2018年八年级数学下册周周练(18.1)

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE9学必求其心得，业必贵于专精周周练(18.1）(时间:45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共32分)1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是(A)A．对角互补B．邻角互补C．对角相等D．对边相等2．平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（A．4cm，8cm，4cmB．5cm，7cm，5C．5。5cm，6。5cm,5。5D．3cm，9cm，33．下列说法错误的是（D）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4．（2017·丽水)如图，在▱ABCD中，连接AC，∠B＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是（C)A。eq\r（2） B．2C．2eq\r（2） D．4第4题图第5题图5．（2016·株洲)如图,已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（D)A．OE＝eq\f（1,2)DC B．OA＝OCC．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE6．如图，在四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10,则四边形ABCD的面积为(D)A．6B．12C．20D．247．在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F,且EF＝2，则AB的长为（D）A．3 B．5C．2或3 D．3或58．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点,对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长;③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是(B）A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤二、填空题(每小题4分,共24分)9．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有4个平行四边形．第9题图第10题图10．(2016·江西)如图所示，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E,交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为50°．11．(2016·河南）如图,在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数是110°．12．在▱ABCD中，AB，BC，CD的长度分别为2x＋1，3x,x＋4，则▱ABCD的周长是32．13．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件答案不唯一,如：AB＝CD(写一个即可),使四边形ABCD是平行四边形．第13题图第14题图14．（2017·河池)如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是8．三、解答题(共44分）15．(10分)（2017·山西)已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连接EF,与对角线AC交于点O。求证：OE＝OF。证明：证法一：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD，AB＝CD.∵BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF.∵AB∥CD,∴AE∥CF.∴∠E＝∠F.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（AAS)．∴OE＝OF。证法二:连接AF，CE。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD。∵BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF.∵AB∥CD，∴AE∥CF.∴四边形AECF是平行四边形．∴OE＝OF.16．(10分)(2016·黄冈)如图，在▱ABCD中,E，F分别是边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AG＝CH.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC。∴∠HCF＝∠GAE.又∵E，F分别是边AD，BC的中点，∴AE＝FC，DE＝BF。又∵DE∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形．∴∠BED＝∠BFD.∴∠AEG＝∠CFH.在△AGE和△CHF中，eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(∠GAE＝∠HCF,,AE＝CF,，∠AEG＝∠CFH，)）∴△AGE≌△CHF(ASA）．∴AG＝CH.17．(12分）已知:如图,在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F，G分别是AD,BC,BD的中点，GH平分∠EGF交EF于点H。(1）猜想：GH与EF间的关系是GH垂直平分EF;（2)证明你的猜想．证明:∵E,G分别是AD,BD的中点，∴EG＝eq\f（1，2）AB。∵F，G分别是BC，BD的中点，∴GF＝eq\f（1,2)CD。∵AB＝CD，∴EG＝GF.又∵GH平分∠EGF，∴GH垂直平分EF.18．(12分)如图1，在▱ABCD中,∠ABC，∠ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F。(1）求证：四边形EBFD是平行四边形；(2）小明在完成（1)的证明后继续进行了探索．连接AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图2)中补全他的证明思路．图1小明的证明思路由（1）可知BE∥DF，要证明四边形EGFH是平行四边形,只需证GF∥EH．由(1）可证ED＝BF,则AE＝FC，又由AE∥CF，故四边形AFCE是平行四边形,从而可证得四边形EGFH是平行四边形．图2证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，AD＝BC.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC＝eq\f（1,2)∠ABC.∵DF平分∠ADC，∴∠ADF＝∠CDF＝eq\f(1,2)∠ADC.∴∠EBC＝∠ADF.∵AD∥BC，∴∠AEB＝