初中数学人教版八年级下册勾股定理1勾股定理的逆定理“衡水杯”一等奖

选择题1、下列各组数中，能组成直角三角形的三边长的组数有（）（1）25、7、24；（2）16、20、12；（3）1、、；（4）9、40、41；（5）32、42、52。A、2组B、3组C、4组D、5组2、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为1∶2∶1B.三边之比为1∶2∶C.三边之比为∶2∶D.三个内角比为1∶2∶33、三边为9、12、15的三角形，其面积为.4、已知三角形ABC的三边长为满足，，则此三角形为三角形.5、在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD=.[6、若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。7、△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则(

)A.△ABC是锐角三角形

B.c边的对角是直角C.△ABC是钝角三角形

D.a边的对角是直角8、如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=45°，AB=3，CD=1，则BC的长为(

)A．3

B．2

C．

D．9、在△ABC中，∠C=90°，c2=2b2，则两直角边a，b的关系是()A．a<b

B．a>bC．A=b

D．以上三种情况都有可能10、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状(

)。A.直角三角形

B.等腰三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形填空题11、观察以下几组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41.请寻找规律，写出有以上规律的第⑤组勾股数：，第n组勾股数是．12、如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为_________.13、在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，①若a2＋b2＞c2，则∠c为____________；②若a2＋b2＝c2，则∠c为____________；③若a2＋b2＜c2，则∠c为____________．14、如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为__________．15、如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为______．三、简答题16、已知：如图18－2－8，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形.17、如图,有一块地,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m.求这块地的面积。

若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断△ABC的形状。19、已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.已知:△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m＞n),判断△ABC是否为直角三角形.21、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数．

若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。23、已知：如图，在△ABC中，AB

＝15，BC

＝14，AC＝13．求△ABC的面积．24、一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两