有理数的乘法简便运算采用

学习目标：1.使学生经历探索有理数乘法的交换律，结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。2.理解乘法运算律在乘法运算中的作用，适当进行推理训练。重点：如何运用乘法运算律简化运算。难点：灵活运用乘法运算律。第1页/共13页第一页，共14页。引入1.小学学过的乘法运算规律有哪些？乘法交换律乘法结合律乘法分配律2.能用字母表示上述规律吗？乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac第2页/共13页第二页，共14页。1.计算:1×(-2)=

;(-2)×1=

.归纳：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba2.计算:[2×(-3)]×(-4)=

;2×[(-3)×(-4)]=

.归纳：有理数乘法中，三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积相等。乘法结合律：(ab)c=a(bc)3.计算:4×[5+(-6)]=

;4×5+4×(-6)=

.归纳：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：

a(b+c)=ab+ac原理探究第3页/共13页第三页，共14页。例题分析例1.计算：.(两种方法解答)解法1：原式=

解法2：原式=1.乘法交换律：ab=ba2.乘法结合律：(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac第4页/共13页第四页，共14页。例题分析例2.计算：.(多种方法解答)解：①原式=

②原式=③原式=第5页/共13页第五页，共14页。1.计算①(-85)×(-25)×(-4)②③④⑤

2.利用分配律可得-2×6+3×6=(-2+3)×6.若用a表示任意一个数，则可得-4a+6a=

.3.某冷库的室温为-4℃，一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降温3℃，经过

小时后能降到所要求的温度。练一练第6页/共13页第六页，共14页。4.两个整数的乘积为6，则它们的和等于

.5.五个非零有理数相乘。积为正数，这些有理数不可能是()A.五个都是正数

B.其中两负三正

C.其中四负一正D.

其中两正三负6.绝对值小于4的所有整数的积是()

A.36B.-10C.20D.07.计算的值为()A.1000B.1001C.4999D.5001练一练第7页/共13页第七页，共14页。8.计算：练一练第8页/共13页第八页，共14页。8.计算：练一练第9页/共13页第九页，共14页。1.计算：拓展探究第10页/共13页第十页，共14页。小结总结本节课上学到的内容，提出自己仍存的疑惑。小组内交流解决。有理数乘法运算律：1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba2.乘法结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac第11页/共13页第十一页，共14页。作业

1.书本P33练习.

书本P38.题号：7(1)(2)(3)(6)

书本P39.题号：142.练习册第12页/共13页第十二页，共14页。感谢您的观看！第13页/共13页第十三页，共14页。内容总结学习目标：。2.理解乘法运算律在乘法运算中的作用，适当进行推理训练。重点：如何运用乘法运算律简化运算。a(b+c)=ab+ac。a(