初中数学人教版九年级上册二次函数2实际问题与二次函数 全市获奖

《实际问题与二次函数》同步练习一、选择题1.用长为8米的铝合金条做成如图所示形状的矩形窗框，是窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（A.m2B.m2C.m2D.4m22.已知函数当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x＞-4D.-4＜x＜63．抛物线y＝－x2不具有的性质是（）。A、开口向下 B、对称轴是y轴 C、与y轴不相交 D、最高点是原点4、下列函数是二次函数的是（）。A、y=2x+1B、y=C、y=(x-1)(x+2)-xD、y=x.5、函数y=ax+bx+c，若ac<0，则二次函数与x轴的交点坐标的情况是（）。A、没有交点B、只有一个交点C、有两个交点D、不能确定6、二次函数y=2(x-1)+2的图像，可由y=2x的图像（）。A、向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B、向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C、向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D、向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到二、填空题7、抛物线与x轴只有一个交点，则n=。8、若二次函数的图象开口向下，则h=。9、若二次函数顶点在y轴上，则b=。10.等腰梯形的周长为60cm，底角为60°，当梯形腰x=______时，梯形面积最大，等于______.10.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.(1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是______.(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是______.(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是______.(4)在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______.11.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价______元，最大利润为______元.三、解答题12.在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离为6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高为13.已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.求二次函数的图象的解析式；设次二次函数的顶点为P，求△ABP的面积.14.已知抛物线经过A（-3，0）、B（0，3）、C（2，0）三点.求这条抛物线的解析式；如果点D（1，m）在这条抛物线上，求m值和点D关于这条抛物线对称轴的对称点E的坐标，并求出tan∠ADE的值.15.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如果提高售价，才能在半月内获得最大利润？16.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示.图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是.请回答下列问题：柱子OA的高度是多少米？喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？17.当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示，其中v（千米/分）表示汽车的速度.①列表表示I与v的关系；②当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？18.如图，正方形EFG