第三节不定积分的分部积分法_第1页
第三节不定积分的分部积分法_第2页
第三节不定积分的分部积分法_第3页
第三节不定积分的分部积分法_第4页
第三节不定积分的分部积分法_第5页
免费预览已结束，剩余27页可下载查看

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三节不定积分的分部积分法一、基本内容问题解决思路利用两个函数乘积的求导法则.设函数

u=u(x)和v=v(x)具有连续导数,分部积分公式例1

求不定积分解分部积分法的关键是正确选择

u和

v.选择

u和

v的原则是:例2

求不定积分若显然,u和

dv选择不当，积分更难进行.解例3

求不定积分解再次使用分部积分法例4

求不定积分解小结1:对形如(其中Pn(x)为多项式函数)的积分,可采用分部积分计算,且取u=Pn(x),被积表达式中其余部分当作dv=vdx.例5

求不定积分解例6

求不定积分解例7

求不定积分解小结2:对形如(其中Pn(x)为多项式函数)的积分,可采用分部积分计算,且取dv

=Pn(x)

dx,被积表达式中其余部分当作

u.例8

求不定积分解注意循环形式例9

求不定积分解小结3:对形如的积分,可采用分部积分计算,且可把任一项取为u，被积表达式中其余部分当作

dv

=Pn(x)

dx.此类型积分一般要连续分部两次再把所求的不定积分用解方程方法求得。说明：在接连几次应用分部积分公式时,应注意:前后几次所选的u(x)应为同类型函数.例如求不定积分第一次时若选u

(x)=cosx,第二次时仍应选u

(x)=sinx.例10

求不定积分解例求不定积分解例求不定积分解例11

求不定积分解解两边同时对x

求导,得例13

求不定积分解利用分部积分法可得求不定积分的递推公式解例14

求积分练习：求下列不定积分解解解

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论