有理数加减混合运算

温故而知新：有理数加法法则有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零。

(3)一个数同零相加,仍得这个数。第1页/共16页第一页，共17页。有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)“两个变化”：减号变加号减数变相反数第2页/共16页第二页，共17页。减法加法转化

减去一个数，等于加上这个数的相反数。a－b=a＋(－b)有理数减法法则①减法转化为加法②减数改变为它的相反数

b

－b第3页/共16页第三页，共17页。一、计算：1、（-3）-（-6）2、（-3）-63、（-5）-（-5）4、0-（-7）5、（-9）-66、2-77、(+3.59)-(-0.41)8（+12）+（-4）9、（+6）+（-9)

10、(-5)+(-2.5)11、0-(-5)12、(-2.5)-5.9=3=-9=0=7=-15=-5=4=-8=-3=-7.5=5=8.4第4页/共16页第四页，共17页。例一：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。解法一：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=﹝（-20）+（-7）﹞+﹝（+5）+（+3）﹞=（-27）+（+8）=-19=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）解法二：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”.归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算a+b－c=a+b+_____（－c）加法交换律加法结合律第5页/共16页第五页，共17页。方法1、按性质符号读成代数式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）读为：负20、正3、正5、负7的和方法2、按运算符号读.读为：负20加3加5减7为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：-20+3+5-7第6页/共16页第六页，共17页。例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来：

（+3）+（-8）-（-6）+（-7）

解：省略加号的和为3-8+6-7读法1：正3、负8、正6、负7的和读法2：3减8加6减7第7页/共16页第七页，共17页。练习：把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、=-5-8+19-3=-11-8+4+12第8页/共16页第八页，共17页。有理数加减混合运算：1.减法转化成加法，2.运用加法交换律使同号两数分别相加，3.按有理数加法法则进行运算。第9页/共16页第九页，共17页。例.把写成省略加号的和的形式,并把它读出来.解：

==继续如何计算？==1-2=-1第10页/共16页第十页，共17页。（加法交换律、结合律）)6131()4121(-+-=解：原式第11页/共16页第十一页，共17页。练习2、计算：(1)、1-4+3-0.5(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)(4)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）

=-0.5=0=-6第12页/共16页第十二页，共17页。

例1：把下列各式先写成只含有加法运算的式子，再写成省略括号的形式，并把结果用两种读法读出来。

（1）（2）第13页/共16页第十三页，共17页。计算：第14页/共16页第十四页，共17页。我学到了什么?有理数加减混合运算：1.减法转化成加法，2.省略加号，括号。3.运用加法交换律使同号两数分别相加，4.按有理数加法法则进行运算。第15页/共16页第十五页，共17页。感谢您的观看！第16页/共16页第十六页，共17页。内容总结温故而知新：有理数加法法则。(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。第1页/共16页。