？随意五边形、六边形、七边形内角和又是多少呢？有兴趣的同学能够研究一下。五、反省回首师：经过本节课