2023年中考数学专项复习《平行四边形的判定（2）》练习（无答案）浙教版

平行四边形的判定〔02〕一、选择题1．如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图〔箭头表示行进的方向〕．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为〔〕A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，那么四边形ABCD的面积为〔〕A．6 B．12 C．20 D．243．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中〔点E与点D，A不重合〕，那么四边形AFCE的变化是〔〕A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形4．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．假设AB=5，AD=8，sinB=，那么DF的长等于〔〕A． B． C． D．25．如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：〔甲〕连接BD、CE，两线段相交于P点，那么P即为所求〔乙〕先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，那么P即为所求．对于甲、乙两人的作法，以下判断何者正确？〔〕A．两人皆正确 B．两人皆错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确二、填空题6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，那么四边形ABCD的面积为．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．假设AB=10，那么EF的长是．三、解答题8．如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．〔1〕求证：四边形CEDF是平行四边形；〔2〕①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形．〔直接写出答案，不需要说明理由〕9．如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．〔1〕求证：四边形EGFH是平行四边形；〔2〕如图2，假设EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形〔四边形AGHD除外〕．10．如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．〔1〕求证：四边形BCED′是平行四边形；〔2〕假设BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2．11．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．〔1〕求证：四边形EBFD为平行四边形；〔2〕对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．12．如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．〔1〕求证：四边形CEDF是平行四边形；〔2〕假设AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．13．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．〔1〕求证：四边形BDFC是平行四边形；〔2〕假设△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．14．如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上〔点E在F左侧〕，BE∥DF．〔1〕求证：四边形BEDF是平行四边形；〔2〕假设AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．15．如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：〔1〕AE=CF；〔2〕四边形AECF是平行四边形．16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．〔1〕从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？〔2〕从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？17．如图，▱ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．求证：四边形AECF为平行四边形．18．：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．19．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．〔1〕证明DE∥CB；〔2〕探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．22．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形〞为结论构造命题．〔1〕以①②作为条件构成的命题是真命题吗？假设是，请证明；假设不是，请举出反例；〔2〕写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．〔命题请写成“如果…，那么…．〞的形式〕23．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．〔1〕求证：△AED≌△CFB；〔2〕假设∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．24．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．〔1〕求证：BE=AF；〔2〕假设∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．25．如图，四边形A