2022年广西柳州市中考数学模拟试卷

2022年广西柳州市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1.下列各组数中，值相等的一组是（）

A.一3和一（一3）B.一|一3|和一（一3）

C.-3和|-3|D.3和|一3|

2.如图，直线力B,CD被直线EC所截，AB//CD,Z1=140°,贝此。的度数为（

A.40°B.60°C.45°D.70°

3.如图所示，4、B两个村庄在公路《不计公路的宽度）的两侧，现要在公路1旁建一个货物中转站，使它到

4、B两个村庄的距离之和最小.如图中所示的C点（，与48的交点）即为所建的货物中转站的位置，则这

样做的理由是（）

A

✓

/

/

/

/

c/,

B

A.两直线相交只有一个交点B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线

4.很多立体图形都是由平面图形围成的,下面立体图形不都是由平面图形围成的是（）

A.长方体B.三棱锥C.圆锥D.六棱柱

5.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

6.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）

A.了解一批圆珠笔的使用寿命

B.调查长江流域的水污染情况

C.了解全国七年级学生身高的现状

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

7.已知坐标平面内点M（a,b）在第二象限，那么点可9，-41）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）

9.汕头市统计局发布2021年汕头经济运行情况.根据广东省地区生产总值统一核算结

果，2021年汕头市实现地区生产总值约2929亿元.数据2929亿用科学记数法表示为（）

A.0.2929x1011B.2.929x1011C.2.929x1012D.29.29x1011

10.下列各因式分解正确的是（）

A.—X2+4x=-x(x+4)B.x2+2x—1=(x—I)2

C.4%2—4x+1=(2%—I)2D.x2-4x=2(x+2)(%—2)

11.如图，点。为正六边形APCDFF的中心，点M为4F中点，以点。为圆心，以。M

的长为半径画弧得到扇形MON,点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半

径画弧，得到扇形DEF.把扇形MON的两条半径OM,ON重合，围成圆锥，将

此圆锥的底面半径记为「1；将扇形OEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记

为「2，则万：方的值为（）

A.1：2B.V3：2C.V3：CD.1：y/3

12.已知点做我,/n）,B（|,n）在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（)

A.m>nB.m=nC.m<nD.无法确定

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13.若海平面以上2000米记做“+2000米”，则海平面以下1000记做

14.下面是某校八年级(1)班一组女生的体重(单位：kg)：

36354742384042

这数据的平均数是,众数是，中位数是

15.如图，点4、B、C在半径为3的。。上，LA=40°,则扇形OBC(图中阴影部分)的面

积等于______

16.化简：(1)V27a3b2=______；

(2)V24a-V18a3=________.

17.如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60。方向的4处，它向东航行20海里到

达灯塔P南偏西45。方向上的B处，则灯塔P与4点的距离P4为海

里.(结果保留根号)

18.如图，正方形ABC。的边长为4,E为4B的中点，P是4C上一动点.连结

由正方形对称性可知，B与D关于直线4C对称.连结ED交4c于P,则PB+

PE的最小值是.

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

19.规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，比如2+2+2,(—3)+(-3)+(—3)+

(-3)等，类比有理数的乘方，我们把2+2+2写作2③,读作2的圈3次方，(-3)+(―3)+3)+(-3)

写作(—3/5,读作(一3)的圈4次方，一般的把nja写作读作a的圈n次方.

⑴直接写出计算结果：2③=，(-i)®=

(2)关于除方下列说法错误的是：

4任何非零数的圈2次方都等于1

B：对于任何正整数n,10=1

C：3④=4③

D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

深入思考：我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有

理数的除方运算怎么转化为乘方运算呢？

(3)试一试，把下列运算结果用事的形式表示.

(-3)®=5⑤=

(4)数(n+2)的圈(2n+10)次方等于1,求n的值.

20.解下列方程组

⑵dV

(3)p+5=1

(3(x+y)+2(x-3y)=15

21.为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制

作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题：

组别分数段(分)频数频率

力组60<%<70300.1

B组70<%<8090n

C组80<%<90m0.4

。组90<x<100600.2

(1)在表中：m—，n—

(2)补全频数分布直方图；

(3)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中4、C两组学生的概率是多

少？并列表或画树状图说明.

22.如图，反比例函数y=<0)与一次函数y=mx+n(m二0)交于4,B两点，4(-1,|n),B(-|m,3).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)在第二象限内边长为1的正方形CDEF的边平行于坐标轴，点。的坐标为(-a,a),当直线AB与正方形

边有公共点时，求a的取值范围.

23.在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内(含30天)完成.现有甲、乙两个工程队，从这两

个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也

恰好完成.请问：

(1)甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？

(2)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工

费用最低，甲、乙两队各做多少天(同时施工即为合做)？最低施工费用是多少万元？

24.如图(1),某数学活动小组经探究发现：在。。中，直径AB与弦CD相交于点P,此时P力=POPD

(1)如图(2),若4B与CO相交于圆外一点P,上面的结论是否成立？请说明理由.

(2)如图(3),将PD绕点P逆时针旋转至与。。相切于点C,直接写出P4、PB、PC之间的数量关系.

(3)如图(3),直接利用(2)的结论，求当PC=V5，P4=1时，阴影部分的面积.

25.在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，经过点(2,9)的抛物线、=/+取+。与丫轴交于点4(0,1),直

线，为该抛物线的对称轴，点B