初中数学冀教版七年级上册代数式单元复习 名师获奖

第三章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共48分)1．下列各式中，符合代数式书写格式规定的是()A．(a＋b)÷cB．a－bcmC．m·3\f(4,3)x2．下列各式中，代数式的个数是()①eq\f(1,2)；②26＋38；③ab＝ba；④eq\f(1,x＋y)；⑤2a－1；⑥a；⑦eq\f(1,2)(a2－b2)；⑧5n＋2.A．5B．6C．7D．83．下列语句中不正确的是()A．0是代数式B．a是代数式C．x的3倍与y的eq\f(1,4)的差表示为3x－eq\f(1,4)yD．S＝πr2是代数式4．若代数式x＋3的值是2，则x等于()A．1B．－1C．5D．－55．代数式a2－5b2用语言叙述正确的是()A．a与5b的平方差B．a的平方减5后乘b的平方C．a的平方与b的平方的5倍的差D．a与5b的差的平方6．若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则代数式eq\f(1,2)(x＋y)＋3ab的值为()A．3eq\f(1,3)B．0C．3D．无法计算7．观察下列数：eq\f(1,2)，eq\f(2,4)，eq\f(3,8)，eq\f(4,16)，…，根据规律推算：第8个数应为()\f(8,24)\f(8,128)\f(4,1024)\f(8,256)8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…eq\f(1,2)eq\f(2,5)eq\f(3,10)eq\f(4,17)eq\f(5,26)…那么，当输入的数据为8时，输出的数据是()\f(8,61)\f(8,63)\f(8,65)\f(8,67)9．在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4s时，该物体所经过的路程为()A．28mB．58mC．68mD．88m10．当x的值分别取3和－3时，代数式－x4＋2x2－3的值()A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．以上都不对11．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)，根据这个规则，计算2☆3的值是()\f(5,6)\f(1,5)C．5D．612．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需()元．A．mx＋nyB．(m＋n)(x＋y)C．nx＋myD．mn(x＋y)13．当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别是M，N，则M，N之间的关系为()A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．以上三种情况都有可能14．一个长方形的周长是45cm，一条边的长是acm，这个长方形的面积为()cm2.\f(a（45－a）,2)\f(45a,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(45a,2)－a))D．aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(45,2)－a))15．已知eq\f(a,b)＝eq\f(2,3)，则eq\f(a＋b,b)的值为()\f(3,2)\f(4,3)\f(5,3)\f(3,5)(第16题)16．一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子像图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子像图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为()A．(6n－1)段B．(5n－1)段C．(4n＋1)段\f(11n－n2,2)段二、填空题(每题3分，共12分)17．若a2＋a＝0，则2a2＋2a＋2017的值为________．18．工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方式告诉同伴所需蜜蜂的只数，若画了x个圈则需要(10x－1)只蜜蜂，若一天工蜂画了5个圈，它表示需要________只蜜蜂去采蜜．19．根据以下等式：1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32……探究：对于正整数n(n≥4)，1＋2＋…＋(n－1)＋n＋(n－1)＋…＋2＋1＝________．20．如图是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需________根火柴棒．(第20题)三、解答题(21，22题每题8分，其余每题11分，共60分)21．求代数式的值．(1)(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5；(2)(m－n)2－2m＋2n，其中m－n＝－1.22．果子成熟后由树上落到地面，它落下时离地面的高度与经过的时间有如下表所示的关系：时间t/秒…高度h/米5×5×5×5×5×…试写出用t表示h的关系式．如果果子经过秒落到地上，那么该果子开始落下时离地面的高度是多少米？(精确到米)23．如图是一个数值转换机的示意图，请你用含x，y的式子表示输出结果，并求输入x的值为eq\f(1,3)，y的值为－2时的输出结果．(第23题)24．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆形，下半部分是长方形．(1)请你求出制造窗框所需材料的总长(图中所有黑线的长度和)；(第24题)(2)当x＝，y＝时，求所需材料的总长(π≈，结果保留一位小数)．25．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：元/min，(B)包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网)．此外，每一种方式都要加收通信费元/min.(1)小明某月上网的时间为xh，请你写出两种收费方式下，小明应该支付的费用；(2)若小明一个月内上网的时间为20h，你认为采用哪种方式比较合算？26．(1)当a＝2，b＝3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值．(2)当a＝－5，b＝－3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值．(3)观察(1)(2)中代数式的值，发现a2－2ab＋b2与(a－b)2有何关系？(4)利用你发现的规律，求－2××＋的值．答案一、点拨：(a＋b)÷c应写成eq\f(a＋b,c)；a－bcm应写成(a－b)cm；m·3应写成3m.2．C8．C14．D15．C点拨：因为eq\f(a,b)＝eq\f(2,3)，所以可设a＝2k，b＝3k(k≠0)，代入得eq\f(a＋b,b)＝eq\f(2k＋3k,3k)＝eq\f(5,3).16．C二、01719．n220．(2n＋1)三、21.解：(1)当a＝5时，原式＝(5＋2)×(5－2)＋5×(1－5)＝7×3＋5×(－4)＝21－20＝1.(2)原式＝(m－n)2－2(m－n)，当m－n＝－1时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.22．解：h＝5t2，当t＝秒时，h＝5×≈(米)．故该果子开始落下时离地面的高度约是米．23．解：由数值转换机的示意图可得输出结果的表达式为eq\f(1,2)(2x＋y2)．当x＝eq\f(1,3)，y＝－2时，eq\f(1,2)(2x＋y2)＝eq\f(1,2)×[2×eq\f(1,3)＋(－2)2]＝eq\f(7,3).24．解：(1)制造窗框所需材料的总长为4y＋2x＋2x＋3x＋πx＝4y＋7x＋πx(m)．(2)当x＝，y＝时，4y＋7x＋πx≈4×＋7×＋×≈.所以所需材料的总长约为m.点拨：正确列出代数式是解题的关键，本题运用了数形结合思想，可从图形特征入手，列出代数式．25．解：(1)元/min＝3元/h，元/min＝元/h.计时制每月收费：3x＋＝(元)；包月制每月收费：(50＋元．(2)当x＝20时，计时制每月收费×20＝84(元)，包月制每月收费50＋×20＝74(元)．因为84＞74，所以若小明一个月内上网的时间为20h时，他采用包月制比较合算．点拨：代数式的应用包括根据实际