初中数学冀教版七年级上册整式的加减单元复习 全市一等奖

全章热门考点整合应用名师点金：本章的主要内容有整式的定义及其相关概念，整式的运算等，学好这些内容为后面学习整式乘法打好基础．而在中考命题中，对这些内容的考查常与其他知识相结合，主要以填空、选择题的形式出现．主要热门考点可概括为：一个方法，四个概念，两个法则，一种运算，一个应用，一个规律，三种思想．一个方法——用字母表示数1．如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0<x<8)米的小路，余下的部分做菜地，(第1题)用含x的式子表示：(1)菜地的长为________米，宽为________米；(2)菜地的面积为平方米．2．某市的出租车收费标准：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元；乘车里程超过3千米的，除了照收8元以外，超过部分每千米加收元(不足1千米按1千米算)．(1)若某人的乘车里程为15千米，则他应支付多少元？(2)若某人的乘车里程为x(x>3，且x为整数)千米，用含x的式子表示他应支付的费用．四个概念eq\a\vs4\al(概念1)单项式3．下列关于单项式－eq\f(3xy2,5)的说法中，正确的是()A．系数是－eq\f(3,5)，次数是2B．系数是eq\f(3,5)，次数是2C．系数是－3，次数是3D．系数是－eq\f(3,5)，次数是34．若关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数相同，试求a，m的值．eq\a\vs4\al(概念2)多项式5．多项式eq\f(1,2)x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是()A．4B．－2C．－4D．4或－46．已知关于x的多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x3和x2的项．试写出这个多项式，再求当x＝－1时多项式的值．【导学号：53482059】eq\a\vs4\al(概念3)整式7．把下列各式填在相应的集合里：－eq\f(5,3)x2，eq\f(2,y)，eq\f(ab,a＋b)，xy2，m2－5m，eq\f(5,4)－x，0，－π.(1)单项式集合：{…}；(2)多项式集合：{…}；(3)整式集合：{…}．eq\a\vs4\al(概念4)同类项8．如果单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，那么n等于()A．0B．－1C．1D．2两个法则eq\a\vs4\al(法则1)合并同类项9．下列计算正确的是()A．7a＋a＝7a2B．5y－3y＝2C．3x2y－2yx2＝x2yD．3a＋2b＝5abeq\a\vs4\al(法则2)去括号10．下列计算正确的是()A．3a－(2a－c)＝3a－2a＋cB．3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－3cC．6a＋(－2b＋5)＝6a＋2b－5D．(5x－3y)－(2x－y)＝5x＋3y－2x＋y一种运算——整式的加减11．先化简，再求值：(1)eq\f(4,3)a－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2a－\f(2,3)a2))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)a＋\f(1,3)a2))，其中a＝－eq\f(1,4)；(2)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，y＝－eq\f(1,2).一个应用——整式的加减的应用12．张丽家的收入分为农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计张丽家明年的全年总收入是增加还是减少？一个规律——整式规律的探究13．用如图a所示的三种不同花色的地砖铺成如图b的地面图案．(1)如图，用①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨的方法计算地面图案的面积，请列出整式并化简．(2)你有更简便的计算方法吗？请你列出式子．(3)你认为由(1)(2)两种方法得到的两个式子有什么关系？为什么？(第13题)三种思想eq\a\vs4\al(思想1)分类讨论思想14．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，－5xy相加的结果仍然是单项式，求a和b的值．【导学号：53482060】eq\a\vs4\al(思想2)整体思想15．已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值．eq\a\vs4\al(思想3)转化思想16．已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值．17．如图．(第17题)(1)用含有a，b的式子表示阴影部分的面积．(2)当a＝3，b＝2时，阴影部分的面积为多少？答案1．(1)(18－2x)；(10－x)(2)(18－2x)(10－x)点拨：用含字母的式子表示图形的面积时要注意两点：一是图形的构成，二是选择正确的面积公式．2．解：(1)因为超过3千米后除了照收8元以外，超过部分每千米加收元(不足1千米按1千米算)，所以乘车里程为15千米时，应支付8＋(15－3)×＝26(元)．(2)因为x>3且x为整数，所以他应支付的费用为[8＋(x－3)]元．3．D4．解：因为关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数相同，所以－a＝2，1＋m＝4，解得a＝－2，m＝3.5．C点拨：因为多项式eq\f(1,2)x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，所以|m|＝4，－(m－4)≠0，所以m＝－4.故选C.6．解：由题意得，m－2＝0，2n＋1＝0，所以m＝2，n＝－eq\f(1,2)，所以这个多项式为2x4－3x－eq\f(1,2).当x＝－1时，2x4－3x－eq\f(1,2)＝2×(－1)4－3×(－1)－eq\f(1,2)＝4eq\f(1,2).7．解：(1)单项式集合：{－eq\f(5,3)x2，xy2，0，－π，…}；(2)多项式集合：{m2－5m，eq\f(5,4)－x，…}；(3)整式集合：{－eq\f(5,3)x2，xy2，m2－5m，eq\f(5,4)－x，0，－π，…}.8．A点拨：因为单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，所以2n＋2＝2－n，解得n＝0，故选A.9．C10．A点拨：3a－(2a－c)＝3a－2a＋c，故选项A正确；3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－6c，故选项B错误；6a＋(－2b＋5)＝6a－2b＋5，故选项C错误；(5x－3y)－(2x－y)＝5x－3y－2x＋y，故选项D错误．故选A.11．解：(1)原式＝eq\f(4,3)a－2a＋eq\f(2,3)a2＋eq\f(2,3)a－eq\f(1,3)a2＝eq\f(1,3)a2.当a＝－eq\f(1,4)时，原式＝eq\f(1,3)a2＝eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,48).(2)原式＝4x－6y－3x－2y－1＝x－8y－1.当x＝2，y＝－eq\f(1,2)时，原式＝x－8y－1＝2－8×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))－1＝5.12．解：设张丽家今年其他收入为a元，则今年总收入为＋a＝(元)．预计明年总收入为(1－20%)×＋(1＋40%)a＝(元)．因为>，所以预计张丽家明年的全年总收入是增加．13．解：(1)x＋1＋x＋1＋x＋1＋x＋1＋x2＝x2＋4x＋4.(2)有．因为图b是正方形，边长为x＋2，所以面积为(x＋2)2.(3)x2＋4x＋4＝(x＋2)2.因为图形的面积不变．14．解：①若axyb与－5xy为同类项，则b＝1，因为三个单项式的和为单项式，所以axyb＋(－5xy)＝0，所以a＝5，所以a＝5，b＝1.②若4xy2与axyb为同类项，则b＝2，因为三个单项式的和为单项式，所以axyb＋4xy2＝0，所以a＝－4，所以a＝－4，b＝2.综上，a＝5，b＝1或a＝－4，b＝2.点拨：因为4xy2，axyb，－5xy相加的结果仍然是单项式，且y的指数不尽相同，所以这三个单项式中有两个为同类项，且这两个同类项的和为0，可分情况讨论：①axyb与－5xy为同类项；②4xy2与axyb为同类项．求出各情况下a，b的值即可．15．解：因为y＝x－1，所以y－x＝－1，x－y＝1.所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝12＋(－1)＋1＝1.16．解：2A＋3B＝2(－