中级统计制程控制课程课件

StatisticalProcessControlAdvancedCourse中级统计制程控制课程課程大綱SPC介紹控制圖 計量型控制圖 計數型控制圖分析及解釋控制圖制程能力制程能力计算TheProcessSpeaktous!SPC--什么是统计过程控制(SPC)

按字面意思来解释什么是统计过程控制(StatisticalProcessControl).

统计学(Statistics)是数学的一个分支:1.从所有同类项目(总体)(population)中抽取一些项目(样本)(samples)2.计算集中趋势特征(centraltendency),如算术平均数(average或mean)中位数(median)和众数(mode),以及离散特征(dispersion),如极差(range),方差(variance)和标准差(standarddeviation).3.对于总体分布,通过对抽样分布做假定,便可提供对总体采取措施的基础.例如,根据经验/接受抽样样本的品质去推断是否接受或拒收整批货物.统计学中利用变异(variation)的概念衡量产品或过程抽样分布围绕着平均值波动及在可接受的范围以内或以外波动的趋势.变异可能是随机(random)(由于偶然因素造成)或非随机的(assignable)(由于机械,方法,物料与/或人事引起).统计学有助我们分辨随机与非随机因素.SPC就是利用统计方法去:1.分析过程的输出并指出其特性.2.使过程在统计控制情况下成功地进行和维持.3.有系统地减少该过程主要输出特性的变异.

SPC几个重要概念.第一个,也是最重要的是你能否确定过程的输入和输出并把它们定量化,然后才开始控制该过程----不是先行控制.

SPC是以预防代替检验,制造业与其他行业一样,预防发生错误永远比事后矫正为好,而且简单得多.什么是统计过程控制(SPC)-续2簡單來說，SPC是透過運用統計學上的技巧如控制圖分析過程或其輸出，從而作出適當的行動以達到及保持統計控制狀況和改善過程能力。SPC解釋為... 運用統計方法於過程控制上S

PCSPC簡介SPC--控制改善的工具參加SPC訓練的好處完成課程後，學員能：

從整體的品質改善程序中，能解釋SPC的作用認識及懂得使用計量型極差及計數型圖表理解基本的SPC概念選擇合適的控制圖明暸失控情況解釋品質的目標及要求在過程中能應用SPC什么是解决问题策略的步骤？用统计方法去解决问题是以我们从工作方面得到的知识为基础的.每一个问题都是随机变异(因统计数字的随意波动而引起的变异)及非随机变异(因有特殊的成因而引起的变异)的结果.这种变异可以被确认和加以定量,并可将可能的原因范围缩小,以经验协助我们寻找解决方法.这种解决问题方法的目标是找出问题原因,以系统的方法减少可能的原因数目,从而减少整个问题的类别和变异原因.我们每个人都要对整个解决问题策略有概括的认识,详细了解策略中你个人负责的那些部分.现在就让我们逐一看看解决问题的八个步骤.步骤一:第一步骤是确认(identify),搜集(collect)和展示(display)数据,使变异显示出来.你的目的是描述你的过程,这是统计学上的一个分支,称为描述统计(descriptive).步骤二:下一步骤是筛选(screening)数据.这个步骤是利用简单实验前统计工具(statisticalpre-experimentaltools)去消除过程中所有无效用的变化源.这是实验前阶段(pre-experimentalstage),在此阶段可以利用一些工具如柏拉图(pareto),因果分析图(causeandeffect),变量控制图(Multi-varicharts),这样当实验直接涉及变异目标时你能更准确地把握目标.假如你的过程中变量很多,才有必要用较复杂的统计方法,如部分因子实验法去处理.什么是解决问题策略的步骤？(续)步骤三:现在可以进行实验,目标在于预测某种变动对现行过程的作用.这样才能有把握地预测出输入变量”X”对输出”Y”的影响,或至少能使建议的过程(B)比现行过程(C)产生更良好的结果.步骤四:继续做实验.你的过程有两个或四个变量.你的策略是按因素设计用t检验及f检验去比较是否呈正态分布.步骤五:继续做实验.你的策略是有因素设计进行方差分析.当你有五个或五个以上变量时,要利用部分因子实验法.Problemsolvingstepbystepapproach:ContinuousImprovementRoadmapProcessCharacterizationFlowchartPrioritizeOpportunitiesforimprovementSelectteamProcessMappingDefinethecriticalcharacteristicPerformGaugeR&RCapable?ImprovementmeasurementPerformaprocesscapabilitystudyStable&capableControlOptimizationImplementtotalprocesscontrolInstitutionalizationWhat?Why?ToworkoncriticalbusinessissuesToselectacrossfunctionteamTomaptheprocess(asis&shouldbeToidentify&definemajorproduct,processandmachineparametersToquantifythemeasurementerrorToassessprocessstability&estimateprocessmean&variationTocompareprocessperformancetocustomerrequirementsToidentifycause&effectrelationshipsToimplementpreventiveprocedures&stepstoassureastable&highperformanceprocessToimplementbestpractices&standardsToleverageresourcesToexpandknowledge&creativityTogetavisualpictureoftheprocessTouse80/20principle(80%oftheperformancewillbecontrolledby20%oftheparameters)Toverifythemeasurementvariationislessthan10%oftheprocessvariationorspec.ToverifytheprocessisstableToestimatetheprocessmean/variationTocomparetheprocessperformancetospec.TofindimportantinputvariablesToassureproactive&preventivethinkingisimplementedToassureestprocessmonitoringTolayoutC/AprocedureupfrontToimplementwhatwaslearnedacrossBUEdBedell’sCIR统计知识的层次(针对一制程)仅有经验--没有数據数據采集--看看数據整合数據--图,表描述统计--平均值,方差特征统计--Cp/Cpk,曲/直线拟合控制统计--SPC控制图预示统计--变量分析,实验设计线性或多元回归FundamentalAdvancedDOEOtherToolsConcepttrainingSPC-ISPC-IISPC-IIIBasictermControlchartProbabilityTPM6SigmaCentraltendencyXbar-RBinomialandPoissonprobabilityFMEAMPCpSDispersionXbar-SigmaCentrallimittheorem8DTCMHistogramMedian-RRegressionandcorrelationBenchmarkingCOQStem&leafplotXandMovingrangeComparativeExperimentDFMNormaldistributionpHypothesis&confidenceintervalQFDZscorenpT-testComponentsearchOutlierboxplotcF-testD-optionalDOEQuantileboxplotuchi-squareSamplingplanNormalQuantileplotPre-controlchartANOVATaguchiDOENormalitytestMSAIntroductiontoDOEChart/graph/formCapabilitystudy(FullfactorialDOE)BarChartMutivariableanalysisScreeningDOERadarchartRSMDOETrend/RunchartParetoScatterdiagramGanttchartChecksheetChecklistCrossreferencematrixCause&effectdiagramTreediagramOtherstoolsBrainstormingMindmappingSWOTProcessmapping不

断进步SPC内容介绍Introductiontocontrolchart解决问题阶段课程SPC等级(应用次序)(学习次序)

把变异显现数据确认COREI

数据收集数据展示筛选:消除80-90%柏拉图无贡献变异原因因果分析图变量控制图过程分析/控制:维持或改良统计基础COREII过程控制直方图测量系统分析什么是解决问题策略的步骤？(续)变量控制图制程能力研究计数值控制表预先控制

统计IICOREIII比较实验变量分析因子实验部分因子实验器件查询实验解决问题阶段课程SPC等级(应用次序)(学习次序)什么是解决问题策略的步骤？(续)基本SPC的統計工具(7工具)1.檢查表：

是邏輯性的技巧，以收集過程全面及準確的資料。.

2.流程圖： 顯示過程內所涉及的活動或間題解決方法的圖表。3.柏拉圖： 柏拉圖是一種條形圖，透過由左至右順序排列有助找出 問題、成因、情況、位置及錢的重要性或影響性。4.因果分析圖：以圖表作為工具，以人、機器、物料、方法、測量及 環境列出潛在問題的成因。基本統計及統計概念基本SPC的統計工具(7工具)5.直方圖： 直方圖以圖表形式表達對某數值或量度範圍中出現的測 量次數。

6.分散圖： 明白特性的相互關係，以增強對過程控制及解決困難的 能力。

7.控制圖+OCAP：控制圖是以表達與時間有關或與批量表現有關 的過程，並找出過程是否在統計控制範圍內操作。在眾 多的控制圖類別中，以下列為最常用的：Shewhart’sControlCharts(变量控制图)AttributesControlCharts(计数量控制图)

Pre-ControlChart(预控制图)基本統計及統計概念趋势图检查表

NormalQuantileQuantilesmaximum 100.0% 27.314 99.5% 26.197 97.5% 18.223 90.0% 12.969quartile 75.0% 9.175median 50.0% 5.062quartile 25.0% 0.921 10.0% -3.169 2.5% -10.016 0.5% -26.302minimum 0.0% -26.MomentsMean 4.9105StdDev 7.0409StdErrorMean 0.4333Upper95%Mean 5.7637Lower95%Mean 4.0572N 264.0000SumWeights 264.0000Sum 1296.3611Variance 49.5745Skewness -0.5658Kurtosis 2.6744CV 143.3862548CapabilityAnalysisSpecification Value Percent Actual NormalLowerSpecLimit -30 %BelowLSL0.000 0.000UpperSpecLimit 30 %AboveUSL0.000 0.018SpecTarget 0Sigma 7.040919Capability IndexCPL 1.653CPU 1.188CPK 1.188CP 1.420CPM 1.165直方图QUANTILE/OUTLIER-30-20-100102030.01.05.99-3-2-10123

NormalQuantile1.正态单对数坐标曲线若所有點均在图纸上上幾乎繪成一條直線，數據的分佈是屬於正態的。MachineManpowerDroptothegroundTransportationShockMaterialChippedBlankWrongHandlingHardnessofBaseTabsPoorSlotroughnessofbaseLeadCutterShockUltrasonicLevelofBlankWasherHandlingbrokenLargeWeldingPressureStampingShockMethodUnsafePackageCementVolumeMountRotationLowviscosityofAdhesiveDead/Broken鱼骨图Dead/BrokenProductmixPatternalignmentinsufficientepoxyamountAdhesivecontaminationBubbleinepoxySlutknifeofleadcutter/formerB/PplatedeadLargespotsizeforsomemodelUM5shieldwithpooredgeNotoptimizedBPmaskdesignforMSmodel數據種類計量型數據- 數據是可量度的 *獨立(1,2,3,4,5,6,...馬達，電阻，...) *連續的(8.61,8.88,8.0volts,amp,...)計數型數據-性質數據並不能以量化去演譯，即他們只可以類別分類。Go/NoGoPass/FailYes/NoEffective/NoEffective基本統計及統計概念DescriptiveStatistics描述统计概率分布未知母体抽样样本样本统计值推定,鉴定母体μσxs(Stdev)以小(样本)看大(母体)Nn数據分布統計的基本術語總體- 一組數據包含某現象所有構想的觀察(或假設可能發生的)。簡單而言，這是一組我們有興趣知道的數據。樣本- 一組只包含部份總體的數據。簡單而言，這是總體中選出的數據。基本統計及統計概念正态分布的函数表达基本統計概念參數- 以數字來描述所測量的總體 (根據總體值的truevalue)統計- 從樣本數據中運算出來的數字(數值是根據樣本數據) - 若數據是從另一個樣本出來，數值會隨之而改變樣本容量平均數變異數樣本總體描述统计目的1. 決定數據的趋中程度2. 以數理表達分散的程度3. 決定樣本頻率分佈的形狀基本統計及統計概念中心趋向分佈形狀分散趋中的量度平均- 所有值總和除以樣本容量中位數- 順序(由小至大或由大至小)數列中心項的數值眾數-在樣本中出現次數最多的值基本統計及統計概念平均數=中位數=123344445555556668889眾數=分散的量度標準差(SD)- 過程輸出的分佈寬度，距離或每平均值的偏差基本統計及統計概念S

(Xi-m

)2

S

(Xi-X)2

N

n-1s==σ分散的量度極差- 一個子組、樣本或總體中最大值與最小值之差基本統計及統計概念R=(最高值)-(最低值)機會分配形狀基本統計及統計概念偏斜>0向右偏斜偏斜<0向左偏斜峰態>3峰態<3偏斜-0.5to0.5峰態2.5to3.5正態分佈分布的描述偏斜

- 集中於某邊分佈的尾部峰態

- 量度分佈的峰或闊度基本統計及統計概念S

(Xj-xbar)3

s3偏斜

=(1/n)S

(Xj-xbar)4

s4(1/n)峰態=(-0.5to+0.5)(2.5to3.5)正態分佈－Z值為何使用正態分佈？透過運用平均數及標準差，正態分佈有助簡便計算/評定次品比率。在正態曲線圖下，Zvalue及其面積基本統計及統計概念必須知道：平均值(xbar)標準差(S)USL,LSLZ=USL-xbar,xbar-LSL S%Def=Zu+ZLXSLSLUSLNormalDistributionTable正态曲线下的面积Z=(X-μ)/σ0.000001%0.0003%0.003%0.132%-3σ-4σ-5σ-6σXSSigma是一個量度的統計單位，它能反映過程能力。Sigma的量度制與每單位次品、PPM次品及錯誤的機會率有相互關係。PPM過程能力每百萬Opp.的次品6Sigma-進取目標正態分佈及正态测试正態分佈是一種用於計量型數據的、連續的、對稱的鐘形頻率分佈基本統計及統計概念统计语過程是人、設備、方法、材料及環境的組合，它能有助產品或服務的發展過程能力-一個穩定過程的固有變差的總範圍。(可參閱估計sigma的控制圖)

過程性能-一個過程總變差的總範圍(6s)統計控制-描述一個過程的狀態，這個過程中所有的特殊原因變差都已排除，並且只賸餘普通原因普通原因-造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值特殊原因-一種間斷性的、不可預計的、不穩定的變差根源。存在超過控制限的點或其他非隨機性的圖形變差-過程的單個輸出之間不可避免的差別^4種/主要的過程 這過程顯示結果高穩定及再現性，透過多個運作的循環。一常見的例子如印刷或注塑,压铁片.這種過程需花很多努力於建立機器控制模具通過，準備控制及試行。

模具通過樣本通過

SPC(如準備控制，過程特徵)試运行机器启动-主导的制程過程和變差 隨著時間而逐步改變過程，如：易耗品消耗，燃燒及工具磨損。

主要針對改變影響作出的週期性評估及提供方的調節。

SPCIPC

過程及變差时间-主导的制程 主要的变异是輪入物料及零件的品質。從短線角度而言，過需要依賴來料檢查。長線而言，必須與供應商共同計劃。以下為可行的方法：

样品评估审批供应商选择

来料检验

SPC過程和變差配件-主导的制程 在這些過程中，品質是倚重員工的技術。控制著員工的性向測驗、培訓及資格、員工素質的等評及以沒有差錯為宗旨以淢少員工的錯誤。以下為可行的控制方法：

SPCIPC

培訓過程和變差LaborDominantProcess受控及不受控的工艺變差的種類受控變差是在過程內及一段時間內，有著平穩而連貫的變差模式。這又稱為普遍成因變差或隨機成因變差.不受控變差是隨時間改變。變差模式的特性又稱為特別成因變差.變差事例：考慮一製造過程現製造一系列獨立的零件，每一零件有著可量度的尺寸或特性。定期抽出某些零件並且量度。這些量度結果不同是因為物料、機器、操作員及方法相互牽引而形成變差.過程和變差特殊原因造成不可预测变量的种类基本統計及統計概念工艺过程可控制变量重要不重要输出变量不可控变量ABCD重要如B随A变化而变化则为非独立变量不重要InputfactorOutputresponse變差2大主要變差的類別或來源1. 受控變差- 由普通原因引致的過程變差2.不受控變差- 由特殊原因引致的過程變差基本統計及統計概念=UCLCLLCL變差變差的分類1. Withinpart/piecevariation -同一样本内的变异2. Piece-to-piecevariation -在某时间内，制造的不同批次产品样本的变异3. Time-to-timevariation -不同时间制出产品的变异基本統計及統計概念Responset8:0013:003:00普遍成因變差的示例當過程於現況中存在時，這經常在過程中發生並影響輸出。一些普遍成因的示例如下： 物料的性質消耗(如硬度、光滑度) 機器的特性(如年齡、運行溫度、公差)環境(如濕度、光線) 用於量度過程輸入及輸出的量具因為這些成因會從過程運作中產生，唯一可減少普遍成因變差是透過重新設計過程/DOE/機器的投資而作出改善。在過程改善中，必須配合管理行動過程和變差特殊成因變差示例特殊成因變差會導至不受控變差，它們是難以預知，並且由外間影響而非內在過程因素。透過簡單的統計技術，可把它們偵查出來。特殊成因示例：物料改變(如新供應商、不同的紙張)機器或過程故障(如模具磨損、郵務人員罷工)不同操作員(如新的受訓者)環境改變(如天氣時常很差)這些特殊成因變差可透過研究操作員或過程改善原因，從而中過程中刪除。TCM是其中一個以這為目標而有效的工具。過程和變差特殊因素必須及早被發現，否則其出現會導至過程及輸出有不良的影響。

當有害的特殊成因的原因被查明引証後，這便可從過程中被刪除，再發生的機會也很少。這行動必須小心研究有問題的程序，或為機器作定期維修。此外，在某些情況下，特殊成因也對過程有好處(如程序的改變)。再一次，必須查明改善的原因及，若可以，為過程作出永久性的零件。過程和變差消除特殊变因預防在過程中發生差劣品質SPC在過程中建立品質(品質保証)傳統品質控制檢查制成品偵測品質差劣的制成品SPC簡介传统品质和现代品质管理的差别SPC角度中的品質改善UpperProcessLimitLowerProcessLimitμσμxσxUpperSpecLimitLowerSpecLimitUpperControlLimitLowerControlLimitCentralLimitThorem:(forinfinitesizeN)σx=σn(n:samplesize)HowtoadjustforFinitePopulation?σx=σnN:populationsizen:samplesizeN-nN-1Otherwise,withnincrease,σxbecomesincreasinglysmaller.CorrectionfactorThecorrectionfactorisusedonlywhen:n/N>5%Example:10ohmresistorsaremanufacturedinbatchesof500,and50resistorsaretestedineachbatch.Ifthemeanresistenceofthesampleislessthan9.9ohms,thebatchisrejected.Withμ

=10ohms&σ=1ohms,whatistheprobabilitythatthebatchwillberejected?μσxSolution:N=500,n=50,X=9.9σx=σnN-nN-1=0.1414*0.902=0.1343σxZ=X-μ=-0.745=10=19.9Z=-0.745Area=0.2719P=0.5-0.2719=0.2281=22.81%RejectReject(Y1+Y2+Y3+Y4+Y5)/5=MeanLookattheSigmadifference:Sigmax=Sigma/SQRT(5)y1y2y3y4y5y6y7y8y9y101-1.01-1.720.2971.044-0.590.352-1.21-0.370.4861.3152-0.11-0.63-1.12-0.5370.7480.02-0.29-0.02-1.15-2.131.16-0.210.347-0.653-1.56-0.711.056-1.291.686-0.1140.4021.661-1.45-0.346-0.180.375-0.7-1.40.245-0.3351.2240.497-1.10.997-0.58-0.2-0.91-1.240.356-1.94Min-1.01-1.72-1.45-0.653-1.56-0.71-1.21-1.4-1.15-2.1Max1.2241.6610.3471.0440.7480.3751.056-0.021.6861.315Range2.2383.381.7981.6972.3091.082.2661.3732.8393.412Mean0.333-0.08-0.60.101-0.43-0.03-0.41-0.860.324-0.63R=2.239EstimatedSigma=R/d2=0.961X3Sigma=A2RSigmax=0.433RandomSamplingforaNormalDistributionSPC的步驟1.提供統計方法的教育。基礎的SPC方法、fractionalfactorialexperiments、腦力激盪法及QFD/品質工具。.2. 確定商業機會/推動者。3. 把主要的生產特性與過程變差達到商業機會/推動者。4.UnderstandrelationshipoftheprocessindependentvariablestoprocessdependentvariablesandProductcharacteristics.5. 確定最好的主要過程及主要產品參數。SPC的步驟(續)6. 確定主要參數上的公差。7. 確定測量系統及進行MSA。8. 為主要參數建立控制系統。9. 為主要參數選擇合適的統計工具，如事前控制、制圖、檢查表等。10. 收集數據及繪制控制圖(若可行)11. 計算過程能力12. 使過程最好13. 以最好的結果檢討控制系統。14. 保持控制系統。控制图的选择如何使用控制图控制圖控制圖是SPC的主要部份及靈魂，用以進行中的過程控制/監察，確定問題(變差來源)，在問題未發生前找出問題的趨勢，及判斷何時採取適當的行動為過程提供標準值確定過程能力在繪圖控制前，必須進行MSA以確保量具的能力。控制圖的種類特征值 控制圖的種類 計量型數據 X-Rchart(平均值及極差)

X-schart(平均值及標準差)

X

-MRchart(單值及移動極差)

Pre-controlchart(當員工未有接受統計概念訓練， 這是最合適的使用方法) 計數型數據 npchart(不良產品數)

pchart(不良率)

cchart(缺陷數)

uchart(每個產品的缺陷數)__计数值控制图类Thereare4typesofAttributeCharts43upcnpConstantLot/UnitSizeVariableLot/UnitSizeDefects(PoissonDistribution)Percent/FractionDefective(BinomialDistribution)控制圖的發展及使用推行控制圖的4個階段1.抽樣計劃- 計劃組的容量、抽樣頻率、子組的數目.2.收集數據- 從新的、有代表性樣本的過程收集數據3.過程控制及解釋¸Õ¥Î控制極限；特殊原因的對策4.能力的確定及改善過程能力；普遍成因的對策

样本量

ProbabilityofDetectingaShiftinMeanintheNextSubgroupforVariousControlChartSubgroupsofSizenn=20n=15n=10n=8n=5n=4n=3n=21.5sSampleSize=890%confidenceofdetecting建立控制图X-RChooseanappropriatesubgroupsize5isareasonablechoiceforaninitialinvestigativechart

Takeatleast25subgroupsEnterthedataincolumnform(Minitab)ResponseisonecolumnThesubgroupnumberordesignationcanbeputinanothercolumn,butisnotnecessaryforequalsizesInMinitab:Stat>ControlCharts>Xbar-REntertheResponseColumnEntereitherthesubgroupsizeorthesubgroupcolumn时间置信区间X-R控制图過程控制a) 計算及繪畫控制限 -樣本容量低於7時，極差並沒有LCL解释控制图UCLLCLAvgUCLLCLAvgChangeinlevelChangeinvariability解釋控制圖 -確定是否有不受控的情況

-檢查過程記錄，找出並列明任何特殊原因。 -再計算控制限。控制上限(UCL)中線控制下限(LCL)控制上限

(UCL)中線控制下限

(LCL)受控過程不受擯過程UCLLCLAABCCBUCLLCLAABCCBUCLLCLAABCCBUCLLCLAABCCBTest1.OnePointBeyondZoneATest2.NinePointsinaRowonOneSideoftheCenterLineTest3.SixPointsinaRowSteadilyIncreasingorDecreasingTest4.FourteenPointsinaRowAlternatingUpandDownxxxxxx控制图失控检验UCLLCLAABCCBUCLLCLAABCCBUCLLCLAABCCBUCLLCLAABCCBTest5.TwoOutofThreePointsinaRowinZoneAorBeyondTest6.FourOutofFivePointsinaRowinZoneBandBeyondTest7.FifteenPointsinaRowinZoneC(AboveandBelowCenterline)Test8.EightPointsinaRowonBothSidesofCenterlinewithNoneinZoneCxxxxxxx控制图的失控检验UCLLCLAABCCB控制图失控检验OnepointaboveUCLTwooutofthreesuccessivepointhereoraboveFouroutoffivesuccessivepointhereoraboveSevenoutofei