利用全等三角形证明线段的和差关系_第1页
利用全等三角形证明线段的和差关系_第2页
利用全等三角形证明线段的和差关系_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。利用全等三角形证明线段的和差关系证明形如a=b+c的线段等式时，通常有如下三种方法：1、直接证法(线段转换)：三角形或等角对等边进行证明.若题中出现或可证出两三角形全等,则通过全等把结论中的三条线段转化到同一条直线上，这样证明线段的和差问题就转化为求证线段相等的问题.例1.如图，在AABC中，ZBAC=90° ,AB=AC,DE过点A,BD丄DE,CE丄DE,求证:DE=BD+CE例2•在AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线，且B、C分别在AE的异侧，BD丄AE于点D,CE丄AE于点E,求证:BD=DE+CE2、截长补短法一般地，当所证结论为线段的和、差关系，且这三条线段不在同一直线上时，一般方法是截长法或补短法。截长补短法是几何证明题中十分重要的方法,常用来证明线段之间的和差关系.截长法:在长边上截取一条与某一短边相同的线段,证剩下的线段与另一线段相等.补短法将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。通过旋转等方式使两短边拼合在一起.例3、如图，在四边形ABCD中，BC>BA,AD=CD,BD平分€ABC，求证：€A+€C=1800例4.如图，在梯形ABCD中,如图，AD〃BC,EA,EB分别平分ZDAB,ZCBA,CD过点E,求证;AB=AD+BC例5、如图，P是正方形ABCD的边BC上的任意一点，AQ平分ZPAD.求证：AP=BP+DQ.3、借助面积：利用几何图形的总面积=各部分面积之和及三角形的面积公式求解例6.如图，在△ABC中,已知AB=AC,P为BC上任一点，PE丄AB于E,PF丄AC于F.CD为AB边上的高,D是垂足.求证:PE+PF=CD.训练题：lword格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。已知△ABC和厶BED都是等边三角形，且A、E、D在一条直线上.求证:AD=BD+CD.2、如图，€ABC中，AB=2AC,AD平分ABAC,且AD=BD,求证：CD丄AC已知△ABC为等边三角形，D为BC的延长线上一点，AADE也是等边三角形.求证:CE=AC+DC如图，在△ABC中，AD为ZBAC的平分线，AB=AC+CD.求ZB：ZC的值.£如图，已知在厶ABC中，ZA=108°,AB=AC，ZB的平分线交AC于D,已知：如图，ABDE是等边三角形，A在BE的延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC，求证：DE+DC=AE-已知RtAABC中,ZBAC=90°,AB=AC，点D是ACB C的中点，AE丄BD于点E，AE的延长线交BC于点F，连结DF，求证：BD=AF+DF._D4- JJ4- C十如图，已知：AABC中，AD是ZA的平

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论