中考数学一轮复习《分式方程》导向练习（含答案）

中考数学一轮复习《分式方程》导向练习一 、选择题1.下列关于x的方程，是分式方程的是()A.eq\f(3＋x,2)－3=eq\f(2＋x,5)B.eq\f(2x－1,7)=eq\f(x,2)C.eq\f(x,π)＋1=eq\f(2－x,3)D.eq\f(1,2＋x)=1－eq\f(2,x)2.分式方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(3x,2－x)＝1的解为()A.x＝1B.x＝2C.x＝eq\f(1,3)D.x＝03.关于x的分式方程eq\f(x,x－1)－2＝eq\f(m,x－1)无解，则m的值是()A.1B.0C.2D.－24.方程eq\f(2x,x＋1)－1＝eq\f(1,x＋1)的解是()A.－1B.2C.1D.05.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓.甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为xkm/h，则x满足的方程为()A.eq\f(4,x)－eq\f(4,2x)＝20B.eq\f(4,2x)－eq\f(4,x)＝20C.eq\f(4,x)－eq\f(4,2x)＝eq\f(1,3)D.eq\f(4,2x)－eq\f(4,x)＝eq\f(1,3)6.若关于x的分式方程eq\f(m－1,x－1)＝2的解为正数，则m的取值范围是()A.m＞－1B.m≠1C.m＞1D.m＞－1且m≠17.一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为()A.6天B.8天C.10天D.7.5天8.用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（） A.y2+y﹣3=0 B.y2﹣3y+1=0 C.3y2﹣y+1=0 D.3y2﹣y﹣1=0二 、填空题9.若关于x的方程SKIPIF1<0的解为x=4，则m=

.10.方程eq\f(2x－1,x－3)＝1的根是x＝.11.关于x的方程eq\f(2x＋a,x－1)＝1的解满足x＞0，则a的取值范围是________.12.小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为.13.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为

.14.若关于x的分式方程eq\f(x,x－3)－m=eq\f(m2,x－3)无解，则m的值为________.三 、解答题15.解分式方程eq\f(3x,x－1)－eq\f(2,1－x)＝1.16.解分式方程：.17.解分式方程：eq\f(2x＋2,x)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(x2－2,x2－2x).18.解分式方程：1﹣=19.对于代数式eq\f(1,x－2)和eq\f(3,2x＋1)，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.20.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？21.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：-2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：a<－1且a≠－2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(10,x)＝eq\f(12,x＋2)＋0.5.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1或±eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3解：原方程可化为eq\f(3x,x－1)＋eq\f(2,x－1)＝1，3x＋2＝x－1，2x＝－3，x＝－eq\f(3,2).经检验x＝－eq\f(3,2)是原方程的解.LISTNUMOutlineDefault\l3解：去分母得：x(x＋2)﹣x2﹣x＋2＝3，解得：x＝1，检验：把x＝1代入得：(x﹣1)(x＋2)＝0，∴原分式方程无解.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原方程可化为eq\f(2（x＋1）,x)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(x2－2,x（x－2）)，方程两边同时乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，整理得－4x＝2.解得x＝－eq\f(1,2).经检验，x＝－eq\f(1,2)是原方程的解.LISTNUMOutlineDefault\l3解：去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x，解得：x=eq\f(15,2)，经检验x=eq\f(15,2)是分式方程的解；LISTNUMOutlineDefault\l3解：能.根据题意，令eq\f(1,x－2)=eq\f(3,2x＋1)，则有2x＋1=3(x－2).解得x=7.经检验，x=7是eq\f(1,x－2)=eq\f(3,2x＋1)的解.即当x=7时，两代数式的值相等.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设第一批购进书包的单价是x元.则：×3=.解得：x=80.经检验：x=80是原方程的根. 答：第一批购进书包的单价是80元.(2)×(120﹣80)+×(120﹣84)=3700(元).答：商店共盈利3700元. LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有eq\f(7800,1.5x)＋30＝eq\f(6400,x)，解得x＝40，经检验，x＝40是原分式方