2022年广州市黄埔区小升初数学常考题

2022年广州市黄埔区小升初数学常考题

1.一个平行四边形的底和高相等，将这个平行四边形的底减少2厘米，高增加2厘米后，

这个平行四边形的面积（）

A.增大了B.减小了C.不变

【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah,一个平行四边形的底和高相等，将这个平

行四边形的底减少2厘米，高增加2厘米后，这个平行四边形的面积会怎样变化，可以

通过举例证明.

【解答】解：假设一个平行四边形的底和高都是8厘米，

8X8=64（平方厘米）

（8-2）X（8+2）

=6X10

=60（平方厘米）

60平方厘米＜64平方厘米

答：现在平行四边形的面积减少了.

故选：B.

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

2.下面说法正确的是（）

A.一个角的大小与角的两条边画出的长短有关

B.在平面内不相交的两条直线叫做平行线

C.梯形和正方形都是四边形，平行四边形是特殊的长方形

D.用一副三角尺可以拼出一个75°的角

【分析】一个角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关，选项A不正确；根据

平行线的意义，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，选项8不正确；梯形和正

方形都是四边形，长方形是特征的平行四边形，而平行四边形不是特殊的长方形，选项

C不正确；根据三角板的特征，用一幅角板中一个45°的角和一个30°的角可能拼成一

个75°的角，选项。正确.

【解答】解：A.一个角的大小与角的两条边画出的长短有关，不正确；

B.在平面内不相交的两条直线叫做平行线，不正确；

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C.梯形和正方形都是四边形，平行四边形是特殊的长方形.不正确；

D.用一副三角尺可以拼出一个75°的角，正确.

故选：D.

【点评】此题主要是考查角的认识.应用的知识有角的意义、平行线的意义、梯形、正

方形、长方形的认识、三角板的特征等.

3.如果一个圆的半径增加3厘米，那么它的周长增加（）厘米.

A.3TTB.6TTC.9nD.无法确定

【分析】设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（升3）厘米，那么原来圆的周

长=2可，增加后的圆的周长=2n（r+3）,然后用“原来圆的周长-后来圆的周长”解答

即可。

【解答】解：设原来圆的半径为，•厘米，则后来的圆的半径为（丹3）厘米；

原来圆的周长=2TTT

增加后的圆的周长=2n（r+3）

所以增加的周长为：2n（r+3）-2nr

=2nr+6n-2nr

=6ir（厘米）

答：它的周长增加6TT厘米。

故选：Bo

【点评】此题考查了圆的周长公式的计算方法的灵活运用。

4.在中国的一场足球比赛中，8号球员正在控球，3号球员在8号球员的（）

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A.北偏东40°方向8米处B.东偏北40°方向8米处

C.东偏北50°方向8米处

【分析】以8号球员的位置为观测点，根据图上标注的信息、角度和距离即可确定3号

球员的位置.

【解答】解：3号球员在8号球员的东偏北40。方向8米处.

故选:B.

【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法.

5.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.3：1

【分析】根据圆柱的体积公式V=s〃，圆锥的体积公式仁上儿当圆柱和圆锥的体积、

底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的卞由此求出圆柱的高，进而做出选择.

【解答】解：因为，圆柱的体积公式丫=s〃，圆锥的体积公式V=3人，

所以，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的3

故选：C.

【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等

时，圆柱的高与圆锥的高的关系.

6.一个半圆，半径为r,直径为d,这个半圆的周长是多少？（）（\

A.nd+2B.nr+dC.（n</+J）4-2

【分析】首先理解半圆周长的意义，半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径，根据圆

的周长公式：。=2可，再根据直径的半径的2倍，求出圆的周长的一半加上直径即可.

【解答】解：这个半圆的周长是nd+2+d或irr+d或（iid+2d）+2.

故选：B.

【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法，

半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径.

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7.两个圆的周长不相等，是因为（）

A.圆心位置不同B.圆周率不同

C.半径大小不同

【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”和“圆的周长=2TT/'进行分析，

进而得出结论.

【解答】解：由“圆的周长=2M”可知：圆的周长和半径、圆周率有关系，因为圆周率

不变，所以只与半径有关，

则两个圆的周长不相等，是因为半径大小不同.

故选：C.

【点评】解答此题应根据圆的周长计算公式进行分析，即可得出结论.

8.两块正方体花岗岩的体积之差为25立方分米，如果把这两块花岗岩分别加工成两个最大

的圆柱（如图所示），这两个圆柱的体积相差（）立方分米.

A.大于25B.等于25C.小于25D.无法确定

【分析】设两个正方体的棱长分别为4c7”，bcm,且a>b,则：<?-〃3=25,两个圆柱体

的底面半径分别为（。+2）cm,（匕+2）cm,体积差为：TTX（a+2）~Xa-nX（b+2）

2Xh=nX[（a3-h3）4-4],然后代入数值，解答即可；

【解答】解：设两个正方体的棱长分别为a。*,bcm,且。>匕，则：«3-b3-25,

两个圆柱体的底面半径分别为（。+2）分米，（匕+2）分米，

体积差为：nX（a+2）2Xa-nX（6+2）2Xb

=nX[（a3-i>3）4-4]

=nX（254-4）

=6.25ir

=19.625（立方分米）

19.625<25

故选：C.

【点评】解答此题的关键是：设出两个正方体的棱长，进而求出切成的两个圆柱的底面

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半径，然后根据题意，用字母表示出这两个圆柱的体积差，然后代入数值，解答即可.

9.有一个梯形的面积是225平方米，高是15米，下底是24米，这个梯形的上底是（）

A.4.2米B.6米C.18米

【分析】根据梯形的面积公式：S=（a+b）h+2,那么a=2S+h-b,把数据代入公式

解答.

【解答】解：225X2+15-24

=4504-15-24

=30-24

=6（米）

答：梯形的上底是6米.

故选：B.

【点评】此题主要考查梯形模拟卷年公式的灵活运用，关键是熟记公式.

10.一个长方体长是9%宽和高都是3°〃，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增

加了（）cm2,,

A.18B.36C.54D.72

【分析】根据切割方法，可得切割后的小正方体的棱长是3