杨丽明仪表习题解幻灯片

9、某化学反应器工艺规定的操作温度为考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图示，试求：最大偏差、超调量、衰减比、振荡周期等品质指标，并说明该控制系统是否满足工艺要求。95091890890094547时间(min)温度第1页/共90页第一页，共91页。解：A=950-900=500CB=950-908=420CT=45-9=36(min)因所以满足题中的工艺要求。第2页/共90页第二页，共91页。11、试写出下列表达式的传递函数：

(1)第3页/共90页第三页，共91页。第4页/共90页第四页，共91页。13、（1）串联

++第5页/共90页第五页，共91页。(3)正反馈+++-第6页/共90页第六页，共91页。14、方块图的化简

步骤：（1）把相互交叉的环路整理成相互包含的环路；（2）从最内环开始，由里到外依次化简；（3）每次化简，首先求该环路的输出与输入间的关系，再求出该环路的传递函数，从而把该环路化简成对应的一个环节,依次类推,最后求出整个系统的传递函数，即最后得出一个环节。第7页/共90页第七页，共91页。+-+++++-（1）++第8页/共90页第八页，共91页。第9页/共90页第九页，共91页。+-++(2)+-++第10页/共90页第十页，共91页。15、下图为蒸汽加热器温度控制系统示意，试解答系列问题：（1）画出该系统方块图，并指出被控对象、被控变量、控制变量及可能存在的干扰。（2）若被控对象控制通道、控制器、执行器、测量变送环节传递函数分别为因生产需要，出口物料温度从800C提高到850C时，出口物料温度的稳态变化量为多少？系统的余差为多少？TC物料蒸汽第11页/共90页第十一页，共91页。被控对象：加热器被控变量：物料出口温度控制变量：蒸汽流量或压力可能存在的干扰：物料进口流量或温度及蒸汽压力。控制器执行器被控对象测量变送环节r(t)+-z(t)y(t)e(t)u(t)

解：（1)方块图第12页/共90页第十二页，共91页。（2）物料出口温度从800C提高到850C，即给定值发生变化，故属随动系统第13页/共90页第十三页，共91页。根据零初始条件，T(s)=ΔT(s)。由终值定理得余差c=5-2.78=2.220C第14页/共90页第十四页，共91页。

17、下图为某列管式蒸汽加热器的管道及仪表流程图，试说明图中PI-307、TRC-303、FRC-305、所代表的意义。出料蒸汽进料第15页/共90页第十五页，共91页。

解：（1）PI-307:压力指示仪表，就地安装，工段号为3，序号为07.（2）TRC-303：具有指示记录功能的温度控制仪，为集中盘面安装，工段号为3，序号为03，（3）FRC-305：具有指示记录功能的流量控制仪，集中盘面安装，工段号为3，序号为05.第16页/共90页第十六页，共91页。第二章7、试分析下图所示RC电路的动态特性，写出以ui的变化量为输入、u0的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。第17页/共90页第十七页，共91页。

解：由克希霍夫定律(电感）代入上式得第18页/共90页第十八页，共91页。

8、试分析下图所示压力对象的动态特性，写出以pi的变化量为输入、p0的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。图中气体以一定的压力pi经连接管路和阀门向容器内充气，R为气阻，其定义为C为气容，其定义为假定该压力对象在工作过程中各变量偏离各稳态值的量都很小，且在一定的温度条件下，气阻和气容均为常数。（提示：此时该对象可视为线性对象，）第19页/共90页第十九页，共91页。解：容器内气体质量的变化量为

管路及阀门通过的气体质量变化量（质量流量）为由得

故有第20页/共90页第二十页，共91页。

9、试分析下图所示串联液体贮槽对象的动态特性，写出以的变化量为输入、的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。图中分别为贮槽1和2的截面积，阀门的阻力系数分别为。第21页/共90页第二十一页，共91页。解：对贮槽1和2列物料平衡方程（1）

（2）

（1）+（2）得

（3）（4）

对（2）求导得第22页/共90页第二十二页，共91页。（3）代入（4）得整理得第23页/共90页第二十三页，共91页。令得

拉氏变换得

第24页/共90页第二十四页，共91页。答：对象特性参数：放大系数K、时间常数T和滞后时间。（1）K：表征对象对其输入的放大能力，为对象的稳特性。K0越大，控制作用对被控变量的影响越大，但K0不可过大，否则放大能力太强，易引起振荡，使过程不稳定。一般要求K0适当大。10、对象特性参数有哪些？各有什么物理意义？对过渡过程有什么影响？Kf越大，干扰作用对被控变量的影响越大，所以Kf越小越好。第25页/共90页第二十五页，共91页。（2）T：反应对象输出对其输入响应的快慢程度，为动特性（为对象从受到阶跃干扰到其输出达到最终稳态值的63.2%所需时间，或对象输出保持初速度达最终稳态值所需时间）。

越大，被控变量对干扰作用的响应越慢，越易控制。所以越大越好。

越大，控制作用越不及时，一般要求适当小，但不可过小，否则响应太快，易引起振荡，不易稳定。第26页/共90页第二十六页，共91页。控制通道滞后时间越大，控制作用越不及时，故其越小越好。

干扰通道滞后时间的存在，只是把干扰的进入推迟了一段时间，所以其对过渡过程影响不大。（3）：又分纯滞后（传递滞后）和容量滞后（过渡滞后）。纯滞后：由于物料或能量的传递需通过一定的距离而引起的时间滞后。容量滞后：由于物料或能量的传递需克服一定的阻力而引起的时间滞后。第27页/共90页第二十七页，共91页。解：有滞后的一阶对象特性方程故其微分方程为

拉氏变换得

传递函数为

11、已知一个对象具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5，放大系数为10，纯滞后时间为2，试写出描述该对象特性的微分方程及传递函数表达式。已知第28页/共90页第二十八页，共91页。

12、下图所示水槽截面积为0.5m2，水槽中的水由泵抽出，其流量为恒定值q0，在稳定的情况下，输入流量qi突然有一增量0.1m3h-1,试列出以液位h的变化量为输出、流入量qi的变化量为输入的表征其特性的微分方程及传递函数表达式，并画出h随时间t的变化曲线。第29页/共90页第二十九页，共91页。

即即（）（1）解：稳定时

第30页/共90页第三十页，共91页。（2）0拉氏变换得

由（1)得

当时积分得第31页/共90页第三十一页，共91页。

13、为测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（t0=0）突然将燃料气量从2.5th-1增加到3.0th-1,重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如下图示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该对象特性的微分方程（以重油出口温度变化量为输出、燃料量变化为输入）及传递函数表达式。3.02.5燃料量(th-1)t(min)028t(min）温度（0C)150145120第32页/共90页第三十二页，共91页。

解：即

由图可知：当t=8min时，θ=1450C,即被控变量在（8-2）min内的增量为（145-120）0C,故第33页/共90页第三十三页，共91页。因对象为一阶线性对象，故有第34页/共90页第三十四页，共91页。

18、控制规律:控制器的输出与其输入的关系。工业上常用的控制规律有位式、比例式、比例积分式、比例微分式、比例积分微分式。它们各自的特点如下。（1）位式属简单的控制规律，一般适用于控制质量要求不高的场合。(2)比例式克服干扰能力强，控制及时，过渡时间短。属最基本的控制规律。其缺点是有余差。适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、工艺上允许存在余差的场合。（3）比例积分式积分作用可消除余差。缺点是稳定性降低。适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、工艺要求不允许存在余差的场合。第35页/共90页第三十五页，共91页。（4）比例微分式微分控制具超前作用，它能反应偏差变化的速度。但稳定性差。适用于对象有较大容量滞后的场合。但对于滞后小、干扰频繁、及测量信号噪声严重的系统，则不适用。（5）比例积分微分式综合了比例、积分、微分三者的优点，适用于容量滞后较大、负荷变化大、控制要求高的场合。第36页/共90页第三十六页，共91页。20、什么是比例度？积分时间？微分时间？它们对过渡过程各有什么影响？答：（1）比例度

比例控制器输入的相对变化量与其输出的相对变化量之比的百分数。即

过大，控制作用太弱；过小，控制作用太强，易引起振荡，不易稳定，故要适中。

第37页/共90页第三十七页，共91页。控制器的输出追上阶跃输入偏差e的幅值A所需时间。

过大，积分作用太弱，不利于控制；过小，积分作用太强，易引起振荡。

控制器输出信号比其输入偏差信号超前的时间。（3）微分时间过小，微分作用太弱；过大微分作用太强，震荡加剧，不易稳定。（2）积分时间第38页/共90页第三十八页，共91页。

27、某比例式液位控制器，其液位的测量范围为0~1.2m，控制器输出变化范围为0~100％，但测量值从0.4m增加到0.6m时，控制器输出从50％变化到70％，试求该比例控制器的比例度。

解：第39页/共90页第三十九页，共91页。

28、某比例式温度控制器，其测量值变化范围为0~10000C，控制器输出变化范围为0~100％，若控制器的比例度为50％，当测量值变化1000C时，控制器的输出相应变化多少？解：第40页/共90页第四十页，共91页。

29、试画出在下图所示的矩形脉冲输入信号作用下，比例积分控制器（KP=1、Ti=2min)的输出响应曲线。假定控制器输出信号与输入信号范围相同，要求标出各转折点的坐标。2410e(％)第41页/共90页第四十一页，共91页。解：u(％)102024t(min)

第二分钟时，e进入，比例作用使u增至10（Kp=1)

然后积分控制起作用，2min后追上e的幅值，第4min时，e=0积分作用保持不变为10（比例作用消失)。第42页/共90页第四十二页，共91页。

30、某控制规律为PID的控制器，初始（稳态）输出为50％，当输入信号突然增加10％阶跃时（给定值不变），输出变为60％，随后输出线性上升，经3min输出为80％，试求其Kp、Ti、Td。解：初始不变（为零），比例作用

第43页/共90页第四十三页，共91页。

进入的瞬间，比例和微分同时起作用。因输出线性上升，说明无微分作用，比例积分作用第44页/共90页第四十四页，共91页。e0

t10(％)03t506080u(％)纯积分作用第45页/共90页第四十五页，共91页。

31、试画出在下图所示的输入信号作用下，比例微分控制器的输出响应曲线。解：第46页/共90页第四十六页，共91页。第三章

4、某控制系统根据工艺要求，需要选择一个量程为0~100m3h-1的流量计，流量检测误差小于0.6m3h-1,试问选择何种精度等级的流量计才能满足要求？解：0.6介于0.5与1.0之间，若选1.0级仪表，其绝对误差为而0.5级仪表，其绝对误差为超出了的范围；其绝对值小于故应选0.5级流量计。第47页/共90页第四十七页，共91页。

5、某控制系统中有一个量程为精度等级为0.5级的差压变送器，该仪表在整个量程范围内的绝对误差变化范围为试问该变送器能否直接继续被原控制系统使用？为什么？若不能，则应作何处理？解：该仪表最大相对百分误差为可见其精度等级为1.0级，已不能满足工艺要求。要继续使用，可减小其量程。第48页/共90页第四十八页，共91页。[或

大于（100-20）×0.5%=0.4的工艺允许值，超出了工艺要求。]在相对误差不变的情况下，减小A，亦减小。

即量程范围即把量程调整为20～84第49页/共90页第四十九页，共91页。解：（1）0～1600仪表，量程范围内的最大绝对误差为

，不可用。0～1000仪表，，可用。

6、某温度控制系统，最高温度7000C,要求测量的绝对误差不超过现有两台量程分别为0~16000C和0~10000C的1.0级的温度检测仪表，试问应选哪台更合适？如果有量程均为0~10000C、精度等级分别为1.0和0.5级的两台温度变送器，则又该选哪台仪表更合适？试说明理由。第50页/共90页第五十页，共91页。（2）量程0~10000C、精度等级为1.0的仪表，其绝对误差为100C;量程0~10000C、精度等级为0.5的仪表，其绝对误差为50C,虽然测量准确度高于前者，单从节约原则考虑，应选前者，后者可用于要求更高的场合。第51页/共90页第五十一页，共91页。10、什么是变送器的量程调整、零点调整、零点迁移？答：变送器量程调整：使变送器输出信号上限与测量范围上限相对应。相当于改变输出输入特性曲线的斜率，一般通过改变反馈部分的特性来实现。如下图。0第52页/共90页第五十二页，共91页。零点调整、零点迁移：都是使变送器输出信号下限值与测量范围下限值相对应。零点调整：使变送器测量起始点为零。零点迁移：把测量起始点由零迁移到某一数值（正值或负值，即正迁移和负迁移）。

第53页/共90页第五十三页，共91页。无迁移

0

正迁移0负迁移第54页/共90页第五十四页，共91页。

0

解：为直线关系或13、有一台DDZ-Ⅲ型两线制差压变送器，已知其量程为20~100kpa,当输入信号为40kpa和70kpa时，变送器输出信号分别为多少？第55页/共90页第五十五页，共91页。本题中当当第56页/共90页第五十六页，共91页。解得即当时当时）第57页/共90页第五十七页，共91页。解：（1）设量程为A则有根据压力表量程系列，选的压力表。

19、某空压机缓冲罐，其正常工作压力范围为工艺要求就地指示压力，并要求测量误差小于被测压力的试选择一个合适的压力表（类型、量程、精度等级），并说明理由。第58页/共90页第五十八页，共91页。（2）

应选1.5级的压力表。第59页/共90页第五十九页，共91页。

20、某气氨贮罐，其正常工作压力范围为14MPa,要求测量误差小于试选择一个合适的就地指示压力表（类型、量程、精度等级），并说明理由。解：（1）设量程为A，则有A>18.67Mpa故应选0～25Mpa的压力表。（2）选1.5级压力表，且不含铜。第60页/共90页第六十页，共91页。

29、已知热电偶的分度号为K，工作时冷端温度为300C，测得热电势为38.5mV,求工作端温度。若热电偶分度号为E，其他条件不变，则工作端温度又是多少？解：（1）查表得热电偶t与E在小的温度范围内，可认为是线性关系，查表知

39.708=960a+b

39.314=950a+b

解得则

第61页/共90页第六十一页，共91页。（2）若为E型，则查表得40.236=54041.045=550解得40.301第62页/共90页第六十二页，共91页。

30、已知热电偶的分度号为K，工作时的冷端温度为300C,测得热电势后，错用E分度表查得工作端温度为715.20C，试求工作端实际温度。解：用分度号为E的分度表求得t=715.20C查分度号为E的热电偶的分度表得53.907=710a+b54.703=720a+ba=0.0796b=-2.609第63页/共90页第六十三页，共91页。又则即第64页/共90页第六十四页，共91页。对K型则查K型分度表得53.451=1330a+b53.795=1340a+b则有53.722=0.0344t+7.699t=1337.88a=0.0344b=7.699第65页/共90页第六十五页，共91页。由Pt100分度表查得159.93=157a+b160.30=158a+b则159.96=0.37t+101.84t=157.08a=0.37b=101.84

33、用Pt100测量温度，在使用时错用了Cu100的分度表，查得温度为400C,试问实际温度应为多少？解：查1400C时电阻R=159.96Ω第66页/共90页第六十六页，共91页。+-PP1P2Hh.44、下图所示的液位测量系统中，采用双法兰差压变送器来测量某介质的液位，已知介质液位变化范围h=0~950mm,介质密度两取压口间的高度差H=1200mm,变送器毛细管中填充的硅油密度为试确定变送器的量程和迁移量。第67页/共90页第六十七页，共91页。解：当时

当时

第68页/共90页第六十八页，共91页。-11.183404.816616

应选量程为0～16的变送器需负迁移，迁移量为-11.1834设量程为A则

第69页/共90页第六十九页，共91页。序号执行机构调节机构执行器（气动阀）序号执行机构调节机构执行器（气动阀）a

正

正

反a

反

正

正b

正

反

正b

反

反

反

答：当调节阀输入信号增大时，阀的流量增大，为正作用，气开阀。反之为反作用，气关阀。阀的正反作用，可通过调节执行机构和调节机构的正反作用来实现。

执行机构：输入信号增大，阀杆下移，为正作用（正装），反之为反作用（反装）。调节机构：阀杆下移，流量减小，为正作用，反之为反作用。3、何谓正作用执行器？反作用执行器？

第六章第70页/共90页第七十页，共91页。

16、有一冷却器控制系统，冷却水由离心泵供应，经冷却器后最终排入下水沟，泵出口压力为冷却水最大流量为正常流量为最大流量时调节阀上压降为试为该系统选择一个调节阀。解：第71页/共90页第七十一页，共91页。(在0.3～0.6之间）（泵出口压力即为管路系统总压）代入验算公式可得以S=0.41KV=16Qi=18(或10）第72页/共90页第七十二页，共91页。

第七章14、下图所示反应器温度控制系统中，反应器内需维持一定的温度，以利反应进行，但温度不允许过高，否则有爆炸危险。试确定执行器的气开、气关型式和控制器的正反作用型式。TC蒸汽反气开原料第73页/共90页第七十三页，共91页。

解：（1）从安全角度考虑，因反应器温度不可过高，故应选气开阀，当控制器控制信号中断时，控制阀关闭。（2）当被控对象（反应器）输入（蒸汽流量或压力）增加时，对象输出（反应器温度）升高，故对象为正作用；执行器、测量变送环节为正作用；所以控制器应为反作用。第74页/共90页第七十四页，共91页。

15、试确定下图所示两个系统中执行器的正、反作用及控制器的正反作用。图（a)为一加热器物料出口温度控制系统，要求物料出口温度不可过高，否则易分解；图（b）为一冷却器出口物料温度控制系统，要求物料出口温度不可过低，否则易结晶。出料冷剂进料气开正出料加热剂进料气开反（a)(b)第75页/共90页第七十五页，共91页。

解：（a)因物料出口温度不可过高，故应选气开阀（正作用）。当控制信号中断时，阀全关。当对象输入（加热剂流量）增加时，输出（出口温度）增加，故对象为正作用；执行器、测量变送环节为正作用，故控制器为反作用。

（b)因出口温度不可过低，故应选气开阀（正作用）。当控制信号中断时，阀全关。当对象输入（冷剂流量）增加时，输出（出口温度）减小，故对象为反作用；执行器、测量变送环节为正作用，故控制器为正作用。第76页/共90页第七十六页，共91页。16、下图为贮槽液位控制系统，为安全起见，贮槽内液体严禁溢出，试在下述两种情况下，分别确定执行器的气开、气关型式及控制器的正反作用。（1）选择流入量qi为控制变量；（2）选择流出量q0为控制变量。第77页/共90页第七十七页，共91页。解：（1）为控制变量。LC

气开阀；当时，对象为正作用，执行器为正作用，故控制器为反作用。第78页/共90页第七十八页，共91页。LC

（2）为控制变量气关阀(反作用）；当

对象为反作用，故控制器为反作用。第79页/共90页第七十九页，共91页。5、下图所示为聚合釜温度控制系统，（1）这是一个什么类型的控制系统？试画出它的方块图。（2）聚合釜温度不可过高，否则易发生事故，试确定控制阀的气开、气关型式及主、副控制器的正、反作用型式。（3）简述当冷却水压力变化时的控制过程。（4）如果冷却水的温度是经常波动的，上述系统应如何改进？（5）如果选夹套内水温为副变量构成串级控制系统，试画出它的方块图，并确定主、副控制器的正、反作用。FCTC反应器正正反冷却水（Q)第八章第80页/共90页第八十页，共91页。解：（1）（反应釜温度-冷却水流量）串级控制系统。串级控制系统方块图副测量变送副对象执行器副控制器主控制器主对象主测量变送+-+-主干扰副干扰主变量副变量主回路副回路第81页/共90页第八十一页，共91页。

(2)气关阀、反作用。副对象为正作用，副控制器为正作用。当副变量（冷水）流量增大时，要求阀关小；主变量反应器温度升高时，要求阀开大，故主控制器为正作用。

（3）当冷却水压力增大时，副变量测量值增大，副控制器给定值不变，故副控制器输入增大，由于副控制器为正作用，所以其输出增大，而阀为气关式，所以阀关小，冷水流量减小。反之，当冷水压力减小时………。第82页/共90页第八十二页，共91页。（4）若冷水温度经常波动，可选夹套温度为副变量。T2CT1C反应器正正反冷却水（Q)

（5）、选夹套内水温为副变量，构成串级控制系统（如上页图），其方块图（略）。控制变量为冷水。阀为气关阀，反作用，副对象（夹套）为反作用，故副控制器为反作用；当T1、T2都增大时，都要求阀开大，故主控制器为反作用。第83页/共90页第八十三页，共91页。16、在下图所示的控制系统中，被控变量为精馏塔塔底温度，控制手段为改变进入塔底再沸器的热剂流量。该系统采用20C的气丙烯作为热剂，在再沸器内释热后呈液态进入冷凝液贮罐。试分析（