有理数的分类

课题：1.2.1有理数设计：李国华单位：阳原二中第1页/共25页第一页，共26页。复习与回顾：上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数。2，0既不是正数，也不是负数。3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。4，“0”所表示的意思。5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；第2页/共25页第二页，共26页。2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？温故知新：1，如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为________。-1.5mm第3页/共25页第三页，共26页。

女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤.

在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.

在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.11012.9112.960活动112345－521.1+75122.5182.530518－7.5+10第4页/共25页第四页，共26页。11012.9112.960－521.1+75122.5182.530518－7.5+1012.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,活动1第5页/共25页第五页，共26页。12.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?同桌探究4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？活动1第6页/共25页第六页，共26页。零:负分数:－52，

－67,

－1，－2，…０正整数:负整数:正整数集合正分数:5活动21234

＋10，18，29，＋75，12.96,正分数集合182.5,12.91,1.1,－7.5,110，305，1，2，3，…182.5,12.91,1.1,负整数集合零负分数集合－7.5,０第7页/共25页第七页，共26页。负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类(一)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?12345活动2负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数第8页/共25页第八页，共26页。１２３654-4-2-1-30-6-5⑧

①②

③④⑤⑥⑦依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?正整数零负整数正分数负分数整数分数有理数活动2第9页/共25页第九页，共26页。有理数的分类：正整数负整数0整数正分数负分数分数有理数注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）第10页/共25页第十页，共26页。正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。有理数的定义：第11页/共25页第十一页，共26页。1.在左图的有理数中,正整数有:________;负分数有:__________________;整数有:__________________;分数有:__________________.探究有理数的分类(二)活动32.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?合作探究第12页/共25页第十二页，共26页。正数和正有理数有什么区别呢？正整数正分数正有理数负有理数负整数负分数有理数0按性质分类：注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；第13页/共25页第十三页，共26页。有理数分类的几点注意：1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；不能2，两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数；3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0第14页/共25页第十四页，共26页。活动4123451．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

15，，，，，

0.1,,,123,2.33．

正分数集合负整数集合

正整数集合负分数集合以上四个集合能组成有理数集合吗？练一练第15页/共25页第十五页，共26页。依据生活情境回答问题：①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？正数正数、分数、零正数、零、负数活动4练一练第16页/共25页第十六页，共26页。1：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负数集合：{}；有理数集合：{}；注意：1，像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；

2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.随堂练习第17页/共25页第十七页，共26页。2：下列说法正确的是（）

A.非负有理数就是正有理数

B.0仅表示没有，是有理数

C.正整数和负整数统称为整数

D.整数和分数统称为有理数D3：最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,34：下列说法正确的是（）①1是最小的正有理数；②-1是最大的负有理数；③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；A.①②B.②③C.③④D.①④C第18页/共25页第十八页，共26页。5：将下列各数分别填入相应的集合中。正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合第19页/共25页第十九页，共26页。6:（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）既是非负数又是整数的数是_______；（3）非负整数又称为________；（4）非负数包括________和_______；（5）非正数包括________和_______；非负整数负分数自然数7:下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；正数集合分数集合正数0负数0第20页/共25页第二十页，共26页。9:观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；6810-1014-168:如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。第21页/共25页第二十一页，共26页。10:下列关于零的说法，正确的有（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数也是非负数BA、1个B、2个C、3个D、4个11:判断（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××第22页/共25页第二十二页，共26页。小结：1，什么是有理数？2，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按性质划分；3，如何区分整数和分数？4，如何理解非正数和非负数？5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？6，学会观察一列数字之间的规律；进步往往从归纳反思开始！第23页/共25页第二十三页，共26页。祝同学们学习进步！再见!第24页/共25页第二十四页，共2