2022年高考数学总复习高考二模分析研讨会数学试卷分析

年高考二模数学质量分析报告

高中学科研究中心数学专家组

一、试题分析

二模试题遵循《大纲》和《考试说明》，符合2022年数学试题变

化的新特点，题型新颖、突出分层次考查。试题突出基础知识、基本

方法的考查，特别是四大数学思想方法与通性通法的考查，注重了数

学知识之间的联系，在知识交汇处设计问题，结合实际，强化应用。

(1)试题以中等难度为主，旨在考察学生前期复习效果，对后期

复习提出要求。同时强化复习中不仅要重视基础知识的复习，更要关

注知识内部的组合与联系，关注数学能力的形成与提高。

(2)试题几乎覆盖所有知识点，分值主要集中在解析几何，立体

几何，函数与导数，统计与概率，三角函数，数列，符合新课程中各

模块的内容与比重。同时也为后期复习提出要求：关注各大模块内容,

强化各模块内的重组、整合，重视全国卷的传统与创新特点。

(3)二模试题理科难度系数为0.59,全市平均分88.5；文科难

度系数为0.48,全市平均分为71.5。试题难度较一模相比有所降低

(16年一模文科难度系数为0.38,全市平均分58；理科难度系数为

0.41,全市平均分61.3)。

二、答卷分析

通过对武功县、三原县、乾县、礼泉县、渭城区、秦都区6个县

区的数学试卷抽样调查和与部分老师座谈，从反馈的信息来看，评分

基本科学、合理，阅卷过程基本规范，评分标准把握大体得当，扣分、

给分基本公平。

1.卷面问题

从抽样卷看，考生答卷的问题还是比较多的。首先是书写不规范。

例如，有些学生不会写大括号、逗号、根号等。其次是解答不规范，

叙述文字少，表达不完善。演算过程详、略把握不当，如有些学生答

题过程表述混乱、画蛇添足、拖沓冗长等，知识、方法运用不到位，

促成错误。有部分学生将最后两个解答题只字未写（遇到不会做的题,

要想办法尽量得分，难题不会做，不至于一点思路都没有，因此不要

完全放弃了，放弃了你就一分都得不到。例如第21题，只要求出定

义域就会得1分）。还有些学生答题错位，书写超出规定范围（超出

部分在高考阅卷中阅卷老师看不到，不会给分）。建议后期复习，从

严要求学生答卷的表达和推理，注意细节问题的处理，尽最大努力减

少非智力因素导致的失分，遗憾不留到高考。虽然在二模中从卷面反

映了一些问题，但从总体上来看，前一阶段我们的复习策略是正确的,

绝大多数学生对基础知识的掌握还是比较到位的，目前全市高三的复

课工作还是紧张有序的。

2.评分问题

从抽样卷看，评分基本合理，但仍存在一些问题。因为高考评分

主要是看点给分，不是写得多就得分多。只要抓住各个知识点，把主

要过程表达出来就行了，如果写的太乱，即使做对了也得不到全分。

建议老师在今后模拟评卷中，最好能将学生的得分点用横线标记出

来，以利于学生反思。

3.问题汇总

⑴从考生答卷中可以看出学生在学习中暴露出一些问题：部分学

生没有牢固理解、掌握基础知识。部分学生总感觉概念、定理、公式

都记得，就是不会用，或者在考试时想不起来。其实，他们的“记得”

只停留在看到该内容或听到相关提示时“有印象”、“是学过的”，或

者说，仅仅是“了解”，没有真正“理解”、“掌握”，当然不能做到“灵

活运用”了。换句话说，那些概念、定理、公式等没有成为学生自己

的知识，还只是书本上的或老师的知识、经验而已。例如在二模考试

中，部分同学选择题和填空题出错达到6个以上，纯粹是该生对基本

知识点没有掌握。想在高考数学考试中拿高分，首先要夯实基础，重

视基础知识、基本技能、基础思想方法的掌握。在整张高考卷中基础

题和中档题所占的比例最重，基本能达到80%以上。部分学生对含

有一定思维量的解答题目感到棘手，得分不高。其中文科试题中第

18题第一问，学生未能作出辅助线，导致得分不全；第21题第二问

忽视对数的运算性质导致思路受阻。其中理科试卷中，第19题的独

立性检验问题，学生一见就害怕，运算过程中出现错误；第20题第

二问不能将平行四边形问题转化为三角形问题，导致无从下手；第

21题将第二问和第一问脱离关系，用分析法证明，导致要构造的不

等式很难找到，出现失分。

（2）数学素养较差，具体表现在：①计算能力差。许多学生知道

方法，但运算出错，如选择题中许多学生的答案接近正确答案，但要

么丢了符号，要么部分数据错误。②表达能力差。从答卷上可以看到，

许多考生的书写潦草，格式不规范，表述不清楚，失分较多，没有养

成良好地表达习惯。③推理证明能力差。数学推理证明需要思维严谨,

步步有据，但很多考生在这方面表现很差，突出表现在文科和理科第

18题上，许多考生推理无据，逻辑混乱，牵强附会。

（3）阅读能力差、思维能力薄弱、审题能力不强。具体表现在：

读题看题审题不仔细，不全面，粗心大意漏掉条件等。

导致失分的原因还有很多，在此不一一赘述，总之考生所犯各种

错误均是因为其数学基本功不够、运算能力差、书写不规范、基本技

能基本方法掌握不好、思维能力薄弱、解题能力不到位导致的。但不

能把失分原因都推给学生，有没有我们教师的失误呢？值得思考。

三、复习建议

二模考试暴露出学生的问题，说明前期复习对知识、方法的梳理

未能完全达标。“把握数学问题本质，凸显数学思想方法，发展理性

思维能力，强化应试能力，减少非智力因素失分”应是后期一个多月

复课的核心目标。建议后期复习应做到以下几点：

1、研究考纲真题，找准方向

高三复课备考从研究考试说明、高考试题开始，直至高考前夕能

给我们启发最多的仍是高考题。研究高考命题内容，命题的走势，要

多琢磨、多思考，教学才能尽可能地接近靠近命题意图。后期要做好

考试说明的再学习，找出改变的地方，变化的地方就是可能要命题的

地方，讨论会如何命制高考题，同时也让学生知道考什么、怎么考、

考到什么程度。研究分析近几年全国卷高考试题（特别是近三年的）。

分析高考试题要做到：历年试题整体研究找共性；近儿年试题重点研

究找趋势；相同试题对比研究找变化；不同试题分类研究找差距；外

省试题集中研究找动态。

2、突现学生主体，因材施教

学生是高考的直接参与者，高三复习的效果最终要由学生对知识

的掌握应用、思维能力的提高来体现，复习过程中的主角是学生，教

师只是学生复习的组织者、引导者、指导者与合作者。不妨换位思考:

学生为什么不听课？学生为什么听不懂？学生为什么能听懂，但不会

解题？学生为什么会解常规题，但稍一变化就不会了？学生为什么自

己不会做，但稍一指点就会做了？我们要认真研究那种复习课上疾风

暴雨、波澜壮阔的大量举例，将复习课上成“题量展示课”、“解法展

览课”的消极做法，反思优化复习过程，重视学生思维过程的展示，

重视学生主体的参与。复习过程中凡是学生自己能解决的问题，教师

绝不要包办代替。高三复习时间虽然很紧，但再紧也要以复习的效率

和学生的收获为唯一目标。只有学生自己参与了思考与练习，才能真

正落实“三基”，才能取得真正的复习效率。因此，教师宁可一节课

少讲两个题，也要将参与研究讨论与练习思考的时间留给学生，让学

生自己探索知识的发生发展过程，建构自己的知识体系，形成自己的

解题价值取向，固化自己的解题方法，发展自己的解题思路，累积自

己的数学能力。

另外，教师要对每个学生的弱点和优势做到心中有数。充分挖掘

学生的潜能；做好学生的分类推进，明确不同层次的学生的学习任务

和学习目标，根据学生层次进行针对性的训练，如尖子生除了加强解

题思路、思维训练之外，还要在细节和规范上下功夫，中等生要抓住

中低档题目不失分，基础相对薄弱的学生要力争基础题不丢分，做好

选择题和填空题，以及解答题的第一问等等。

3、注重细节处理，规范作答

俗话说，“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以重视细节规

范书写很重要。教师必须有必要的规范例题板演，规范学生的书写，

让学生了解解题的规范性及严谨性，纠正平时答题的不良习惯，掌握

正确的答题程序，答题技巧，形成一套适合自己的应对考试的方法。

老师对书写习惯差的考生实行全员跟踪，临摹优秀答卷；要求学生平

时作业、考试均严禁使用涂改液和透明胶带；阅卷场上凡是有书写不

符合基本要求的一律以零分计。提倡学生“分栏书写”，将解答空间

竖着一分为二，按上下、左右的方式书写，每行只写一个算式或一句

推理式，左右中间要有一定的距离，这样便于老师阅卷，所谓与人方

便与已方便。

4、重视仿真训练，强化能力

实践表明，从基础到综合、再到应考适应性训练的轮次复习，是

取得高考复习成效的好方法。第三轮复习以提高应试能力为指导思

想，采取模拟实战的方式进行全方位的高考适应性训练，强化学科能

力，提升应试技巧，实现高考复习的完美“收官”。高考前一个月，

针对各地“新鲜出炉”的模拟试卷进行解读，从中筛选，改编试题，

给学生进行考前模拟训练，使学生遇到一些新题型不至于慌了手脚。

特别要做到：认真领会课标、考纲，全面总结多年高考实践经验，吸

纳最新高考研究信息，精心分析高考命题方向，编制出模拟试卷，与

高考真题保持一致。根据高考试卷的要求，精心设计试卷、参考答案

及解析的呈现方式，或提供详细解题思路，给出评分标准。每周要进

行一次高考试题的模拟训练和限时训练，在各类测试训练中，首先要

将试题质量放在首位，有针对性，帮助考生在最后阶段进一步提高应

试能力，适应高考试卷的内容、方法和氛围。第三轮复习应注意：①

建立网络化的知识结构；②进行有效的精练、珍惜每一次训练；③反

思领悟，提高复习效率；④主干知识七大块的浓缩整理；⑤训练落实,

切忌走过场、搞形式；⑥强调反思，切忌题海战术。当处理的题目达

到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在

于题目的质量和处理水平。量不在多，典型就行,题不在难,有思想就

灵，“学生跳出题海，教师跳进题海”。

5、关注思维过程，精讲精评

后期复习主要以模拟练考为主，试题的精讲精评显得尤为重要，

我们建议：

①讲评前教师要独立研做试题。避开试题答案，独立研做试卷，

不但可以提高和检验教师的解题能力，而且也是教师研究学生解题思

维过程的重要手段。通过独立做卷，教师能够透彻了解试题考查的重、

难点，洞察解题过程中的思维关卡和容易出错的思维障碍，把握解题

的一般性思路，探索简捷、高效的解题方法，体会和反思试题考查的

意图和内涵，从而为诊断学生答题过程中可能出现的问题、有的放矢

的设计讲评策略提供依据。如果教师不独立做卷，不去亲身经历、体

验这一过程，就难以深刻了解学生解题时的思维轨迹，就不可能把握

学生的思维脉络，从而降低讲评的针对性。独立研卷后再认真评阅试

卷。

②通过“复盘调研”制定讲评策略。讲评之前，要对学生得失分

情况统计汇总，确定讲评重点，定出补救措施，设计好针对训练题；

将试卷提前发给学生，要求学生初步订正错题，分析错因。为了深入

的了解学生解题的思维轨迹，教师可以分层次找几名学生，了解他们

答卷时的思维过程：哪些题，他们的思维过程是严谨的、有序的、正

确的？哪些题，他们的思维过程是不严密的、混乱的、错误的？他们

为什么会这样思考？等等。我把讲评前的这种抽样调查称为“复盘调

研”。通过学生对答题时思维过程的“复盘”，可以有效地制定讲评策

略；不再单纯以“正确率”选择讲评题目，而是根据学生思维过程的

严谨性和正确性选择讲评题目；不再以千篇一律的方法讲评不同的题

目，而是根据不同题目中学生暴露出来的不同思维问题选择不同的讲

评方法，我通过实践证明，这种方法非常有效。

③以学生的思维误区为基点分类讲评。讲评时要注意详略得当，

重点突出；一题多解（变），多题归一，拓展思维；总结归纳，深化

理解。讲评试题的选择要以学生思维误区为基点，对于学生因为马虎

大意而出错的，一般不需要讲评，学生完全可以自己改错；而对于学

生解题时出现的典型的思维错误，必须进行讲评，且宜采用分类划归

的方法进行集中讲评，一个问题、一个问题的解决。如对涉及相同知

识点的题可以集中讲评；对“形同质异”、“形似质异”的题可以集中

讲评；对于试卷中的某类题只有一道无法归类的，可以设计变式来强

化处理。通过这样的讲评，能够使学生透过现象看本质，从而抓住解

决问题的关键点，这样的讲评效果才会好。

总之，试卷讲评要在关注学生思维过程的基础上进行，通过讲评,

解决学生在考试中暴露出来的一些思维问题。讲评前教师要做的重要

工作就是深入了解学生的思维过程，并在此基础上充分挖掘试题中的

创新生长点，通过归类设计、变式开发，不失时机的引导学生积极、

主动的矫正思维问题，深入体会数学思想方法，不断完善认知结构。

只有这样，才能在试卷讲评课上，使学生在知识、能力等方面得到全

面的提高，有效的发挥讲评课的功能。

6、引导题后反思，总结经验

解题教学中，再好的例题，再透彻的分析，如果缺少了题后反思,

总结都会失去光彩。解题后必须反思！问题的解决大致分成那几个部

分？每一部分做了些什么？条件用到哪里了？用到了哪些方法？涉

及哪些思想？等等。通过反思，才能发掘出那些可以迁移到其他问题

解答过程中的东西，逐步提高学生的解题能力。讲解题过程，更要讲

思维过程；讲解法，更要讲算法；教解题，更要教怎样解题。解题是

一个翻译过程（未知问题熟悉化，复杂问题简单化）；解题是一个破

案过程（执果索因逆推破案）；解题是一个美容过程（你看哪里不顺

眼，就可以从哪里下手，例如对含绝对值的题，当看绝对值不顺眼时

就要想办法如何去绝对值）。高三复习的主要任务是回顾知识、整理

方法、积累经验，在遇到新问题时会