小学数学人教版(2023秋)六年级上册第四单元比按比分配

比的应用1.

教学目标1知识与技能：在自主探索中理解按比例分配的意义。2过程与方法：掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。3情感态度与价值观：培养学生合作学习、分析以及概况的能力。2.

教学重点/难点1教学重点：掌握按比例分配问题的特征和解题方法。。2教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。3.

教学用具多媒体设备教学过程1回顾旧知，导入新知。1、100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（1:10

），盐和盐水的质量最简整数比是（1:11

），比值是（

2、甲数与乙数的比值是5，乙数与甲数的最简整数比是（1:5

）。3、甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（2:1

）。如果甲数与乙数的比是3:5，那么甲数是乙数的（3/5

）。4、数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。问题：（1）从这个信息中你能想到什么？男生人数是女生人数的5/4。（答案不唯一）（2）根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？无法确定男生和女生的人数。5、六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人呢？

48÷（5+7）=4（人）

4×5=20(人)

4×7=28（人）

答：男生人数是28人，女生人数是20人师：请根据题目中给出的相关信息，尝试自己求出男生、女生的人数。这就是今天我们要探究的问题，揭示课题：比的应用。2

创设情境，探究新知。一、创设情境。1、出示例2情境图师提出问题：（1）什么事稀释液？什么事浓缩液？

（2）1:4的稀释液怎么配制？师把问题提出，让学生根据自己的生活实践，来说说稀释液是如何配制的？二、阅读与理解。1、认真阅读题目，分析题中给出的数学信息。

师先给时间让学生自己阅读，集体交流。2、小组活动：

（1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？。

（2）500ml是配好的稀释液的体积，1:4表示什么？

（3）要解决的问题是什么？3、小组交流，并集体汇报。三、分析与解答。根据刚刚我们讨论的结果，我们可以借助线段图来解决。师：1、根据信息画出线段图，说说线段图所表示的意思。

2、独立尝试解决问题。

预设方法一：①总份数：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）③浓缩液有：100×1＝100（mL）④水有：100×4＝400（mL）预设方法二①总份数：4＋1＝5请学生说说每一步分别求的是什么。师根据学生回答的情况加以引导。四、回顾与反思。思考：1、方法一和方法二有什么不同？

2、如何检验解答是否正确呢？

（1）检查浓缩液和水的体积之和是不是等于500ml。

（2）检查浓缩液和水的比是不是等于1:4。五、引导小结。把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。根据今天我们学习的内容，请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些？六、看书回顾。请同学们快速浏览一下教材第54页的例2。3巩固练习

1、填空。2、选一选。（2）有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的9倍，它们的边长比是（B

）。

A、1:9

B、9:1

C、1:3

D、3:13、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？

303÷（51+50）=3（人）

3×51=153(人)

3×50=150（人）答：上月新生男婴儿153人，女婴儿150人。（方法不唯一）4、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。（方法不唯一）5、一个长方体，它的长、宽、高的比是4:3:2，它的棱长总和为108厘米，这个长方体的体积是多少？

108÷4=27（厘米）答：这个长方体的体积是648立方厘米。（方法不唯一）

6、光明小学一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？

2450÷（4+3）=350（人）

350×（4-3）=350（人）

答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一）课堂小结比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非

常精确地应用比的知识。同学们，谁来谈谈你对于这节课的收获。本节课，我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路：（1）先求出总分数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量

占总量的几分之几，求出各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的分数，求出各部分量。趣味数学三等赔偿八马九牛十四羊，赶在村南牧草场。吃了人家一段谷，议定赔他六石粮。牛一只，比二羊，四牛二马可赔偿。若还算得无差错，姓氏超群到处扬。译文:有8匹马、9头牛和14只羊，在放牧时误吃人家一段稻谷。拟定赔偿6石粮食，赔偿的比例是：牛与羊之比是2:1，牛与马之比为2:4.试计算马、牛、羊的主人各应赔偿多少？

牛：羊=2:1