课件物理第5章3讲

第3讲机械能守恒定律功能关系1.重力做功的特点

(1)重力做功与_____无关，只与始末位置的_______有关．

(2)重力做功不引起物体________的变化．2．重力做功与重力势能变化的关系

(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就_____；重力对物体做负功，重力势能就______．

(2)定量关系：重力对物体做的功_____物体重力势能的______量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝________. (3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取_____．重力做功与重力势能(考纲要求Ⅱ)

路径高度差机械能减小增大等于减小Ep1－Ep2无关3．弹性势能

(1)概念：物体由于发生_________而具有的能．

(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量_____，劲度系数_____，弹簧的弹性势能越大．

(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝________.弹性形变越大越大－ΔEp

判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关． (

)(2)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关． (

)(3)被举到高处的物体重力势能一定不为零． (

)(4)克服重力做功，物体的重力势能一定增加． (

)(5)发生弹性形变的物体都具有弹性势能． (

)答案(1)√

(2)√

(3)×

(4)√

(5)√1．机械能：_____和_____统称为机械能，其中势能包括__________和__________．2．机械能守恒定律

(1)内容：在只有____________做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能__________．

(2)表达式：3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功．机械能守恒定律及其应用(考纲要求Ⅱ)

动能势能弹性势能重力势能重力或弹力保持不变

判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒． (

)(2)合外力做功为零，物体的机械能一定守恒． (

)(3)物体除受重力或弹力外，还存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，物体的机械能一定守恒． (

)答案(1)×

(2)×

(3)√1.功能关系

(1)功是__________的量度，即做了多少功就有多少_____发生了转化．

(2)做功的过程一定伴随着___________，而且_____________必须通过做功来实现．2．能量守恒定律

(1)内容：能量既不会消灭，也__________．它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体_____到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量________．

(2)表达式：ΔE减＝_______．功能关系(考纲要求Ⅱ)

能量转化能量能量的转化能量的转化不会创生转移保持不变ΔE增

判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)力对物体做了多少功，物体就有多少能． (

)(2)物体在速度增大时，其机械能可能在减小． (

)(3)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化． (

)(4)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒． (

)答案(1)×

(2)√

(3)√

(4)√

1．(单选)关于重力势能，下列说法中正确的是 (

)．

A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能减少了

D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功基础自测解析物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错．物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大；物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错．重力势能中的正、负号表示大小，－5J的重力势能小于－3J的重力势能，C选项错．重力做的功等于重力势能的变化，D选项对．答案D2．(单选)自由下落的物体，其动能Ek与位移

h的关系如图5－3－1所示．则图中直线的 斜率表示该物体的 (

)．

A．质量

B．机械能

C．重力大小

D．重力加速度 解析由机械能守恒定律，Ek＝mgh，动能Ek与位移h的关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确． 答案C图5－3－13．(多选)如图5－3－2所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球静止于光滑水平面上．现对小球施加一个水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中，下列说法正确的是 (

)．图5－3－2 A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒

B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大

C．小球的动能逐渐增大

D．小球的动能先逐渐增大后逐渐减小解析小球在向右运动的整个过程中，恒力F对小球和弹簧组成的系统做正功，由功能关系知，系统机械能逐渐增大，选项B正确，A错误；当恒力F与弹簧对小球的拉力T平衡时，动能最大，可见小球在向右运动的整个过程中动能先逐渐增大后逐渐减小，选项D正确，C错误．答案BD4．(单选)升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中(g取10m/s2) (

)．

A．升降机对物体做功5800J B．合外力对物体做功5800J C．物体的重力势能增加500J D．物体的机械能增加800J答案A5．(2013·山东卷，16)(多选)如图5－3－3所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 (

)．图5－3－3A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功解析除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m做的功等于m机械能的增加量，选项C、D正确．答案CD1．机械能守恒的条件(任一条件均可) (1)物体只受重力作用．

(2)存在其他力作用，但其他力不做功，而只有重力(或弹簧弹力)做功．

(3)相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化．热点一对机械能守恒定律的理解与应用2．机械能守恒定律的表达式

ΔEp＝－ΔEk；(不需要选零势能面) Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′；(一定要选零势能面) ΔE增＝ΔE减．(不需要选零势能面)【典例1】

(2013·广东卷，19)如图5－3－4所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有 (

)．

图5－3－4A．甲的切向加速度始终比乙的大B．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D．甲比乙先到达B处审题指导甲、乙两小孩沿不同轨道从A运动到B时，只有重力做功，根据机械能守恒定律和甲、乙两小孩运动的速度－时间图象解决问题．答案BD

反思总结机械能守恒的判定方法(1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒．(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒．【跟踪短训】1．如图5－3－5所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为

(重力加速度为g，不计空气阻力)(

)．图5－3－5答案B

应用机械能守恒定律解题的一般步骤热点二机械能守恒定律的综合应用【典例2】

(2013·浙江卷，23)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图5－3－6中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．开始时，质量分别为M＝10kg和m＝2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2.求：图5－3－6(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．审题指导(1)大猴从A→B，做什么运动？其运动规律x1＝________，h1＝________.(2)猴子抓住青藤荡起，从C→D，受几个力作用？其中有哪些力做功？机械能是否守恒？(3)猴子荡起时，(c点)分析猴子受力，列牛顿第二定律方程________________．答案(1)8m/s

(2)约9m/s

(3)216N

反思总结用机械能守恒定律解题应注意的问题(1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同．(2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同．图5－3－7

答案AD

3．(2013·德州模拟)如图5－3－8所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上．一长为L＝9cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5cm.(g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：图5－3－8(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.答案(1)30N

(2)16cm

(3)2.9J几种常见的功能关系及其表达式热点三对功能关系的理解及应用力做功能的变化定量关系合力的功动能变化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能减少(2)重力做负功，重力势能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增加(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2力做功能的变化定量关系只有重力、弹簧弹力做功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少(3)W＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功内能变化(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加(2)Q＝Ff

L相对【典例3】

(2013·大纲全国卷，20)如图5－3－9所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的 (

)．图5－3－9答案AC反思总结功能关系问题的解答技巧对各种功能关系熟记于心，力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系：(1)重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化；(2)合外力的功等于动能的变化；(3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化．运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化．【跟踪短训】4．如图5－3－10所示，一小球P套在竖直放置的光滑固定圆环上，圆环的半径为R，环上的B点与圆心O1等高，一原长为R的轻弹簧下端固定在环的最低点O上，上端与球P连接．现使小球P以很小的初速度(可视为零)从环的最高点A开始向右沿环下滑，若不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是 (

)．图5－3－10A．小球P在下滑过程中弹簧的弹性势能逐渐减少B．小球P在下滑过程中机械能守恒C．小球P在下滑过程中机械能先逐渐增加后逐渐减少D．小球P在到达B点之后向下滑动的过程中动能先逐渐增加后逐渐减少解析轻弹簧的原长为R，小球P运动到B、O两点间某位置时受到弹簧的弹力为零，弹性势能最小，可见，小球P在下滑过程中弹簧的弹性势能先逐渐减少后逐渐增加，选项A错误；小球P和弹簧组成的系统机械能守恒，但对小球P机械能不守恒，而是先逐渐增加后逐渐减少，选项C正确，B错误；小球P到达B点下方环上某点时合力为零，动能最大，可见，小球P在到达B点之后向下滑动的过程中动能先逐渐增加后逐渐减少，选项D正确．答案CD5．如图5－3－11所示，一物体质量m＝2kg，在倾角为θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4m．当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD＝3m．挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ. (2)弹簧的最大弹性势能Epm.图5－3－11

答案(1)0.52

(2)24.5J1．模型条件

(1)传送带匀速或加速运动．

(2)物体以初速度v0滑上传送带或轻轻放于传送带上，物体与传送带间有摩擦力．

(3)物体与传送带之间有相对滑动．物理建模8.摩擦力做功及传送带中的能量问题2．模型特点

(1)若物体轻轻放在匀速运动的传送带上，物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体一定受到沿传送带前进方向的摩擦力．

(2)若物体静止在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，如果动摩擦因数较大，则物体随传送带一起加速；如果动摩擦因数较小，则物体将跟不上传送带的运动，相对传送带向后滑动．

(3)若物体与水平传送带一起匀速运动，则物体与传送带之间没有摩擦力；若传送带是倾斜的，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用．3．功能关系

(1)功能关系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q (2)对WF和Q的理解： ①传送带的功：WF＝Fx传 ②产生的内能Q