初中数学人教版八年级下册一次函数单元复习 名师获奖

人教版数学八年级下册第十九章一次函数一次函数与几何综合专题练习题1.如图，直线l1的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．2.如图，直线y＝2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝－eq\f(1,2)x＋1与x轴交于点C，与y轴交于点D，两直线交于点E，求S△BDE和S四边形AODE.3．如图，直线y＝－eq\f(4,3)x＋8分别交x轴、y轴于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点．(1)求点C的坐标；(2)求直线CE的解析式；(3)求△BCD的面积．4.如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，3)，直线BC交坐标轴于B，C两点，且∠CBA＝45°.求直线BC的解析式．5.如图，A(0，4)，B(－4，0)，D(－2，0)，OE⊥AD于点F，交AB于点E，BM⊥OB交OE的延长线于点M.(1)求直线AB和直线AD的解析式；(2)求点M的坐标；(3)求点E，F的坐标．6.如图，正方形OBAC中，O(0，0)，A(－2，2)，B，C分别在x轴、y轴上，D(0，1)，CE⊥BD交BD延长线于点E，求点E的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，eq\f(1,2))，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为________．8.如图，直线y＝x＋4与坐标轴交于点A，B，点C(－3，m)在直线AB上，在y轴上找一点P，使PA＋PC的值最小，求这个最小值及点P的坐标．答案：1.分析：(1)令y＝－3x＋3＝0，求出x可得点D的坐标；(2)设直线l2的解析式为y＝kx＋b，把A，B的坐标代入求出k，b可得；(3)先求出点C的坐标，再求S△ADC；(4)在l2上且到x轴的距离等于点C纵坐标的相反数的点即为点P.解：(1)由y＝－3x＋3，令y＝0，得－3x＋3＝0，∴x＝1，∴D(1，0)(2)y＝eq\f(3,2)x－6(3)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－3x＋3，,y＝\f(3,2)x－6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－3，))∴C(2，－3)，∵AD＝3，∴S△ADC＝eq\f(1,2)×3×|－3|＝eq\f(9,2)(4)P(6，3)2.解：易求A(－3，0)，B(0，6)，C(2，0)，D(0，1)，∴BD＝5，解eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋6，,y＝－\f(1,2)x＋1，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2，))∴E(－2，2)，∴S△BDE＝5，S四边形AODE＝S△AOB－S△BDE＝9－5＝43.解：(1)易得A(6，0)，B(0，8)，设C点坐标为(x，0)，则BC＝AC＝6－x，由勾股定理得x2＋82＝(6－x)2，∴x＝－eq\f(7,3)，∴C(－eq\f(7,3)，0)(2)∵点E是AB的中点，∴点E的坐标为(3，4)，易得直线CE的解析式为y＝eq\f(3,4)x＋eq\f(7,4)(3)由CE解析式得，点D坐标为(0，eq\f(7,4))，S△BCD＝eq\f(1,2)×(8－eq\f(7,4))×eq\f(7,3)＝eq\f(175,24)4.分析：过点A作AD⊥AB，AD交BC于点D，可得△BAD是等腰直角三角形，再过点D作DE⊥x轴于点E，通过证△DEA≌△AOB求出点D的坐标，最后由点B，D的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式．解：过点A作AD⊥AB，AD交BC于点D，可得AD＝AB，过点D作DE⊥x轴于点E，可证△DEA≌△AOB，∴DE＝OA＝1，EA＝OB＝3，∴D(－4，1)，可求直线BC的解析式为y＝eq\f(1,2)x＋35.解：(1)AB：y＝x＋4，AD：y＝2x＋4(2)由△OBM≌△AOD得BM＝OD，∴M(－4，2)(3)由(2)得OM：y＝－eq\f(1,2)x，联立eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－\f(1,2)x，,y＝x＋4，))得E(－eq\f(8,3)，eq\f(4,3))；联立eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋4，,y＝－\f(1,2)x，))得F(－eq\f(8,5)，eq\f(4,5))6.解：延长CE交x轴于点F，则有△BOD≌△COF，∴OD＝OF＝1，∴F(1，0)，∵C(0，2)，∴CF：y＝－2x＋2，∵B(－2，0)，D(0，1)，∴BD：y＝eq\f(1,2)x＋1，由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x＋1，,y＝－2x＋2，))得E(eq\f(2,5)，eq\f(6,5))7.(2，0)分析：先作出点A关于x轴对称的点A′，再连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求．由题中条件易求出直线A′B的解析式，再求出直线A′B与x轴的交点坐标即可．8.解：作点A关于y轴的对称点A′，连接CA′交y轴于P，此时PA＋PC