2018年数学二轮复习（22题）12+4分项练12统计与统计案例文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE8-学必求其心得，业必贵于专精12＋4分项练12统计与统计案例1．(2017·贵州省贵阳市第一中学适应性考试)从编号为01，02，…,49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取,则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A.14 B．07C．32 D．43答案D解析由题意知选定的第一个数为65（第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于50的跳过、重复的不选取），前5个个体编号为08、12、14、07、43.故选出来的第5个个体的编号为43，故选D.2．(2017届重庆市一诊)我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（）A．104人 B．108人C．112人 D．120人答案B解析由题设可知这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为300×eq\f(8100，8100＋7488＋6912)＝300×eq\f（8100,22500)＝108，故选B。3．(2017·河北省武邑中学质检）某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组,分别是［0，5），［5，10），…，[35，40］，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是()答案B解析从题设中提供的频率分布直方图可算得在区间[0，5），[5，10）内各有0.01×20×5＝1(个），答案A被排除;在区间［10，15）内有0.04×20×5＝4（个）;在区间［15,20)内有0.02×20×5＝2（个)；在区间[20,25)内有0。04×20×5＝4(个），答案C被排除；在区间[25，30)，[30,35)内各有0。03×20×5＝3（个),答案D被排除．依据这些数据信息可推知，应选答案B。4．（2017届内蒙古包头市十校联考)在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80－100分的学生人数是()A．15 B．18C．20 D．25答案A解析第二组的频率是0。04×10＝0.4，所有参赛的学生人数为eq\f（40，0.4）＝100，那么80－100分的频率是（0.01＋0。005）×10＝0。15，所以人数为0.15×100＝15，故选A。5．（2017届江西省南昌市一模)设某中学的高中女生体重y(单位：kg）与身高x(单位:cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)（i＝1,2,3，…，n）,用最小二乘法近似得到回归直线方程为eq\o（y,\s\up6(^)）＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(）A．y与x具有正线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y））C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0。85kgD．若该中学某高中女生身高为160cm,则可断定其体重必为50。29kg答案D解析由回归直线方程定义知,因为斜率大于零，所以y与x具有正线性相关关系;回归直线过样本点的中心(eq\x\to（x)，eq\x\to（y)）;身高每增加1cm,则其体重约增加k＝0.85kg；身高为160cm，则可估计其体重约为0.85×160－85。71＝50。29kg，但不可断定．故选D.6．（2017届广西南宁市金伦中学模拟）有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：甲78109886乙91078778则下列判断正确的是（)A．甲射击的平均成绩比乙好B．乙射击的平均成绩比甲好C．甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数D．甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差答案D解析由题意得，甲射击的平均成绩为eq\x\to(x）甲＝eq\f（7＋8＋10＋9＋8＋8＋6,7)＝8，众数为8，极差为4;乙射击的平均成绩为eq\x\to(x)乙＝eq\f（9＋10＋7＋8＋7＋7＋8,7)＝8,众数为7，极差为3，故甲射击的平均成绩等于乙射击的平均成绩，甲射击的成绩的众数大于乙射击的成绩的众数，甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差,故选D.7．（2017届青海省西宁市一模)某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在［90，100]内的人数分别为（）A．20，2 B．24,4C．25，2 D．25,4答案C解析由频率分布直方图可知，组距为10，[50，60）的频率为0。008×10＝0.08，由茎叶图可知[50，60）的人数为2，设参加本次考试的总人数为N，则所以N＝eq\f（2,0。08)＝25,根据频率分布直方图可知[90，100］内的人数与[50,60)内的人数一样，都是2，故选C.8．从某企业生产的某种产品中随机抽取10件,测量这些产品的一项质量指标值,其频率分布表如下:质量指标值分组[10，30）[30,50)[50,70]频率0.10.60.3则可估计这种产品质量指标值的方差为（）A．140 B．142C．143 D．144答案D解析eq\x\to（x）＝20×0.1＋40×0。6＋60×0。3＝44，所以方差为eq\f(1,10)[（20－44)2×1＋(40－44)2×6＋(60－44）2×3］＝144,故选D.9．（2017届湖北省稳派教育质检）为了调查中学生课外阅读古典文学名著的情况，某校学生会从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了60人参加古典文学名著知识竞赛，统计数据如下表所示，经计算K2≈8.831，则测试成绩是否优秀与性别有关的把握为（)优秀非优秀总计男生351550女生253560总计6050110附：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)P（K2≥k0)0。5000.1000.0500。0100。001k00.4552。7063.8416。63510。828A。90% B．95％C．99% D．99.9%答案C解析因为K2≈8。831>6。635，所以有99％的把握认为测试成绩是否优秀与性别有关，故选C。10．（2017届辽宁省重点高中期末)如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率，以下结论正确的是（）A．2015年前三个季度中国GDP累计比较2014年同期增速有上升的趋势B．相对于2014年，2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加C．相对于2014年,2015年前三个季度第二产业对GDP的贡献率明显增加D．相对于2014年,2015年前三个季度第一产业对GDP的贡献率明显增加答案B解析通过图形可以看出,最后三个条形中，白色条形所占的比重明显比前四个条形所占比重要大，即相对于2014年,2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加，故选B.11．对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图．下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确个数为(）①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,与正态曲线相近，故而平均成绩为130分；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间[110,120］内；③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关;④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分．A．1 B．2C．3 D．4答案C解析①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高130分，平均成绩为低于130分，①错误；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]内，②正确;③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关，③正确；④乙同学在这连续九次测验中的最高分大于130分且最低分低于90分，最高分与最低分的差超过40分，故④正确．故选C。12．（2016·北京）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊。学生序号12345678910立定跳远(单位：米）1.961。921。821。801。781。761.741。721。681。6030秒跳绳（单位：次)63a7560637270a－1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则()A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛答案B解析由数据可知,进入立定跳远决赛的8人为1～8号，所以进入30秒跳绳决赛的6人需要从1~8号产生,数据排序后可知第3，6，7号必须进跳绳决赛，另外3人需从63,a，60,63，a－1五个得分中抽取，若63分的人未进决赛,则60分的人就会进入决赛，与事实矛盾，所以63分必进决赛．故选B。13．（2017届江苏省苏北三市三模）已知一组数据3,6，9，8，4,则该组数据的方差是________．答案eq\f（26，5）(或5。2)解析eq\x\to(x)＝eq\f（1，5）（3＋6＋9＋8＋4）＝6，S2＝eq\f（1,5)［(3－6）2＋(6－6)2＋(9－6）2＋（8－6)2＋（4－6)2]＝eq\f(26,5)。14．将某班参加社会实践编号为1，2，3,…,48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号,29号，37号,45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是________．答案13解析因为系统抽样的特点是等距离抽样，因为45－37＝37－29＝29－21＝8,所以样本中还有一名学生的编号为5＋8＝13。15．如图是某市某小区100户居民2015年月平均用水量（单位：t）的频率分布直方图的一部分,则该小区2015年的月平均用水量的中位数的估计值为________．答案2。01解析由图可知，前五组的频率依次为0。04，0.08，0.15,0。22，0。25,因此前五组的频数依次为4,8,15，22,25，由中位数的定义,应是第50个数与第51个数的算术平均数，而前四组的频数和为4＋8＋15＋22＝49，所以中位数是第五组中第1个数与第2个数的算术平均数，中位数是eq\f(1,2)[2＋2＋eq\f(1,24）×（2。5－2)］≈2.01,故中位数的估计值是2.01.16．（2017届河北省衡水中学模拟）为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x（元)8。599.51010。5销售量y（件)1211976由散点图可知，销售量y与价格x之间有