2022高三数学一轮复习5-2平面向量的坐标运算练习全国重庆专版_第1页
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文档简介

第5章第2节本栏目内容，学生用书中以活页形式独自装订成册！一、选择题每题6分，共36分1．2022年广东卷已知平面向量a＝1,2，b＝－2，m，且a∥b，则2a＋3b＝A．－2，－4C．－4，－8

B．－3，－6D．－5，－10【解析】

∵a∥b?

错误!＝错误!?m＝－4,2a＋3b＝2,4＋－6，－12＝－4，－8．故选C【答案】C2．已知向量a＝3，－2，b＝－2,1，c＝7，－4，试用a和b来表示c下边正确的表述是A．c＝5a－3bC．c＝2a－b

B．c＝a－2bD．c＝2a＋b【解析】设错误!得错误!【答案】B

c＝λa＋μb，则

7，－4＝λ3，－2＋μ－2,1，由向量相等得3．已知A7,1、B1,4，直线＝错误!a与线段AB交于C，且错误!＝a，b，n＝c，d，规定两向量m，n之间的一个运算“”为mn＝ac－bd，ad＋bc，若已知，此中λ，m，α为实数，若a＝2b，则错误!的取值范围是A．[－6,1]B．[4,8]C．[－1,1]D．[－1,6]【解析】由a＝2b知错误!∴错误!又co2α＋2inα＝－in2α＋2inα＋1＝－inα－12＋2∴－2≤co2α＋2inα≤222∴－2≤λ－m≤2－m＝2m－2∴错误!≤m≤2∴错误!＝错误!＝2－错误!∈[－6,1]．∴选A【答案】A6．已知向量错误!＋1，m－2，若点A、B、C能组成三角形，则实数m应知足的条件是A．m≠－2C．m≠1

B．m≠错误!D．m≠－1【解析】若点A、B、C不可以组成三角形，则只好共线．∵错误!＋1，m－2－1，－3＝m，m＋1．假定A、B、C三点共线，则1×m＋1－2m＝0，即m＝1∴若A、B、C三点能组成三角形，则m≠1【答案】C二、填空题每题6分，共18分7．已知a1＝1,0，a2＝1，－1，a3＝2,2，若a1＋a2＋a3＝0，则＋的值为【解析】由条件知错误!得错误!＋＝－错误!【答案】－错误!8．已知点A2,3，B5,4，C7,10，若错误!、n，恒有fma＋nb＝mfa＋nfb建立．【解析】1∵a＝1,1，fa＝1,2×1－1＝1,1．又∵b＝1,0，fb＝0,2×0－1＝0，－12设c＝，，则fc＝,2－＝a＋nb＝ma1＋nb1，ma2＋nb2，因此fma＋nb＝ma2＋nb2,2ma2＋2nb2－ma1－nb1．由于mfa＝ma2,2a2－a1，nfb＝nb2,2b2－b1，因此

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