初中数学人教版九年级下册相似2图形的相似 全市获奖

图形的相似（一）自学案（一）学习目标1.从生活中形状相同的图形的实例认识图形的相似,理解相似图形概念．2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比．（二）学习重点1.相似图形的概念与成比例线段的概念．（三）课前预习1.自学课本P24，完成下列填空.相似的图形：直观上，把一个图形得到的图形与是相似的.日常生活中我们会碰到很多这种相同、不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形．

2.观察下面的图形是否是相似图形?3.如图，左边格点图中有一个直角梯形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．相似图形的本质特征是：各边都放大或缩小相同的,角的大小.4.预习书本P26，完成下面概念填空.（1）即如果两线段a，b，所得测量结果分别为m，n，那么这两条线段的比为(或a:b=).（2）成比例线段：，即四条线段a，b，c，d成比例，记作或a:b=c:d.5.量出数学书本的长和宽，并求出长和宽的比：书长为______，宽为_______，长和宽的比为___________.（四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.典型例题例1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）例2.（1）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（3）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？例3.一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？例4．若，且，求3a-b+2c的值.训练案课后作业1.判断题，正确的打√，错误的打×.（1）两个正方形一定是相似图形（）（2）两个长方形一定是相似图形（）（3）两个等腰三角形一定是相似图形（）（4）两个等边三角形一定是相似图形（）（5）两个圆一定是相似图形（）（6）两个等腰直角三角形一定是相似图形（）2.将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（）A．菱形的各角扩大为原来的2倍B．菱形的边长扩大为原来的2倍C．菱形的对角线扩大为原来的2倍D．菱形的面积扩大为原来的4倍3.下列各组图形中相似的是（）A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④4.下列说法中正确的是：所有的（）都相似A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形5.在和中，，这两个三角形（）A.既全等又相似B.相似C.全等D.无法确定6．下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似B．商店新买来的一副三角板是相似的C．所有的课本都是相似的D．国旗的五角星都是相似的7.放大镜中的四边形与原四边形_______关系.8.观察下列图形中，形状相同的是_______.9.幻灯片上的一个六边形和投放到银幕上的六边形是_______关系.10．若∶3=∶4=∶5,且,则a=____，b=____，c=____.11．已知∶∶=3∶4∶5,且,那么x=____，y=____，z=____.12．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？13．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是_______cm；（2）（小）；（大）．（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？14．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？（二）综合拓展1．已知：，则＝____．2.设，则，______.3．已知，球的值.4.有一张正方形纸片，第1次把它分割成4片与原纸片相似的纸片，第2次把其中的一片再如此分成4片，以后每一次都把前面所得的其中—片分割成4片．如此进行下去，试问：(1)经过5次分割后，共得到---张纸片?(2)经n次分割后，共得到---张纸片?(3)能否经过若干次分割后，共得到2003张纸片?

图形的相似（二）自学案（一）学习目标1.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．（二）学习重点1.相似多边形的主要特征与识别．2.运用相似多边形的特征进行相关的计算．（三）课前预习1.观察图片，体会相似图形性质(教材P26页)(1)图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,(2)对于图(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？2.如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．3．【结论】（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角，对应边的比．反之，如果两个多边形的对应角，对应边的比，那么这两个多边形．几何语言：在△ABC和△A1B1C1中，若，且，则△ABC和△A1B1C1相似（2）相似比：相似多边形的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形，因此形是一种特殊的相似形．（四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.探究案典型例题例1.下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似例2.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．例3.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40训练案（一）课后作业1.下列说法中正确的是（）（1）相似三角形一定全等（2）不相似的三角形一定不全等（3）全等的三角形不一定是相似三角形（4）全等的三角形一定是相似三角形A.B.C.D.2．△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC与的相似比是（）A．B．C．D．3．下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个4.∽，其中，，则.5.将一个等腰三角形缩小，使原三角形的边长是缩小后的三角形对应边的3倍，则缩小前后对应边的比为.6.两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别为，那么另一个三角形最大内角的度数为.7.在长8cm，宽4cm的矩形上剪去一个矩形(阴影部分)使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为cm8.如图，∽，若，则.9.如上题图，∽，则.10.一个90°的角，在10倍的放大镜下来看是度．11．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D12.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？13.如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．14.如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯