有理数的乘法与除法

有理数的倒数的求法：（1）求一个非0整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即a的倒数为1/a（a≠0），如-6的倒数为-1/6。（2）求一个假分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即n/m的倒数为m/n,如2/3的倒数为3/2。（3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数。（4）求一个小数的倒数，应先将小数化为分数，再求倒数。注意：0没有倒数。温故而知新第1页/共34页第一页，共35页。某周每天上午8时的气温记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃这周每天上午8时的平均气温为多少？即（-14）÷7第2页/共34页第二页，共35页。因为（-2）×7=-14所以（-14）÷7=-2除法是乘法的逆运算除以一个数等于乘这个数的倒数第3页/共34页第三页，共35页。议一议

？

小丽和小明的算法正确吗？比较他们的算法：（-14）÷7=-2

（-14）×=-2除号变成乘号所以，我们有（-14）÷7=（-14）×7变成它的倒数第4页/共34页第四页，共35页。试一试下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算.（1）（2）24÷(-8)（-10）÷2(3)(-12)÷(-4)第5页/共34页第五页，共35页。有理数除法法则除以一个数，等于乘这个数的倒数.有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数的除法还有如下法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0.(不等于0的)

我发现了！第6页/共34页第六页，共35页。试一试下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算.（1）（2）24÷(-8)（-10）÷2(3)(-12)÷(-4)第7页/共34页第七页，共35页。尝试探索例1：计算（1）（-18）÷（-6）=3=-3解：原式=（-18）×（）（2）（）÷（+）（3）÷（）解：原式=×（）=解：原式=（）×（+5）化除为乘利用法则第8页/共34页第八页，共35页。有理数除法的类型

1.同号型

2.异号型

3.零除型归纳发现将除法转化为乘法第9页/共34页第九页，共35页。

解：原式

=（）×（）×=+××==-（1）（）÷（）×例2：计算（2）10÷（-3.5）÷（-6）

解：原式=（-）×（-）×（-）=-（××）化带为假化除为乘确定符号再作乘法尝试探索第10页/共34页第十页，共35页。一.计算：（1）36÷（-9）（2）（-48）÷（-6）（3）（-32）÷4×（-8）（4）17×（-6）÷（-5）实战演练第11页/共34页第十一页，共35页。二.计算（1）（2）（3）（4）实战演练第12页/共34页第十二页，共35页。下列做法对吗？不对的请改正。1、2、辨别真假改正×改正×第13页/共34页第十三页，共35页。3、改正辨别真假第14页/共34页第十四页，共35页。（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？（2）计算：（3）能否用上述方法解决：辨别真假第15页/共34页第十五页，共35页。计算：迁移综合第16页/共34页第十六页，共35页。反馈练习：计算迁移综合第17页/共34页第十七页，共35页。已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.迁移综合第18页/共34页第十八页，共35页。（1）如果>0,那么ab____0.（2）如果<0,那么ab____0.拓展延伸><第19页/共34页第十九页，共35页。（1）如果=1,那么a与b什么关系？

（2）如果=-1,那么a与b什么关系？拓展延伸第20页/共34页第二十页，共35页。挑战自我1-1-2，0，2第21页/共34页第二十一页，共35页。探索变式1：挑战自我第22页/共34页第二十二页，共35页。设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值思考分析挑战自我探索变式2：第23页/共34页第二十三页，共35页。设abc<0且a+b+c>0，求下列式子的值思考分析挑战自我探索变式3：第24页/共34页第二十四页，共35页。思考分析挑战自我探索变式4：第25页/共34页第二十五页，共35页。随堂练习１.下面说法正确的是（）

A.和－０.２５互为倒数B.和－４互为倒数

C.0.1和１０互为倒数D.０的倒数为０２.下面说法不正确的是（）

A.一个数与它倒数之积是１B.一个数与它相反数之商是－１C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数

D.两个数的积为１，这两个数互为倒数３.的相反数的倒数是（）

A.B.C.D.第26页/共34页第二十六页，共35页。(4)两个有理数的积为正数，和为负数，这两个数的符号是（）A.一正一负B.都是负数C.都是正数D.不能确定（5）已知a的倒数为-，则a是（）A.B.C.D.二.计算（1）（-32）÷（-8）×（-5）

(2)0.15÷(-0.5)×15(3)随堂练习第27页/共34页第二十七页，共35页。(4))(5)(6)(7)(8)(9)0随堂练习第28页/共34页第二十八页，共35页。

1.下面说法正确的是（）

A.任何一个数都有倒数

B.一个数的倒数小于这个数

C.0除以任何一个数商都是0D.两数商为0则只有被除数为0D随堂练习第29页/共34页第二十九页，共35页。2.a,b,c表示三个不为0的有理数，有下列等式：①（a+b）+c=a+(b+c)②(a×b)×c=a×(b×c)③(a÷b)÷c=a÷(b÷c)④(a+b)÷c=a÷c+b÷c⑤a÷(b÷c)=a÷b×c其中正确的有（

）A.5个B.4个C.3个D.2个B随堂练习第30页/共34页第三十页，共35页。3.探究题：甲、乙、丙、丁四人进行国际象棋比赛，规定胜者得2分，和者各得1分，负者得-1分，由于裁判马虎，积分表中的记录不全，你能根据表中记录情况，把它补全，并能确定四人名次吗？决赛积分表甲乙丙丁积分名次甲12乙2丙-1-1丁-1随堂练习第31页/共34页第三十一页，共35页。4.中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票.一位乘坐经济舱的旅客付了120元的行李票,他所乘航班的机票为800元,这个旅客携带了多少千克的行李?随堂练习第32页/共34页第三十二页，共35页。小结

两个有理数相除,同号得正,

异号得负,并把绝对值相除;0除以任何非0数都得0.1.除法法则:2.除法和乘法之间的关系:除以一个数,等于乘以这个数的倒数第33页/共34页第三十三页，共35页。感谢您的观看！第34页/共34页第三十四页，共35页。内容总结有理数的倒数的求法：。除