小学数学人教版(2023秋)六年级下册第三单元圆柱与圆锥圆柱的体积_第1页
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文档简介

六年级数学导学案单位：单县经济开发区实验中学备课老师：六年级数学备课组学习目标1.通过割、拼等方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。学习重点掌握圆柱体积的计算公式。学习难点圆柱体积的计算公式的推导。学具准备已切分的圆柱模型学习过程一、知识回顾:1．什么叫物体的体积？长方体的体积公式正方体的体积公式:3．圆的面积公式是怎么推导出来的？=π=πrS=πr²新知探究1.自学课本25页的例5，回答以下问题：（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等份），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？（2）通过实验你发现了什么？拼成的近似长方体（）没有变，（）变了；拼成的近似长方体和圆柱相比，（）形状变了，由圆形变成了近似（）,而（）大小没变；近似长方体的高就是圆柱的（）。（3）根据圆面积的推导公式进行猜想：如果把圆柱体32等分，64等分，128等分等等继续分下去，拼成的立体图形的形状会怎么样？2.尝试推导圆柱体积公式。怎样计算圆柱的体积呢？（1）长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的（），高就是圆柱的（），所以圆柱的体积也可以用（）乘（）来计算。（2）如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：（）（3）在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出（），再求圆柱的体积。计算公式是：（）3.达标检测（1）一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（）立方分米。（2）一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（）。（3）已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（），容积是（）立方米。（4）一个圆柱体底面半径是4分米，当高是（）分米时，它的体积是立方分米。（5）李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米。挖出的土有多少立方米？4.拓展延伸把一根长米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加平方分米，这根钢材原来的体积是多少

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