电磁场期末复习计算题

11.

电场中有一半径为a的圆柱体，已知圆柱内、外的电位函数为求①圆柱内外的电场强度；②柱面电荷密度。解：①由于②提示：2

解：由高斯定理可求得内外导体间的电场同心导体间的电压球形电容器的电容当时，

2.

同心球形电容器的内导体半径为a、外导体半径为b，其间填充介电常数为ε的均匀介质。已知内导体球均匀携带电荷q，求①介质内的电场强度②此球形电容器的电容。孤立导体球的电容33．空气中有一磁导率为μ半径为a的无限长均匀导体柱，其轴线方向电流强度为I，求柱内外的磁感应强度B和磁场强度H。解：柱内：安培环路定理柱外：安培环路定理44.

矩形线圈长与宽分别为a、b，与电流为i的长直导线放置在同一平面上，最短距离为d，如图。①已知i=I,求：长直导线产生的磁场；线圈与导线间的互感ab解：①由于i磁感应强度为磁通链互感d54.

矩形线圈长与宽分别为a、b，与电流为i的长直导线放置在同一平面上，最短距离为d，如图。②已知导线电流，求导线产生的磁场；线圈中的感应电动势。ab解：

②i磁感应强度为故感应电动势为d65.一点电荷q放置在无限大的导体平面附近，高度为h。已知空间介质的相对介电常数εr=2，求①点电荷q受到的电场力；②高度为4h的P点的电场强度与电位。

q'qyrhhP4h解：镜像法：距离平面h处，有镜像电荷q’=-q①②76.

一个半径为a的导体球带有电荷Q，已知距离球心f=4a处有一点电荷q，求q受到的电场力。fqaQ+q”解：由导体球的镜像法，得到镜像电荷及其位置为使总的感应电荷为零，且导体球为等位体，应在球心处应该再放置一个点电荷为q’d’87．海水的电导率σ=4S/m，相对介电常数81。设海水中电场大小为，求频率f=1MHz时，①海水中的传导电流密度J;②海水中的位移电流密度JD。解：98.在理想介质(εr=2.25,μr=1)中均匀平面波电场强度瞬时值为：求①该平面波的传播方向、角频率、波长、波数k解：①传播方向为z正向。已知该平面波频率为10GHz,②电场强度复矢量②10解：③

8.在理想介质(εr=2.25,μr=1)中均匀平面波电场强度瞬时值为：已知该平面波频率为10GHz,③求磁场强度瞬时值④平均坡印廷矢量。

④119.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为：求①该平面波的角频率ω、频率f、波长λ解：①

②电场、磁场强度复矢量②129.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为：求③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量解：③13

10.

均匀平面波从空气垂直入射到某介质(ε=εr

ε0,μ=μ0),中，空气中驻波比为3，分界面上为合成波电场的最小点。求介质的介电常数。解：由于界面上是合成波电场的最小点，故而反射系数式中14

11.已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为

从z<0垂直入射到z>0区域的理想介质中。已知该介质εr=4、μ=μ0)，求①反射波电场强度、磁场强度复矢量②透射波电场强度、磁场强度复矢量

解：反射波：透射波：15

11.已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为

从z<0垂直入射到z>0区域的理想介质中。已知该介质εr=4、μ=μ0)，求③z<0区域合成波的电场强度、磁场强度并说明性质。

解：③合成波性质为行驻波。1612.

已知真空中均匀平面波电场强度的复矢量表示为

求①反射波电场强度、磁场强度复矢量②导体板上的感应电流密度；解：①垂直入射于z=0的理想导体板上，②1712.

已知真空中均匀平面波电场强度的复矢量表示为

求③真空中合成电场强度的瞬时值表示式并说明合成波特性。解：③垂直入射于z=0的理想导体板上，合成电磁波为驻波。18

13.已知均匀平面波

由空气向位于z=0平面的理想导体表面鞋入射，已知入射波电场为在下图中画出入射波和反射波电场和磁场强度方向并判断该平面波为平行极化波还是垂直极化波。并求①波矢量②平面波频率③入射角

解:该平面波为垂直极化波①②