基本初等函数在高考真题中题型分类总结

基本初等函数在真题的题型归纳总结一、方程、不等式（2019浙江16）已知aeR，函数f（x）=ax3-x，若存在teR，使得If（t+2）-f（t）l<I，则实数a的最大值是—.（2011天津）已知10g2a+10g2b21,则3a+9b的最小值为.（2012新课标）当0<xW1时，4x<logx，则a的取值范围是2 aA.（0,3 B.（噂,1）C.（1,%2） D.（立2）（2015江苏）不等式2x2-x<4的解集为.（2017北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与M最接近的N是（参考数据：1g32048）A.A.1033B.1053C.1073 D.1093（2013陕西）设a,b,c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是logblogb-logb=logaa c clogb-loga=logbC．log(C．log(bc)=logbJogcD.log(b+c)=logb+logc（2013浙江）已知x,y为正实数，则A. A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgyB.2lg(x+y)=2lgx2lgyC.2lgx・lgC.2lgx・lgy=2lgx+2lgy8.(2012安徽)(log?9)•(log34)=D．2lg(xy)=2lgx1gyA．C. 2D.4(2010浙江)已知函数f(x)=log(x+1),若f(a)=1,a=2TOC\o"1-5"\h\zA.0B.1 C.2 D.3(2010辽宁)设2a=5b=m，且，+—=2，贝Um=abA.<10B.10C.20D.1002x 6(2018上海)已知常数a>0，函数f(x)=——的图像经过点P(p,6)、(2x+ax) 5Q(q,-5)，若2p+q=36pq，贝Ua=12.(2016年浙江)已知a>b>1,若1gb12.(2015浙江)若a=1og43，贝U2a+2-a=.(2013四川)1g石+1g而的值是.(2012北京)已知函数f(x)=1gx，若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=一 1+1og(2-x),x<1(2015新课标H)设函数f(x)=1 2 ，则f(-2)+f(1og12)=2x-1,x三1 2IA.3 B.6 C.9D.12(2015山东)函数f(x)=13x-尸<1满足f(f(a))=2f(a)的a取值范围是[2x,x三1-2 2 、 … 、A.[3,1]B.[0,1] C.[3,+8) D.[1,+8)21-x.xW1(2011辽宁)函数f(x)=| , ，则满足f(x)W2的x的取值范围[1-1ogx,x>1A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+8)D.[0,+8)ex-1,x<1,19.则使得f(x)<2成立的x范围是(201419.则使得f(x)<2成立的x范围是x3,x>1,11ogx,x>0(2010新课标)已知函数f(x)=“og1(-x),x<0，若a，b，。均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是A.(1，A.(1，10)B.(5，6)C.(10，12)D.(20，24)logX,X>0(2010天津)若函数f(x)=j10g2(_X)X<0港f(a)>f(-a)，则实数a的取值12范围是A.(-1,0)U(0,1) B.(-8,-1)U(1,+s)C.(-1,0)U(1,+s) D.(-s,-1)u(0,1)二、比较大小(2019全国I理3)已知a=log0.2,b=20.2,c=0.20.3，则2A.a<b<c B.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a(2019天津理6)已知a:10g52,b=1og050.2,c=0.50.2,则a,b,c大小关系A.a<c<bB.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b(2018全国卷HI)设a=10go20.3,b=1og20.3，则A.a+b<ab<0 B.ab<a+b<0C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b(2018天津)已知a=1oge,b=1n2,c=1og1，贝Ua,b,c的大小关系为2 132A.a>b>c B.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b(2017新课标I)设x,y,z为正数，且2x=3,二5工错误！未找到引用源。，则A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z(2016全国I)若a>b>1,0<c<1,贝UA.ac<bc B.abc<bacC.a1ogc<b1ogc D.1ogc<1ogc4 2 1i,(2016全国III)已知a=23,b=45,c=253，贝UA.b<a<c B.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b

（2014安徽）设a=10g37,b=21.1,c=0.83.1,则A.b<a<c9.（2013新课标）B.c<a<b C.c<bA.b<a<c9.（2013新课标）c>b>ab>c>aa>c>ba>b>c10.（2012天津）已知a=212c>b>ab>c>aa>c>ba>b>c10.（2012天津）已知a=212,b--0.2c=2log2c<b<ac<a<bb<a<cb<c<a（2011北京）如果10glx<10gly<0,那么A.y<x<1C.1<x<y12.（2010天津）设a-log4,b=（log3）2A.a<c<b13.B.b<c<aC.a<A.a<c<b13.(2017天津)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)=xf(x).若a=g(i52 ，b=g(20.8),c=g⑶，则a，b,c的大小关系为a<b<cc<b<ab<a<cb<c<a14.(2015天津)已知定义在R上的函数f(x)=2x-ml-1(m为实数)为偶函数，记a-log53,b-f（logzS）,c=f（2m）则a,b,c的大小关系为A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a三、函数图像1.(2015北京)如图，函数f(x)的图像为折线ACB，f(x)三logjx+1)的解集是A.{x|-1<xW0}{x{xI-1<xW1}{x|-1<xW2}B.a>1,0B.a>1,0<c<10<a<1,c>10<a<1,0<c<1(2014山东)已知函数y=log,(x+c)(a,c为常数，其中a>0,a中1)的图象如图，则下列结论成立的是A.a>0,c>1(2014浙江)在同意直角坐标系中，函数f(x)=xa(x>0),g(x)=logx的图像可能是(2010山东)函数y=2x-x2的图像大致是(2011安徽)若点(a,b)在y=lgx图像上，awl，则下列点也在此图像上的是A.(Lb) B.(10a,1-b) C.(10,b+1) D.(a2,2b)a a(2010陕西)下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是C.指数函数D.余弦函数A.C.指数函数D.余弦函数2x 6(2018上海)已知常数a>0，函数f(x)=——的图像经过点P(p,6)、(2x+ax) 5Q(q,-5)，若2p+q=36pq，贝Ua=.四、函数性质(2014天津)函数f(x)=lgx2的单调递减区间是.(2014天津)函数f(x)=log(x2-4)的单调递增区间是12(2013天津)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0,+8)单调递增.若实数。满足f(log2a)+f(log1a)<2f(1)，则。的取值范围是2TOC\o"1-5"\h\z• c r11 八「1 1 rA-1，2] B. ]0,-1 C. [2,2] D.(。⑵(2014重庆)函数f(x)=10g2E-log.-(2x)的最小