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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精PAGE8-学必求其心得,业必贵于专精12+4分项练12统计与统计案例1.(2017·贵州省贵阳市第一中学适应性考试)从编号为01,02,…,49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A.14 B.07C.32 D.43答案D解析由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列),按由左到右选取两位数(大于50的跳过、重复的不选取),前5个个体编号为08、12、14、07、43.故选出来的第5个个体的编号为43,故选D.2.(2017届重庆市一诊)我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题:今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡遣()A.104人 B.108人C.112人 D.120人答案B解析由题设可知这是一个分层抽样的问题,其中北乡可抽取的人数为300×eq\f(8100,8100+7488+6912)=300×eq\f(8100,22500)=108,故选B。3.(2017·河北省武邑中学质检)某学校随机抽查了本校20个同学,调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟),根据所得数据的茎叶图,以5为组距将数据分为八组,分别是[0,5),[5,10),…,[35,40],作出的频率分布直方图如图所示,则原始的茎叶图可能是()答案B解析从题设中提供的频率分布直方图可算得在区间[0,5),[5,10)内各有0.01×20×5=1(个),答案A被排除;在区间[10,15)内有0.04×20×5=4(个);在区间[15,20)内有0.02×20×5=2(个);在区间[20,25)内有0。04×20×5=4(个),答案C被排除;在区间[25,30),[30,35)内各有0。03×20×5=3(个),答案D被排除.依据这些数据信息可推知,应选答案B。4.(2017届内蒙古包头市十校联考)在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80-100分的学生人数是()A.15 B.18C.20 D.25答案A解析第二组的频率是0。04×10=0.4,所有参赛的学生人数为eq\f(40,0.4)=100,那么80-100分的频率是(0.01+0。005)×10=0。15,所以人数为0.15×100=15,故选A。5.(2017届江西省南昌市一模)设某中学的高中女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),用最小二乘法近似得到回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是()A.y与x具有正线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(eq\x\to(x),eq\x\to(y))C.若该中学某高中女生身高增加1cm,则其体重约增加0。85kgD.若该中学某高中女生身高为160cm,则可断定其体重必为50。29kg答案D解析由回归直线方程定义知,因为斜率大于零,所以y与x具有正线性相关关系;回归直线过样本点的中心(eq\x\to(x),eq\x\to(y));身高每增加1cm,则其体重约增加k=0.85kg;身高为160cm,则可估计其体重约为0.85×160-85。71=50。29kg,但不可断定.故选D.6.(2017届广西南宁市金伦中学模拟)有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次,每次命中的环数如下:甲78109886乙91078778则下列判断正确的是()A.甲射击的平均成绩比乙好B.乙射击的平均成绩比甲好C.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差答案D解析由题意得,甲射击的平均成绩为eq\x\to(x)甲=eq\f(7+8+10+9+8+8+6,7)=8,众数为8,极差为4;乙射击的平均成绩为eq\x\to(x)乙=eq\f(9+10+7+8+7+7+8,7)=8,众数为7,极差为3,故甲射击的平均成绩等于乙射击的平均成绩,甲射击的成绩的众数大于乙射击的成绩的众数,甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差,故选D.7.(2017届青海省西宁市一模)某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为()A.20,2 B.24,4C.25,2 D.25,4答案C解析由频率分布直方图可知,组距为10,[50,60)的频率为0。008×10=0.08,由茎叶图可知[50,60)的人数为2,设参加本次考试的总人数为N,则所以N=eq\f(2,0。08)=25,根据频率分布直方图可知[90,100]内的人数与[50,60)内的人数一样,都是2,故选C.8.从某企业生产的某种产品中随机抽取10件,测量这些产品的一项质量指标值,其频率分布表如下:质量指标值分组[10,30)[30,50)[50,70]频率0.10.60.3则可估计这种产品质量指标值的方差为()A.140 B.142C.143 D.144答案D解析eq\x\to(x)=20×0.1+40×0。6+60×0。3=44,所以方差为eq\f(1,10)[(20-44)2×1+(40-44)2×6+(60-44)2×3]=144,故选D.9.(2017届湖北省稳派教育质检)为了调查中学生课外阅读古典文学名著的情况,某校学生会从男生中随机抽取了50人,从女生中随机抽取了60人参加古典文学名著知识竞赛,统计数据如下表所示,经计算K2≈8.831,则测试成绩是否优秀与性别有关的把握为()优秀非优秀总计男生351550女生253560总计6050110附:K2=eq\f(nad-bc2,a+bc+da+cb+d)P(K2≥k0)0。5000.1000.0500。0100。001k00.4552。7063.8416。63510。828A。90% B.95%C.99% D.99.9%答案C解析因为K2≈8。831>6。635,所以有99%的把握认为测试成绩是否优秀与性别有关,故选C。10.(2017届辽宁省重点高中期末)如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率,以下结论正确的是()A.2015年前三个季度中国GDP累计比较2014年同期增速有上升的趋势B.相对于2014年,2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加C.相对于2014年,2015年前三个季度第二产业对GDP的贡献率明显增加D.相对于2014年,2015年前三个季度第一产业对GDP的贡献率明显增加答案B解析通过图形可以看出,最后三个条形中,白色条形所占的比重明显比前四个条形所占比重要大,即相对于2014年,2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加,故选B.11.对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位:分)进行统计得到如下折线图.下面关于这两位同学的数学成绩的分析中,正确个数为()①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,与正态曲线相近,故而平均成绩为130分;②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间[110,120]内;③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关;④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分.A.1 B.2C.3 D.4答案C解析①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,最高130分,平均成绩为低于130分,①错误;②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间[110,120]内,②正确;③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关,③正确;④乙同学在这连续九次测验中的最高分大于130分且最低分低于90分,最高分与最低分的差超过40分,故④正确.故选C。12.(2016·北京)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊。学生序号12345678910立定跳远(单位:米)1.961。921。821。801。781。761.741。721。681。6030秒跳绳(单位:次)63a7560637270a-1b65在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则()A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳绳决赛答案B解析由数据可知,进入立定跳远决赛的8人为1~8号,所以进入30秒跳绳决赛的6人需要从1~8号产生,数据排序后可知第3,6,7号必须进跳绳决赛,另外3人需从63,a,60,63,a-1五个得分中抽取,若63分的人未进决赛,则60分的人就会进入决赛,与事实矛盾,所以63分必进决赛.故选B。13.(2017届江苏省苏北三市三模)已知一组数据3,6,9,8,4,则该组数据的方差是________.答案eq\f(26,5)(或5。2)解析eq\x\to(x)=eq\f(1,5)(3+6+9+8+4)=6,S2=eq\f(1,5)[(3-6)2+(6-6)2+(9-6)2+(8-6)2+(4-6)2]=eq\f(26,5)。14.将某班参加社会实践编号为1,2,3,…,48的48名学生,采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本,已知5号,21号,29号,37号,45号学生在样本中,则样本中还有一名学生的编号是________.答案13解析因为系统抽样的特点是等距离抽样,因为45-37=37-29=29-21=8,所以样本中还有一名学生的编号为5+8=13。15.如图是某市某小区100户居民2015年月平均用水量(单位:t)的频率分布直方图的一部分,则该小区2015年的月平均用水量的中位数的估计值为________.答案2。01解析由图可知,前五组的频率依次为0。04,0.08,0.15,0。22,0。25,因此前五组的频数依次为4,8,15,22,25,由中位数的定义,应是第50个数与第51个数的算术平均数,而前四组的频数和为4+8+15+22=49,所以中位数是第五组中第1个数与第2个数的算术平均数,中位数是eq\f(1,2)[2+2+eq\f(1,24)×(2。5-2)]≈2.01,故中位数的估计值是2.01.16.(2017届河北省衡水中学模拟)为稳定当前物价,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:价格x(元)8。599.51010。5销售量y(件)1211976由散点图可知,销售量y与价格x之间有

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