广西壮族自治区柳州市城中中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析

广西壮族自治区柳州市城中中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合M={x|2x≤4}，N={x|x（1﹣x）＞0}，则CMN=（）A．（﹣∞，0）∪[1，+∞] B．（﹣∞，0）∪[1，2] C．（﹣∞，0]∪[1，2] D．（﹣∞，0]∪[1，+∞]参考答案：C【考点】补集及其运算．【分析】求出M与N中不等式的解集确定出M与N，根据全集M求出N的补集即可．【解答】解：由M中不等式变形得：2x≤4=22，即x≤2，∴M=（﹣∞，2]，由B中不等式变形得：x（x﹣1）＜0，解得：0＜x＜1，即N=（0，1），则?MN=（﹣∞，0]∪[1，2]．故选：C．2.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线焦点F到渐近线的距离为（） A.2

B.3

C.4

D.

5参考答案：B3.设，则（

）A．0.16

B．0.32

C．0.84

D．0.64参考答案：A4.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.如图，在棱长均为2的正四棱锥中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（

）（正四棱锥即底面为正方形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）A．，且直线BE到面PAD的距离为B．，且直线BE到面PAD的距离为C．，且直线BE与面PAD所成的角大于D．，且直线BE与面PAD所成的角小于

参考答案：D略6.已知则在复平面内，Z对应的点位于（

）

A．第一象限

B.第二象限

C．第三象限

D.第四象限参考答案：C略7.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（

）A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：D8.关于随机误差产生的原因分析正确的是

（）

(1)用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差

（2）忽略某些因素的影响所产生的误差

（3）对样本数据观测时产生的误差A.（1）（2）

B.（1）（3）

C.（2）（3）

D.（1）（2）（3）参考答案：D9.若复数是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(

)A．-3

B．3

C．-6

D．6参考答案：B10.对学生进行某种体育测试，甲通过测试的概率为，乙通过测试的概率为，则甲、乙至少1人通过测试的概率为（

）A． B．C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于__________．参考答案：45°12.若双曲线与椭圆有相同的焦点,且经过点(0,3),则双曲线的标准方程为

．参考答案：13.已知过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，,则抛物线的方程为_____________．参考答案：略14.一离散型随机变量X的概率分布列为X0123P0.1ab0.1且E(X)＝1.5，则a－b＝________.参考答案：0∵∴∴a－b＝0.15.等比数列的前项和为，且,则_________。参考答案：略16.以点A（1，4），B（3，－2）为直径的两个端点的圆的方程为___________.参考答案：或17.若直线x+（1+m）y+2+m=0与直线2mx+4y+6=0平行，则m的值为．参考答案：﹣2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】计算题．【分析】由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行?（m≠0、n≠0、d≠0）解得即可．．【解答】解：∵直线x+（1+m）y+2+m=0与2mx+4y+6=0平行∴∴m=﹣2故答案为﹣2．【点评】本题考查两直线平行的条件，解题过程中要注意两直线重合的情况，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。参考答案：解析：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，，或。19.在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

参考答案：解析：设缉私艇追上走私船需t小时

则BD=10tnmile

CD=tnmile

∵∠BAC=45°+75°=120°

∴在△ABC中，由余弦定理得

即由正弦定理得∴∠ABC=45°，∴BC为东西走向w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴∠CBD=120°在△BCD中，由正弦定理得∴∠BCD=30°，∴∠BDC=30°∴即w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴（小时）答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。20.在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，在80名男性乘客中，其中有10人晕机，70人不晕机；而在30名女性乘客中有10人晕机，其它20人不晕机.（1）请根据题设数据完成如下列联表；（2）判断晕机与性别是否有关？

晕机不晕机合计男

女

合计

参考答案：略21.（12分）（2015春?沧州期末）（1）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的六位数，求其中数字0与1相邻且数字2与3不相邻的六位数的个数；（2）已知在（）n展开式中，前三项的系数成等差数列，求（2x+1）n﹣3（x）展开式中含x2的项．参考答案：考点：二项式定理的应用．

专题：综合题；二项式定理．分析：（1）利用间接法，即可求解；（2）由已知得2×=1+，解得n=8，即可求（2x+1）n﹣3（x）展开式中含x2的项．解答：解：（1）若不考虑数字0是否在首位，有种组成方法，其中0在首位有种组成方法，∴共有﹣=132个；（2）由已知得2×=1+，解得n=8或n=1（舍去），则（2x+1）n﹣3（x）=（2x+1）8﹣3（x），∴展开式中含x2的项是[1+]x2=﹣159x2．点评：本题考查排列知识的运用，考