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文档简介

集合与函数概念集合知识结构集合基本关系含义与表示基本运算列举法描述法包含相等并集交集补集图示法

一、集合的含义与表示1、集合：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合2、元素与集合的关系：3、元素的特性：确定性、互异性、无序性（一）集合的含义(二)集合的表示1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并放在{}内2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在{x|}内3.图示法Venn图4.自然语言二、集合间的基本关系1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集.

若集合中元素有n个，则其子集个数为真子集个数为非空真子集个数为2、集合相等：3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集2n2n-12n-2三、集合的并集、交集、全集、补集全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，用U表示AB函数函数的概念函数的基本性质函数的单调性函数的最值函数的奇偶性函数知识结构1）已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x-1)的定义域2）已知函数y=f(x)的定义域是[0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定义域抽象函数的定义域二、函数的表示法1、解析法2、列表法3、图像法例增函数、减函数、单调函数是对定义域上的某个区间而言的注意三、函数单调性定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)

，那么就说函数在区间上是增函数。区间D叫做函数的增区间。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)

，那么就说函数在区间上是减函数。区间D叫做函数的减区间。用定义证明函数单调性的步骤:(1)取值，设x1,x2是区间上任意两个实数，且x1＜x2;(2)作差，f(x1)－f(x2);(3)变形，通过因式分解等转化为易于判断符号的形式(4)判号，判断f(x1)－f(x2)的符号；（5）下结论.常见函数的单调区间，并指明是增区间还是减区间2、函数y=ax+b（a≠0）的单调区间是3、函数y=ax2+bx+c（a≠0）的单调区间是１、函数的单调区间是

四、函数的奇偶性1.奇函数:对任意的,都有2.偶函数:对任意的,都有3.奇函数和偶函数的必要条件:注:要判断函数的奇偶性,首先要看其定义域是否关于原点对称!定义域关于原点对称.奇(偶)函数的一些特征1.若函数f(x)是奇函数,且在x=0处有定义,则f(0)=0.2.奇

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